旧知回顾平均变化率的定义我们把式子称为函数f(x)从到的平均变化率.（averagerateofchange）平均速度不能反映物体在某段时间里的运动状态，那么用什么来衡量物体的状态呢？新课导入如何知道运动员在每一时刻的速度呢？汽车在每一刻的速度怎么知道呢？3.1.2导数的概念教学目标知识与能力（1）
体会
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导数的思想及其内涵.（2）能根据导数定义，求函数的导数.（3）理解瞬时速度的概念.过程与方法（1）体会导数的思想及其内涵，通过分析实例，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数.（2）通过函数图象直观地理解导数的意义.情感态度与价值观能够在已有的经验（生活经验，数学学习经验）的基础上，更好的学习瞬时速度，导数等概念.教学重难点重点体会导数的思想及其内涵，形成导数概念.难点导数的概念及其内涵.在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是不同的.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度（instaneousvelociy）.平均速度反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,也即需要通过瞬时速度来反映.例题1已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s（t）(ｓ表示位移,t表示时间）,求物体在t0时刻的速度．物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当Δt0时的平均速度:物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m，时间单位是s，g=10m/s2.求：（1）物体在时间区间[2，2.1]上的平均速度；（2）物体在t=2(s)时的瞬时速度.例题2解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于20(m/s).当时间间隔Δt逐渐变小时,平均速度就越接近t0=2(s)时的瞬时速度v=20(m/s).从而平均速度的极限为还记得上节课讲的关于高台跳水问题吗？运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系:例题3通过列表看出平均速度的变化趋势 ：知道了瞬时速度的概念，那么在高台跳水运动中，如何求（比如，t=2)运动员的瞬时速度？△t<0时，在[2+△t,2]这段时间内当△t=-0.01时，=-13.051；当△t=-0.001时，=-13.0951；当△t=-0.0001时，=-13.09951；当△t=-0.00001时，=-13.099951；当△t=-0.000001时，=-13.0999951；…...△t>0时，在[2,2+△t]这段时间内当△t=0.01时，=-13.149；当△t=0.001时，=-13.1049；当△t=0.0001时，=-13.10049；当△t=0.00001时，=-13.100049；当△t=0.000001时，=-13.1000049；…...观察当趋近于0时，平均速度有什么样的变化？我们发现，当趋近于0时，即无论t从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1.我们用表示“当t=2,Δt趋近于0时,平均速度趋于确定值-13.1”.探究那么运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎么表示?探究函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率又怎么表示？导数定义一般地，函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数（derivative）.一般将导数记作,或者,即表示函数y关于自变量x在处的导数有极限f(x)在点x0处可导f(x)在点x0处的导数概念理解是函数f(x)在以x0与x0+Δx为端点的区间[x0,x0+Δx](或[x0+Δx,x0])上的平均变化率,而导数则是函数f(x)在点x0处的变化率,它反映了函数随自变量变化而变化的快慢程度．概念理解知识补充事实上，导数也可以用下式表示：如果函数y=f(x)在点x=x0存在导数，就说函数y=f(x)在点x0处可导，如果极限不存在，就说函数f(x)在点x0处不可导.知识补充由导数的意义可知，求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:（1）求函数的增量（2）求平均变化率（3）取极限，求得导数这里的增量不是一般意义上的增量，它可正也可负.自变量的增量Δx的形式是多样的,但不论Δx选择哪种形式,Δy也必须选择与之相对应的形式.注意！例题4求函数y=x2在x=1处的导数.课堂小结1.瞬时速度的定义物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.2.导数的定义一般地，函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数（derivative）.3.求导数的步骤（1）求y；xy（2）求；（3）取极限得f(x)=lim.xyx0若f′(x0)=2，则-1随堂
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
1.设函数f(x)可导，则=（）A.B.C.不存在D.以上都不对B2.求函数y=x+1/x在x=2处的导数.3.4.已知函数在处的附近有定义，且，求的值.设函数f(x)在点x0处可导,求下列极限值.5.习题答案练习（第6页）解：在第3h和第5h时，原油温度的瞬时变化率就是f′(3)和f′(5).根据导数的定义：说明在第3h附近，原油的温度大约以1℃/h的速率下降，原油温度以大约以3℃/h的速率上升.
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