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2023届甘肃省白银市会宁县第二中学数学高一第二学期期末联考模拟试题含解析

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2023届甘肃省白银市会宁县第二中学数学高一第二学期期末联考模拟试题含解析2022-2023学年高一下数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知为直线,,为两个不同的平面,则下列结论正确的是()A.若,,则B.若,,则C....

2023届甘肃省白银市会宁县第二中学数学高一第二学期期末联考模拟试题含解析
2022-2023学年高一下数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的1.已知为直线,,为两个不同的平面,则下列结论正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则2.下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.中,角所对的边分别为,已知向量,,且共线,则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.若,则下列不等式成立的是  A.B.C.D.5.在中,已知是边上一点,,,则等于()A.B.C.D.6.已知是圆上的三点,()A.B.C.D.7.过△ABC的重心任作一直线分别交边AB,AC于点D、E.若,,,则的最小值为()A.4B.3C.2D.18.已知是奇函数,且.若,则()A.1B.2C.3D.49.已知点在正所确定的平面上,且满足,则的面积与的面积之比为()A.B.C.D.10.函数的图象可能是().A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.函数的定义域是________12.函数的定义域是_______________.13.用数学归纳法证明“”,在验证成立时,等号左边的式子是______.14.若复数满足(其中为虚数单位),则________.15.如图,在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为________.16.不论k为何实数,直线通过一个定点,这个定点的坐标是______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图,墙上有一壁画,最高点离地面4米,最低点离地面2米,观察者从距离墙米,离地面高米的处观赏该壁画,设观赏视角(1)若问:观察者离墙多远时,视角最大?(2)若当变化时,求的取值范围.18.已知向量是夹角为的单位向量,,(1)求;(2)当m为何值时,与平行?19.已知点A(1,2),B(3,1),C(2,2),D(1,m)(1)若向量∥,求实数m的值;(2)若m=3,求向量与的夹角.20.已知向量,,且.(1)求向量在上的投影;(2)求.21.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量单位:吨,将数据按照,,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由;(2)估计居民月均用水量的中位数.参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】利用直线与平面平行、垂直的判断即可。【详解】对于A.若,,则或,所以A错对于B.若,,则,应该为,所以B错对于D.若,,则或,所以D错。所以选择C【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直和直线与平面平行的性质。属于基础题。2、D【解析】A项中,需要看分母的正负;B项和C项中,已知两个数平方的大小只能比较出两个数绝对值的大小.【详解】A项中,若,则有,故A项错误;B项中,若,则,故B项错误;C项中,若则即,故C项错误;D项中,若,则一定有,故D项正确.故选:D【点睛】本题主要考查不等关系与不等式,属于基础题.3、D【解析】由向量共线的坐标 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示得一等式,然后由正弦定理化边为角,利用诱导 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 得展开后代入原式化简得,分类讨论得解.【详解】∵共线,∴,即,,,整理得,所以或,或或(舍去).∴三角形为直角三角形或等腰三角形.故选:D.【点睛】本题考查三角形形状的判断,考查向量共线的坐标表示,考查正弦定理,两角和的正弦公式,考查三角函数性质.解题时不能随便约分漏解.4、C【解析】利用的单调性直接判断即可。【详解】因为在上递增,又,所以成立。故选:C【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性,属于基础题。5、A【解析】利用向量的减法将3,进行分解,然后根据条件,进行对比即可得到结论【详解】∵3,∴33,即43,则,∵λ,∴λ,故选A.【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用,根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键.6、C【解析】先由等式,得出,并计算出,以及与的夹角为,然后利用平面向量数量积的定义可计算出的值.【详解】由于是圆上的三点,,则,,故选C.【点睛】本题考查平面向量的数量积的计算,解题的关键就是要确定向量的模和夹角,考查计算能力,属于中等题.7、B【解析】利用重心以及向量的三点共线的结论得到的关系式,再利用基本不等式求最小值.【详解】设重心为,因为重心分中线的比为,则有,,则,又因为三点共线,所以,则,取等号时.故选B.【点睛】(1)三角形的重心是三条中线的交点,且重心分中线的比例为;(2)运用基本不等式时,注意取等号时条件是否成立.8、C【解析】根据题意,由奇函数的性质可得,变形可得:,结合题意计算可得的值,进而计算可得答案.【详解】根据题意,是奇函数,则,变形可得:,则有,即,又由,则,,故选:.【点睛】本题考查函数奇偶性的性质以及应用,涉及诱导公式的应用,属于基础题.9、C【解析】根据向量满足的条件确定出P点的位置,再根据三角形有相同的底边,确定高的比即可求出结果.【详解】因为,所以,即点在边上,且,所以点到的距离等于点到距离的,故的面积与的面积之比为.选C.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,三角形的面积,属于中档题.10、D【解析】首先判断函数的奇偶性,排除选项,再根据特殊区间时,判断选项.【详解】是偶函数,是奇函数,是奇函数,函数图象关于原点对称,故排除A,B,当时,,,排除C.故选D.【点睛】本题考查根据函数解析式判断函数图象,一般从函数的定义域确定函数的位置,从函数的值域确定图象的上下位置,也可判断函数的奇偶性,排除图象,或是根据函数的单调性,特征值,以及函数值的正负,是否有极值点等函数性质判断选项.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】根据的值域为求解即可.【详解】由题.故定义域为.故答案为:【点睛】本题主要考查了反三角函数的定义域,属于基础题型.12、【解析】解方程即得函数的定义域.【详解】由题得,解之得故答案为.【点睛】本题主要考查正切型函数的定义域的求法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.13、【解析】根据左边的式子是从开始,结束,且指数依次增加1求解即可.【详解】因为左边的式子是从开始,结束,且指数依次增加1所以,左边的式子为,故答案为.【点睛】项数的变化规律,是利用数学归纳法解答问题的基础,也是易错点,要使问题顺利得到解决,关键是注意两点:一是首尾两项的变化规律;二是相邻两项之间的变化规律.14、【解析】设,则由,得,则,解得,即,即.15、【解析】如图,取中点,中点,连接,由题可知,边长均为1,则,中,,则,得,所以二面角的平面角即,在中,,则,所以.点睛:本题采用几何法去找二面角,再进行求解.利用二面角的定义:公共边上任取一点,在两个面内分别作公共边的垂线,两垂线的夹角就是二面角的平面角,找到二面角的平面角,再求出对应三角形的三边,利用余弦定理求解(本题中刚好为直角三角形).16、(2,3)【解析】将直线方程变形为,它表示过两直线和的交点的直线系,解方程组,得上述直线恒过定点,故答案为.【方法点睛】本题主要考查待定直线过定点问题.属于中档题.探索曲线过定点的常见方法有两种:①可设出曲线方程,然后利用条件建立等量关系进行消元(往往可以化为的形式,根据求解),借助于曲线系的思想找出定点(直线过定点,也可以根据直线的各种形式的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程找出定点).②从特殊情况入手,先探求定点,再证明与变量无关.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)3≤x≤1.【解析】试题分析:(1)利用两角差的正切公式建立函数关系式,根据基本不等式求最值,最后根据正切函数单调性确定最大时取法,(2)利用两角差的正切公式建立等量关系式,进行参变分离得,再根据a的范围确定范围,最后解不等式得的取值范围.试题解析:(1)当时,过作的垂线,垂足为,则,且,由已知观察者离墙米,且,则,所以,,当且仅当时,取“”.又因为在上单调增,所以,当观察者离墙米时,视角最大.(2)由题意得,,又,所以,所以,当时,,所以,即,解得或,又因为,所以,所以的取值范围为.18、(1)1;(2)﹣6【解析】(1)利用单位向量的定义,直接运算即可;(2)利用,有,得出,然后列方程求解即可【详解】解:(1);(2)当,则存在实数使,所以不共线,得,【点睛】本题考查向量平行的定义,注意列方程运算即可,属于简单题19、(1)1;(2).【解析】(1)先求出,的坐标,再根据两向量平行坐标交叉相乘相减等于零求解;(2)先求出,的坐标和模,再求,的数量积,即可求向量与的夹角.【详解】(1)因为A(1,2),B(3,1),C(2,2),D(1,m),所以,,若向量∥,则,即,(2)若m=3,则,,所以,,,所以,故向量与的夹角为.【点睛】本题考查向量平行与夹角的计算.向量平行根据向量共线定理,求向量的夹角要选择合适的公式.20、(1)(2)40【解析】(1)根据垂直得到,再计算投影得到答案.(2)展开直接计算得到答案.【详解】(1)因为,由得.,.在上的投影为.(2).【点睛】本题考查了向量的投影和数量积,意在考查学生的计算能力.21、(1)3.6万;(2)2.06.【解析】(1)由频率分布直方图的性质,求得,利用频率分布直方图求得月均用水量不低于3吨的频率为,进而得到样本中月均用水量不低于3吨的户数;(2)根据频率分布直方图,利用中位数的定义,即可求解.【详解】(1)由频率分布直方图的性质,可得,即,解得,又由频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为,即样本中月均用水量不低于3吨的户数为万.(2)根据频率分布直方图,得:,则,所以中位数应在组内,即,所以中位数是.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的性质,以及频率分布直方图中位数的求解及应用,其中解答中熟记频率分布直方图的性质和中位数的计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
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