2023年广东省潮州市潮安区雅博学校数学七年级第二学期期末质量检测试题含解析

2023年七下 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xyB．C．D．3．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定4．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生()名.A．20B．21C．22D．235．已知，，则的值为（）A．B．C．1D．36．下列计算中，正确的是（　　）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a7．已知是方程组的解，则的值为（）A．B．C．D．8．要使分式有意义，则实数的取值应满足（）A．B．C．或D．且9．点P（m，n）到x轴的距离是（　　）A．mB．nC．|m|D．|n|10．下列命题中，真命题有（　　）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．A．0个B．1个C．2个D．3个11．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A．B．C．D．12．如图，已知，直线与相交．若，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有________人．14．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.15．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．16．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．17．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明，其中判断的依据是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．19．（5分）如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为.（1）已知，求的长.（2）求证：.20．（8分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）21．（10分）如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．22．（10分）如图1,点的坐标为,将点向右平移个单位得到点,其中关于的一元一次不等式的解集为,过点作轴于.(1)求两点坐标及四边形的面积；(2)如图2,点自点以1个单位/秒的速度在轴上向上运动,点自点以2个单位/秒的速度在轴上向左运动,设运动时间为秒(),是否存在一段时间使得,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由；(3)在(2)的条件下,求四边形的面积.23．（12分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则D到AB的距离为_____．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、D【解析】根据一元一次不等式的定义判断即可.【详解】A、是二元一次不等式，故错误；B、是二元二次不等式，故选项错误C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；D、是一元一次不等式，故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.3、B【解析】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．4、D【解析】首先根据一盈一亏的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差,求出有多少个同学即可【详解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(个)故答案为23【点睛】此题考查盈亏问题，列出整式是解题关键5、A【解析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.6、C【解析】根据合并同类项法则逐项进行计算即可得答案.【详解】A.4a﹣2a=2a，故A选项错误；B.3a2与a不是同类项，不能合并，故B选项错误；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C选项正确；D.2a2与a不是同类项，不能合并，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.7、B【解析】把代入方程组中，得到关于a、b的方程组，解之即得答案.【详解】解：∵是方程组的解，∴，解得.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目.8、D【解析】要使分式有意义，分式的分母不等为0.【详解】解：∵分式有意义，∴，解得：且.故选D.【点睛】本题主要考查分式有意义，分式是有意义的条件为：分母不为0.9、D【解析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．10、C【解析】根据平行线的性质、三角形三边关系定理、平方根、立方根、绝对值以及无理数估算分别判断即可【详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；②∵2+3=5，∴不能构成三角形，故原命题是假命题；③平方根是它本身的数是0，立方根是它本身的数是±1和0，故原命题是假命题；④，﹣|﹣2|=-2，它们相等，故原命题是假命题；⑤∵16＜19＜25，∴4＜＜5，是真命题；⑥在同一平面内，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c，是真命题，所以真命题有2个，故选：C.【点睛】本题考查了判断命题真假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，任何一个命题非真即假，判断命题真假的关键是掌握相关的性质定理．11、C【解析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【详解】解：如图，∵∠ACD=90°，∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．12、A【解析】根据平行线的性质即可得出答案.【详解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案选择A.【点睛】本题考查的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、400【解析】分析：先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．详解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的学生所占的百分比是1−10%−15%−35%=40%，∴若该校共有学生1000人，则据此估计步行的有1000×40%=400(人).故答案为400.点睛：本考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比.14、8【解析】根据组数确定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 即可解答．【详解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴应将这组数据分8组.故答案为：8.【点睛】本题考查的是组数的有关知识，熟知组数的判定方法是解决问题的关键．15、40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°16、5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.17、【解析】利用作法得到△C'O'D'和△COD的三边对应相等，从而根据SSS可证明△C'O'D'≌△COD，然后根据全等三角形的性质得到∠A'0'B'=∠A0B.【详解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，则根据“SSS”可判断△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了角平分线的性质定理的逆定理.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)A(2,7),C(6,5)(2)图形见解析(3)△A1BC的面积等于12【解析】(1)观察图形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如图所示；(3)△A1BC的面积等于19、(1);(2)见解析.【解析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE，接下来证明△BDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=，然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先证明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【详解】（1）∵是的角平分线，∴.∵，∴（等边对等角），∵，∴，∴，∴（等角对等边）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．20、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【解析】(1)平移AB，使它经过点C，则可得到直线l满足条件；(2)利用网格特点作AD⊥BC于D；(3)根据图形平移的性质画出△EFG即可．【详解】(1)如图，直线l为所作；(2)如图，AD为所作；(3)如图，△EFG为所作．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、见解析.【解析】求出∠C＝∠D，根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质得出∠A＝∠DBO，∠F＝∠DBO，即可得出答案．【详解】证明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∴∠C＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DBO，∵EF∥AB，∴∠F＝∠DBO，∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22、（1）8（2）当时，（3）4【解析】(1)由题意可根据不等式求出b=4，即可求B点坐标，即四边形AOCB的面积；(2)利用Q，P点移动速度分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出△BOQ和△BOP的面积，进而得出t的取值范围，即可得出答案；(3)由S四边形BPOQ=S△BOQ+S△BOP则可求S四边形BPOQ．【详解】（1）解不等式，得，又∵，∴，解得．∴，，；（2）存在的值使，理由如下：∵，，由，解得：，∴当时，；（3）【点睛】此题考查几何变换综合题，解题关键在于求出B的坐标23、14【解析】过点D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.【详解】解：过点D作DE⊥AB，∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°∴DE=CD=14考点：角平分线的性质点评：利用角平分线的性质进行计算是初中数学平面图形中极为重要的基础知识，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.