第6章 数字PID控制器

第6章数字PID控制器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 6.1 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的数字PID算法连续域下PID控制规律的离散化1、微分方程形式的PID 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式离散化2、S域下PID表达式离散化3、标准的数字PID算法1.PID--微分方程表达形式的离散化连续控制系统中的模拟PID控制规律为式中，u(t)是控制器的输出，e(t)是系统给定量与输出量的偏差，Kp是比例系数，TI是积分时间常数，TD是微分时间常数。计算机控制系统中，利用外接矩形法进行数值积分，一阶后向差分进行数值微分，当选定采样周期为T时，有u(k)为全量输出，它对应于被控对象的执行机构第k次采样时刻应达到的位置，因此，该式称为PID位置型控制算式，其输出值与过去所有状态有关。为了编程能够实现PID全量控制算法，可写成递推表达：当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量时，由上式可导出增量型PID控制算式：2.S域下PID表达式的离散化将模拟控制器的传递 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数用后向差分方法等效离散化(s=(1-z-1)/T)，可得PID控制规律的脉冲传递函数形式所以转换为差分方程可见，两种离散化方法所的结果相同。3、标准的数字PID算法（1）算法1（2）算法2将上述递推算法整理成：（3）算法3例.已知，T=1s。（1）分别写出D1(s)相对应的增量型数字PI算法的输出表达式。（2）KP、TI的值是多少？例.PID控制器在水轮发电机组调速系统中的应用。取KP=7.45,KI=1.63,KD=2.03,T=0.04sPID调节参数对控制效果的影响取KP=4.45,KI=0.63,KD=2.03,T=0.04s取KP=4.45,KI=1.63,KD=2.03,T=0.04s被控对象参数对控制效果影响6.2.PID控制的发展PID是行之有效的一种控制规律，随着计算机控制技术的发展和控制理论的发展，许多学者对这种控制方法进行了更深入的研究，提出了许多性能优良的PID控制算法。可变增益PID控制参数自寻优PID控制PID+Ping-Pang复合控制自适应PID控制模糊PID控制PID专家控制系统1、微分先行PID控制器标准PID在阶跃偏差输入时各控制时刻PID响应。u(k)e(t)微分控制分量积分控制分量比例控制分量突加给定值扰动，会给控制系统带来冲击，使超调量过大，执行机构动作剧烈。为避免上述问题，对给定值变化频繁的系统可以采用微分先行PID控制算法。微分先行只对被控量c(t)微分，而不对偏差e(t)微分。另一种微分先行PID结构算法：①先求y（k）②求e（k）③求控制器输出u（k）2、带死区的PID控制器用于控制精度要求不高的场合，这种调节器可防止执行机构频繁动作。3.积分作用改进算法PID积分饱和现象：当偏差较大且长时间得不到消除，积分控制分量会导致PID控制器控制总量达到极限，致使执行机构动作达到极限。消除积分饱和常用方法：（1）积分分离法（2）遇限制削弱积分法4、前馈—反馈控制例、已知广义被控对象前馈—反馈控制算法：①求e（k）②求PID控制器输出u1（k）③求前馈控制器输出un（k）④求u（k）u（k）=u1（k）+un（k）例.已知锅炉水位双冲量控制系统中，水位对蒸汽负荷的传递函数为：水位对控制给水阀的传递函数为：试设计前馈-反馈控制系统的调节器，完全补偿蒸汽压力干扰对水位的影响，写出前馈-反馈控制器的计算机算法。（要求按一阶后向差分近似法离散化），设采样周期T取15秒。按完全补偿原则设计前馈控制器前馈控制器输出标准PID控制器输出则前馈-反馈控制器控制输出：4、Fuzzy—PI控制器举例Fuzzy—PID控制在水轮机调速系统中的应用系统构成（1）调速器；（2）随动系统—导叶调节机构；（3）水轮机及引水系统；（4）发电机及负荷。忽略Tb应用PID控制算法作甩100%负荷仿真仿真试验选取以下五组水轮发电机组①   TW=0.5s,Ta=6.0s②TW=0.6s,Ta=5.0s③TW=1.55s,Ta=5.0s可见，当PID参数选择合理时，控制效果很理想。但当系统参数发生变化时，PID的控制效果就不能保证一致的好。这 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ，PID的鲁棒性较差。究其原因就是PID的控制参数值是固定的。如果PID参数能够随着动态过程的变化自动修正，将会得到很强的鲁棒性。Fuzzy—PI控制器在水轮发电机组调速系统中的应用仿真试验选取以下五组水轮发电机组①   TW=0.5s,Ta=6.0s②TW=0.6s,Ta=5.0s③TW=1.55s,Ta=5.0s6.3数字PID控制器的参数整定在实际控制系统中，控制算式一旦确定，比例，积分和微分参数的整定就成为重要的工作。控制效果的好坏在很大程度上取决于这些参数选择得是否得当。关于PID控制参数整定方法有很多。通常首先要对工业对象的动态特性作某种简单假设。因此，由这些整定方法得到的参数值在使用时不一定是最佳的，往往只作为参考值。在实时控制中，还要在这些值附近探索，找出实用中有效的最佳值。PID参数整定的理论方法试凑法确定PID调节参数简易工程法整定参数1、试凑法确定PID控制器的调节参数试凑法是通过模拟或仿真实际的闭环运行情况，观察系统的响应曲线，然后根据各调节参数对系统的大致影响，反复试凑参数，以达到满意的响应。从而确定PID控制器中的三个调节参数。在实践中总结出如下规律：①增大比例系数KP一般有利于加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生震荡，使系统稳定性变坏。②增大积分时间常数TI一般有利于减少超调，减小震荡，使系统更加稳定，但会使系统的调节过程拉长，影响控制的快速性。③增加微分时间系数TD亦有利于加快系统的响应，但系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。另外，过大的微分时间系数也会使系统的稳定性变坏。在试凑时，可以参考以上一般规律。对参数的调整步骤为：先比例，后积分，再微分。常见被控量的PID控制器参数的选择范围1.25--5在允许有静差时,不用微分和积分液位0.4--31.4--3.5对象滞后一般不大,不用微分环节压力0,5--33--101.6--5对象有滞后环节,常用微分环节温度0.1--11--2.5对象时间常数小，并有噪声，故kP较小，TI较短，不用微分环节流量TDTIkP特点被控量具体讲：先比例—将比例系数kp有小变大，观察系统响应直到得到反应快、超调量小的响应曲线。如果比例调节不能满足对系统静差的设计要求，加入积分环节。首先置积分时间Ti为较大值，并将经整定得到的kp略为减小，反复改变kp、Ti，直到达到满意控制效果。若使用PI消除了静差，但动态过程不尽理想，则引入微分环节。整定时先Td=0，逐渐增大，同时相应改变kp和Ti,逐步凑试。另外，可采用单纯性寻优法、瞎子爬山法进行PID参数程序自动寻优。2.PID参数工程整定PID参数的工程整定简单易行，不必依赖被控对象的数学模型。(1)扩充临界比例度法选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下；PID控制只保留P作用，已选定采样周期使系统工作，逐渐增大Kp,直到系统持续等幅振荡。记录下发生振荡的临界比例增益Ks和临界振荡周期Ts。选择控制度（控制度时表示相对于模拟PID的控制效果衡量）；④查扩展临界比例度法整定参数表；控制度控制规律TkpTiTd1.05PI0.03Ts0.53Ts0.88TsPID0.014Ts0.63Ts0.49Ts0.14Ts1.2PI0.05Ts0.49Ts0.91TsPID0.043Ts0.47Ts0.47Ts0.16Ts1.5PI0.14Ts0.42Ts0.99TsPID0.09Ts0.34Ts0.43Ts0.20Ts2.0PI0.22Ts0.36Ts1.05TsPID0.16Ts0.27Ts0.40Ts0.22Ts(2)扩充响应曲线法控制系统处于手动操作之下，将被调量稳定在给定值，然后突加给定阶跃扰动；记录被调量在阶跃输入下的整个响应过程。在曲线最大斜率出画切线，求被控对象之后时间τ和惯性时间Tτ;④查按扩充响应曲线法整定参数表；控制度控制规律TkpTiTd1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τPID0.05τ1.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τPID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τPID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τPID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τ本章要点：1.写出标准数字PID位置式算法和增量式算法。2.频繁给定扰动对标准PID控制器输出造成什么影响？如何改进？3.什么叫积分饱和现象？如何消除积分饱和现象？4.已知某连续控制器传递函数为试写出其相应增量型PID算法输出表达式。设采样周期T=1s。