信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验6 连续LTI系统的时域分析

一、实验目的二、实验原理三、涉及的MATLAB函数四、实验内容与方法五、实验 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 六、思考题　　一、实验目的　　(1)熟悉连续LTI系统在典型鼓励信号下的响应及其特征;　(2)掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法;　　(3)重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应;　　　　　(4)熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用;　　(5)会用MATLAB对系统进行时域分析。二、实验原理　　连续时间线性非时变系统(LTI)可以用如下的线性常系数微分方程来描述：　　　any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+…+a1y′(t)+a0y(t)　　　　　　　=bmf(m)(t)+…+b1f′(t)+b0f(t)　　其中，n≥m，系统的初始条件为y(0-)，y′(0-)，y″(0-)，…，y(n-1)(0-)　　系统的响应一般包括两个局部，即由当前输入所产生的响应(零状态响应)和由历史输入(初始状态)所产生的响应(零输入响应)。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应。但是，对于高阶系统，手工计算就比较困难，这时MATLAB强大的计算功能就能比较容易地确定系统的各种响应，如冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应、全响应等。　　1.直接求解法　　涉及到的MATLAB函数有：impulse(冲激响应)、step(阶跃响应)、roots(零输入响应)、lsim(零状态响应)等。在MATLAB中，要求以系数向量的形式输入系统的微分方程，因此，在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。其分别用向量a和b 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示分母多项式和分子多项式的系数(按照s的降幂排列)。　　2.卷积计算法　　根据系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。设一个线性零状态系统，系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的鼓励信号为f(t)时，系统的零状态响应为　　　　yzs(t)=　f(τ)h(t-τ)dτ=　　f(t-τ)h(τ)dτ也可简单记为　　　　　　　　yzs(t)=f(t)*h(t)由于计算机采用的是数值计算，因此系统的零状态响应也可用离散序列卷积和近似为　　　　　yzs(k)=　　f(n)*h(k-n)T=f(k)*h(k)式中yzs(k)、f(k)和h(k)分别对应以T为时间间隔对连续时间信号yzs(t)、f(t)和h(t)进行采样得到的离散序列。三、涉及的MATLAB函数　　1.impulse函数　　功能：计算并画出系统的冲激响应。　　调用格式：　　impulse(sys)：其中sys可以是利用命令tf、zpk或ss建立的系统函数。　　impulse(sys，t)：计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应。　　Y=impulse(sys，t)：保存系统的输出值。　　2.step函数　　功能：计算并画出系统的阶跃响应曲线。　　调用格式:　　step(sys)：其中sys可以是利用命令tf、zpk或ss建立的系统。　　step(sys，t)：计算并画出系统在向量t定义的时间内的阶跃响应。　　3.lsim函数　　功能：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。　　调用格式：　　lsim(sys，x，t)：其中sys可以是利用命令tf、zpk或ss建立的系统函数，x是系统的输入，t定义的是时间范围;lsim(sys，x，t，zi)：计算出系统在任意输入和零状态下的全响应，sys必须是状态空间形式的系统函数，zi是系统的初始状态。4.roots函数功能：计算齐次多项式的根。调用格式：r=roots(b)：计算多项式b的根，r为多项式的根。四、实验内容与方法　　1.验证性实验　　(1)求系统y(2)(t)+6y(1)(t)+8y(t)=3x(1)(t)+9x(t)的冲激响应和阶跃响应。MATLAB程序：%求系统的冲激响应b=［39］;a=［168］;sys=tf(b，a);t=0：：10;y=impulse(sys，t);plot(t，y);xlabel(′时间(t)′);ylabel(′y(t)′);title(′单位冲激响应′);系统的冲激响应如下图。图6.1系统的冲激响应曲线MATLAB程序：%求系统的阶跃响应b=［39］;a=［168］;sys=tf(b，a);t=0：：10;y=step(sys，t);plot(t，y);xlabel(′时间(t)′);ylabel(′y(t)′);title(′单位阶跃响应′);系统的阶跃响应如下图。图6.2系统的阶跃响应曲线　　(2)求系统y(2)(t)+y(t)=costu(t)，y(0+)=y(1)(0+)=0的全响应。　MATLAB程序：　　%求系统在正弦鼓励下的零状态响应　　b=［1］;a=［101］;sys=tf(b，a);t=0：：10;x=cos(t);y=lsim(sys，x，t);plot(t，y);xlabel(′时间(t)′);ylabel(′y(t)′);title(′零状态响应′);系统的零状态响应如下图。图6.3系统的零状态响应曲线MATLAB程序：%求系统的全响应b=［1］;a=［101］;［ABCD］=tf2ss(b，a);sys=ss(A，B，C，D);t=0：：10;x=cos(t);zi=［-10］;y=lsim(sys，x，t，zi);plot(t，y);xlabel(′时间(t)′);ylabel(′y(t)′);title(′系统的全响应′);系统的全响应如下图。图6.4系统的全响应曲线　　(3)某LTI系统的鼓励为f1=sintε(t)，单位冲激响应为h(t)=te-2tε(t)，试给出系统零状态响应yf(t)的数学表达式。MATLAB程序：clearall;T=0.1;t=0：T：10;f=3*t*sin(t);h=t*exp(-2*t)*;Lf=length(f);Lh=length(h)fork=1：Lf+Lh-1y(k)=0;fori=max(1，k-(Lh-1))：min(k，Lf)y(k)=y(k)+f(i)*h(k-i+1);endyzsappr(k)=T*y(k);endsubplot(3，1，1);%f(t)的波形plot(t，f);title(′f(t)′);subplot(3，1，2);%h(t)的波形plot(t，h);title(′h(t)′);subplot(3，1，3);%零状态响应近似结果的波形plot(t，yzsappr(1：length(t)));title(′零状态响应近似结果);xlabel(′时间′);系统的响应如下图。图6.5系统的响应曲线　　2.程序设计实验　　(1)计算下述系统在指数函数鼓励下的零状态响应。　　H(s)=　(2)计算下述系统在冲激、阶跃、斜坡和正弦鼓励下的零状态响应。y(4)(ty(3)(ty(2)(ty(1)(ty(tf(3)(tf(2)(tf(1)(t)-0.0564f(t)　　(3)某线性时不变系统的动态方程式为　　　　(t)+4　(t)+4y(t)=2　(t)+3f(t)，t＞0　　系统的初始状态为y(　)=2，　　=1，　　求系统的零输入响应yx(t)。　　五、实验要求　　(1)在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果整理成电子文档。　　(2)对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果。　　(3)在实验 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中写出完整的自编程序，并给出实验结果。六、思考题　　(1)连续时间系统的数学模型有哪些？　　(2)线性时不变系统零状态响应为输入信号与冲激响应的卷积，其根据是什么？　　(3)为什么说系统的冲激响应h(t)既可以认为是零状态响应，也可以认为是零输入响应？