24.1.2垂直于弦的直径复习提问：1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴.剪一个圆形图片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？证明如下结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.叠合法可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴同时，我们可以得到一条重要定理----垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少？37.4m7.2mABOCE分析：解决此问题的关键是根据赵州桥的实物图画出几何图形解：如图，用弧AB
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示主桥拱，设其坐在圆的圆心为O，半径为R经过点O作弦AB的垂线OC，D为垂足，OC与弧AB相交于点C，连接OA。根据垂径定理，D是AB的重点，C是弧AB的重点，CD就是拱高由题设可知AB=37cmCD=7.23cm所以AD=0.5AB=0.5×37=18.5cmOD=OC-CD=R-7.23在RT△OAD中，由勾股定理，得OA2=AD2+OD2解得R≈27.3（m）因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.3m在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度。CD解：建立如图所示坐标系则OA=OB=OD=325mm，AC=300mm在RT△ACO中，由勾股定理有OA2=OC2+AC2解得OC=125则CD=OD-OC=200mm所以油的最大深度为200mm练习：如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。练习:在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。 反思：在⊙O中，若⊙O的半径r、圆心到弦的距离d、弦长a中，任意知道两个量，可根据 定理求出第三个量：CDBAO勾股定理2.如图，CD为圆O的直径，弦 AB交CD于E，∠CEB=30°， DE=10㎝，CE=2㎝，求弦AB的长。F一弓形弦长为 cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿＿.巩固训练DCBOADOABC4、如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8,点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）,连接AP、BP,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,EF=。4OABC已知A、B、C是⊙O上三点，且AB=AC，圆心O到BC的距离为3厘米，圆的半径为5厘米，求AB长。DD试一试OABC
浙公网安备 33021202002483