1.3.2函数的极值与导数学习目标1.理解极大值、极小值的概念；2.掌握求可导函数的极值的步骤；3.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；学习重难点重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.学习过程一、学前准备：1：设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么函数y=f(x)在这个区间内为函数；如果在这个区间内，那么函数y=f(x)在这个区间内为函数.2：用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数.②令解不等式，得x的范围就是递增区间.③令解不等式得x的范围，就是递减区间.预习提纲1、观察函数图像，
分析
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函数在向下凹点、向上凸点处附近的图像有什么特征，导数符号有什么规律，函数值有什么特征？2、函数的极值、极值点的概念。3、用导数求函数极值的方法和步骤。4、对于可导函数，导数值为零的点是函数的极值点的什么条件？二、学生活动：探究一：问题1：如下图，函数在等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？在这些点的导数值是多少？在这些点附近，的导数的符号有什么规律？学生分组讨论：(1)极小值与极小值点(对可导函数)a为极小值点，f(a)为极小值，则必须满足：①f(a)
0，函数单调递增。(2)极大值与极大值点(对可导函数)，b为极大值点，f(b)为极大值，则必须满足：①f(b)>f(x)(f(x)表示在x＝b附近的函数值)；②f′(b)＝0；③在x＝b附近的左侧f′(x)>0，函数单调增；在x＝b附近的右侧f′(x)<0，函数单调减。例题（1）求函数的极值（2）求函数的极值。学生根据例题分组讨论（学生口头叙述解题步骤）求可导函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)求方程f′(x)＝0的全部实根；(4)检查f′(x)在f′(x)＝0的根左、右两侧值的符号，如果左正右负(或左负右正)，那么f(x)在这个根处取得极大值(或极小值)．（列表格书写）（1）函数的极值（填是，不是）唯一的.(2)一个函数的极大值是否一定大于极小值(3)函数的极值点一定出现在区间的(内，外)部，区间的端点（能，不能）成为极值点.极值点与导数为0的点的关系：导数为0是点是函数的极值点的条件.学生练习求下列函数的极值．(1)y＝－7x＋6；（2）
总结
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：极值与极值点的定义及极值的求法。总之，求可导函数的极值的核心是：解方程f′(x)＝0；列表；确定极大值或极小值．作业布置29页：
练习题
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1、2习题1.3：第5题
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