初中数学主题案例（概率）

数学科学探究主题 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一、探究主题：概率是处理随机现象（不确定现象）的一门科学。所谓随机现象，是指在一定的条件下，重复同样的实验或观察，所得的结果是不确定的，以至于有时候在实验前无法预测实验结果。了解现实世界中的随机现象（不确定现象），能在不确定的情绪中作出合理的判断是概率学习的主要要求。而学生对概率的学习，主要是通过有关的活动，获得对初步的概率思想的直观理解。初中数学课程标准指出:“初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的”，“能够列出简单试验所有可能发生的结果”，“知道事件发生的可能性是有大小的”等要求。这些基本要求是让学生体验日常生活中有些事件发生的不确定性，感受到这些事件发生的可能性有大有小。本探究活动就是以数学实验对生活中统计与概率问题为指导，通过探究身边的各种活动---尤其是摸珠子游戏，让学生在实际问题中感受统计与概率的必要性，并对生活进行合理的应用。二、问题： 学习的内容要求主要有：初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能够简单地试验所有可能发生的结果，知道有些事件发生的可能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述。由于概率知识的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，学生动手收集、呈现数据的过程常常是令学生愉快的，玩带有概率的游戏，给学生的体验也是十分有趣的。1、通过丰富的实例，体验现实生活中的确定现象和不确定现象。重点是初步体验有些事件发生的结果有确定的与不确定的两种情况。这两种情况不是教师传授给学生的，也不是背诵教材的结论获得的，而是学生在玩的过程中逐步体验的。因此，本要求实施过程是学生在动手操作中，在愉快的玩中获得初步的体验。在玩的过程中得到体验，在说的过程中分析现象。2、能够列出简单试验所有可能发生的结果    记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 简单试验的结果，是分析事件发生可能性的依据。学生通过记录的形式，既能从中体验不确定的现象，又能为简单分析提供依据。本要求的重点是会做简单的试验，在学生做试验的过程中，懂得试验的操作方法，并会进行记录。要指导试验的操作过程，还要允许学生用象形图进行记录激发他们的积极性。当然，随着年龄的增长，可以逐步让他们用一些统计方式进行记录。3、教学中要在对比活动和活动记录中悟出道理。4、对一些简单事件发生的可能性大小做出描述，并与同伴交换想法。通过模拟实验，使得学生明白生活中的活动事件都存在一定的发生概率，然后对生活进行灵活的指导，如预防生活中的小骗局，有奖销售等。三、该主题的目标：1、通过实验去验证概率。即通过实验、游戏等活动，感受事件发生的可能性是有大小的。2、通过实验体会频率和概率的关系。即事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的，但仍然有规律可循。3、利用实验数据作出一些判断。即通过活动，逐步让学生悟出事件发生可能性的大小，并使学生在生活中能更好的预防上当受骗。四、该探究主题的设备条件要求：生活中常见的各色的玻璃球以及不透明的布袋。五、主题探究活动设计（重点）：通过实验使学生体会到数据中蕴涵着信息，能够帮助我们作出一些判断。比如，袋中有红色球和黄色球，不知道哪种颜色的球多，可以通过实验，重复摸多次，分析数据推测袋中红色球多还是黄色球多；进一步可以推测二者的数量比例，或者红色球和黄色球各有多少。所以，设计好的概率实验是需要大家共同努力的。对于做概率实验的目的，目前有三种看法：第一，通过摸球的数据推断袋中球的颜色。第二，比如，已经知道了摸到红球的概率是1/5，通过做实验验证是否是1/5。第三，比如，已经知道了摸到红球的概率是1/5，通过做实验不是为了验证1/5，而是使学生体会到频率与概率的关系，即大量重复实验，频率虽然在变化，但会逐渐稳定在1/5上，也就是与1/5偏差很大的可能性越来越小。。不是试验次数越多，越接近1/5，是稳定在1/5。先在袋子里放入5个白球，让学生明白此时摸出白球的概率是100%，再放入5个黄球，让学生猜想摸出白球的概率是多少，把学生才想到的数写在黑板上，然后分组实验，规定每组摸球10次，记录每次结果，得到摸到白球的概率。每组完成后在袋子上注明其构成。（一）模拟实验：摸珠子游戏。实验步骤：分组实验，先将一些珠子放进不透明的布袋中，通过摸出相同以及不同的颜色来猜测其构成，最后将各8个三种颜色的小球放入不透明的布袋中，通过摸出不同颜色的小球来进行奖罚的活动；具体来讲，可以按照以下的顺序进行操作：1、从几个白色的珠子中摸出一个白色的珠子的概率；2、从几个白色的珠子中摸出一个黑色的珠子的概率；3、从几个白色的珠子中摸出两个白色的珠子的概率；4、从几个白色的珠子中摸出一个白色的珠子和一个黑色的珠子的概率；5、从几个黑白混合色的珠子中摸出一个白色的珠子的概率；6、从几个黑白混合色的珠子中摸出一个红色的珠子的概率；7、从两个白色两个黑色的珠子中摸出一个白色的珠子和一个黑色珠子的概率，分析其中可能的构成；8、从四个白色四个黑色的珠子中摸出两个白色的珠子和两个黑色珠子的概率；9、从两个白色两个黑色两个红色的珠子中摸出一个白色的珠子和一个黑色珠子和一个红色珠子的概率；10、从八个白色八个黑色八个红色的珠子中摸出三种颜色个数为345的概率。注意以下三个细节：1、实验的珠子的大小要一致；2、实验过程中有没有充分混合均匀；3、实验过程中珠子有没有放回。（二）实验分析：通过实验现象，得到的结论对生活有指导意义，如在：通过摸珠子游戏中出现的各种情况来进行分析，从而判断其构成，通过逐步的实践，到最后一种，虽然奖励的情况有很多种，出现惩罚的情况只有一种，从 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上看，奖励的远远大于惩罚的情况，但从实际操作来看，出现543这种情况的概率最大，约占百分之四十八，而其它情况的概率就非常的小，在同等机会下，一次摸出543这种情况的概率高于其它的任何一种情况，所以通过模拟实验，让学生明白数学来源于生活而又高于生活，并对生活起着积极直接的指导作用。（三）结论与应用：1、通过实验现象得到不同的结论（1）由同一种颜色组成；（2）由两种颜色组成，并分析其构成；（3）由三种颜色组成，大致得到其构成。2、通过摸珠子游戏判断什么事件是确定事件？什么是有可能事件？在有可能事件中发生的概率具体是多少？3、推广到生活中，有些江湖骗子通过这些游戏进行诈骗，学生通过学习，知道原理，为今后的学习及生活提供良好的理论支持。六、评价措施与方法:在新课程改革下摸索的学生评价体系为例作说明：通过学生自评、互评及来自教师的评价信息,建立能够反映每一个学生发展过程和结果的课堂学习记录。课后,依据学生的记录实施评定，可以运用表格的方式进行每个人的打分。1、考查学生学习数学的态度-----------------------------------10分2、参与课堂活动的积极程度-----------------------------------10分3、独立思考主动探究的能力-----------------------------------10分4、学生与他人合作交流情况-----------------------------------10分5、学生完成书面作业的情况-----------------------------------10分6、学生在实践中的操作能力-----------------------------------10分7、综合运用所学知识的能力-----------------------------------10分8、教师在课堂上的观察记录-----------------------------------10分9、学生的自评议与小组评议-----------------------------------10分10、个案分析（论文制作等）-----------------------------------10分在评价的具体操作过程中，还要注重以下几种评价需要注意的事项：1、从学生的实际情绪来看：学生是否具有浓厚的兴趣，对学习具有好奇心和求知欲，是否不断能长时间保持兴趣，能否自我调节和控制情绪，学习过程是否愉悦，学习意愿是否不断得到增强。2、从学生的注意程度来看学生是否始终关注讨论的主要问题，并能保持较长的注意力，学生的目光是否始终注视着发言者的一举一动，学生的倾听是否全神贯注，回答是否具有针对性。3、从学生的参与细节来看：学生是否全员参与活动，是否积极投入思考并踊跃发言，兴致勃勃的讨论和发言，是否自觉的进行练习。4、从学生的交往情况来看：看整个课堂气氛是否民主、和谐、生动，学生在学习生活中是否友好的分工与合作，是否虚心接受其他人的意见，尊重他人的发言，遇到困难时学生能主动与他人交流、合作，共同解决问题。5、从学生的思维现状来看：学生是否围绕讨论的问题积极思考、踊跃发言，学生回答问题的语言是否流畅、有条理，学生是否善于运用自己的语言阐述自己的观点，学生是否质疑，提出有价值的问题并开展争论，学生的回答或见解是否有自己独到的见解或创意。6、从学生的生成结果来看：学生是否掌握应学的知识，是否全面完成学习目标，学生的学习能力、实践能力、创新能力是否得到增强，是否有满足、成功和喜悦等积极的心理体验，是否对未来的学习充满了信心。（设计者：韩瑞峰）