第二轮专题打破专题一数学思想方法．在同一平面直角坐标系中，二次函数2＋bx与一次函数y＝bx－a的图象可能是()1y＝ax2．(2020·枣庄)如图，是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的极点上．如果P是某个小矩形的极点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A．2B．3C．4D．53．(2020·十堰)如图2，已知圆柱的底面直径6，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬BC＝π行，从点C爬到点A，再沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短行程为()A．32B．35C．65D．624．(2020·安顺)已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，且AB＝8cm，则AC的长为()A．25cm5．已知CDB．45cm是△ABC的边ABC．2上的高，若5cm或45cmD．23cm或43cmCD＝3，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为________．6．(2020·绥化)在等腰三角形ABC中，AD⊥BC，交直线BC于点D.若1AD＝2BC，则△ABC的顶角的度数为________．x2x≤2，7．若直线y＝m(m为常数)与函数y＝4的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范xx>2围是________________．8．(2020·贵港)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1,0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C(0，－3)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上随意一点，PH⊥x轴于点H，与线段BC交于点M，连结PC.①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．9．(2020·遂宁)如图，已知抛物线y＝ax2＋32x＋4的对称轴是直线x＝3，且与x轴相交于A，B两点(B点在A点右侧)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；(2)若P是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与B，C重合)，则是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，恳求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明原因；(3)若M是抛物线上随意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求M点的坐标．10．如图，已知平面直角坐标系中，A，B，D三点的坐标分别为A(8,0)，B(0,4)，D(－1,0)，点C与点B对于x轴对称，连结AB，AC.(1)求过A，B，D三点的抛物线的解析式；(2)有一动点E从原点O出发，沿OA以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连结PA，PB.设点E运动的时间为ts(0
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