2022学年9+1联盟高二上期中试卷试题解析

PAGE\*Arabic\*MERGEFORMAT1/NUMPAGES\*Arabic\*MERGEFORMAT22022学年9+1联盟高二上期中试卷试题解析1：（2022学年9+1联盟高二上期中1）1：设集合，，则等于()A．B．C．D． 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 提供与解析：（浙江湖州赵先海）解析：∵，，∴，故选：D．2：（2022学年9+1联盟高二上期中2）2：若，，则“复数为纯虚数(是虚数单位)”是“”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件方法提供与解析：（浙江湖州赵先海）解析：由复数为纯虚数可得，∴“复数为纯虚数(是虚数单位)”是“”的充分不必要条件，故选：B．3：（2022学年9+1联盟高二上期中3）3：向量，分别是直线，的方向向量，且，，若，则()A．B．C．D．方法提供与解析：（浙江湖州赵先海）解析：∵，∴，∴，∴，故选：B．4：（2022学年9+1联盟高二上期中4）4：已知定义域为的奇函数，满足，且当时，，则的值为()A．B．C．D．方法提供与解析：（浙江湖州赵先海）解析：∵为奇函数，且满足，则，所以的周期为，故，故选：A．5：（2022学年9+1联盟高二上期中5）5：若圆锥的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论正确的为()A．圆锥的母线长为B．圆锥的底面半径为C．圆锥的体积为D．圆锥的侧面积为方法提供与解析：（浙江湖州赵先海）解析：设圆锥的底面半径为，圆锥的母线长为，由，得，又，所以，解得；所以圆锥的高为，所以圆锥的体积为，故选：C．6：（2022学年9+1联盟高二上期中6）6：在三棱锥中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于()A．B．C．D．方法提供与解析：（浙江湖州赵先海）解析：取的中点，连接，，则，故就是和所成的角，∴是直角三角形，且，在中，∴．故选B7：（2022学年9+1联盟高二上期中7）7：已知，则()A．B．C．D．方法提供与解析：浙江金华余黎杰解析：，，所以，而，所以；又，而，所以，所以，故选A8：（2022学年9+1联盟高二上期中8）8：在正方体中，点满足，且，直线与平面所成角为，若二面角的大小为，则的最大值为()A．B．C．D．方法提供与解析：浙江金华余黎杰解析：由，且，知点在平面内，不妨令正方体边长为2，连接与交于点，连接与交于点，易知平面，连，则与平面所成角为，而，，所以，所以在以为圆心，为半径的圆上，不妨令为轴，为轴，则，，，则平面的法向量为，令，则，又平面的法向量为，则，所以，故选C9：（2022学年9+1联盟高二上期中9）9：【多选题】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的有()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则方法提供与解析：浙江金华余黎杰解析：对于A：平面上一条直线与另一个平面平行，不能得到两个平面互相平行，A错误；对于B：垂直于同一平面的两条直线平行，B正确；对于C：直线也可以在平面上，C错误；对于D：，所以里面所以的直线，又，所以平面里的至少一条直线，所以，D正确，所以选BD10：（2022学年9+1联盟高二上期中10）10：【多选题】已知，对于，下列结论正确的是()A．B．C．D．方法提供与解析：（金华+方磊）解析：（函数的性质）对于A：因为，所以，A正确．对于B：当时，，，，B错误．对于C：当时，；当时，，，；当中有且仅有一个小于零时，不妨设，则，故对于，．C正确．对于D：由前可知，D错误．故选AC．11：（2022学年9+1联盟高二上期中11）11：【多选题】已知，为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，则下列说法正确的有()A．B．C．双曲线的离心率为D．双曲线的渐近线方程为方法提供与解析：（金华+方磊）解析：（双曲线的性质）对于A：由双曲线的定义，，A错误；对于B：，B正确；对于C：双曲线的离心率为，C正确；对于D：双曲线的渐近线方程为，即．D错误．故选BC．12：（2022学年9+1联盟高二上期中12）12：【多选题】在正三棱锥中，分别为的中点，若点是此三棱锥表面上一动点，且，记动点围成的平面区域的面积为，三棱锥的体积为，则()A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，方法提供与解析：（杭州戴伟）解析：对于A：当时，，正确；对于B：当时，，错误；对于C：取中点分别为，连接，则面，则矩形即为所围成的平面，即，正确；对于D：过中点作交于，为中点，连接，则，正确；故选ACD13：（2022学年9+1联盟高二上期中13）13：将函数的图像向右平移个单位长度后的图像过原点，则的最小值为方法提供与解析：（杭州戴伟）解析：平移后得：过原点，且平移最少则，即；故填：14：（2022学年9+1联盟高二上期中14）14：若点在幂函数的图像上，则的值为方法提供与解析：（杭州戴伟）解析：由题可得：得：，即；故填：415：（2022学年9+1联盟高二上期中15）15：已知四面体中，，平面，平面，则四面体外接球的半径是________．方法提供与解析：（浙江杭州罗彪）解析：长方体模型依题意，为直角三角形，，平面，其中，．所以四面体可视为以、、为长方体三组棱的长方体的一部分，如图所示．因此，四面体的直径即为长方体的体对角线（即），即半径为1，故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为．16：（2022学年9+1联盟高二上期中16）16：已知，分别是椭圆：（）的左右焦点，是椭圆上一点，若线段上有且只有中点满足（其中是坐标原点），则椭圆的离心率是________．方法提供与解析：（浙江杭州罗彪）解析：阿波罗尼斯圆半焦距，满足的在圆（阿波罗尼斯圆）上，内分点，外分点，圆即为以为直径的圆，其方程为，圆心，半径．∵线段上有且只有中点满足，∴（相切），且．∵是的中点、是的中点，∴，即，∵，∴，∴．∵，，∴，解得，故填．17：（2022学年9+1联盟高二上期中17）17：已知圆C的圆心在x轴上，且经过点，．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线l的方程．方法提供与解析：（嘉兴吕佳杰）解析：（1）设圆的标准方程为，其中，半径为，记线段AB中点为D，则，又直线AB的斜率为，故线段AB中垂线CD方程为，即，由圆的性质，圆心在直线CD上，得，所以圆心，，所以圆C的标准方程为；（2）因为直线与圆相交的弦长，圆心到直线l的距离，当直线的斜率不存在时，的方程，此时，不符合题意，舍去．当直线的斜率存在时，设斜率为k，则的方程，即，由题意得，解得或，故直线的方程为或，即或，综上直线的方程为或18：（2022学年9+1联盟高二上期中18）18：已知函数（1）求函数的值域；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．方法提供与解析：（嘉兴吕佳杰）解析：（1）因为定义域为，则，设，则，所以值域为．（2）因为，所以，设，则，原问题化为对任意，，即，因为当且仅当即时，取等号，即的最小值为3，所以19：（2022学年9+1联盟高二上期中19）19：某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩(单位：分)进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：（1）估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数；（2）为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率．方法提供与解析：（绍兴石雨琦）解析：（1）依题意，，分数分布在的学生共占比，分数分布在的学生共占比，因此，第80百分位数位于区间内，大小为．该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数为115．（2）依题意，将在中抽取人，在中抽取人，记“抽取的这2名学生至少有1人成绩在内”为事件A，则有两人成绩在内有一人成绩在内．抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率为．20：（2022学年9+1联盟高二上期中20）20：已知四棱锥中，∥，，，，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．方法提供与解析：（绍兴石雨琦）解析：（1）过点作，记垂足为点，∥，，，，，，且有，又，．，平面，．（2）由（1）得平面，又，平面平面，平面，平面平面．作点在平面内的射影点，平面平面，点在直线上，的长度即为点到平面的距离．由（1）得，又，，，，，因此三棱锥，设点到平面的距离为，则有，解得．直线与平面所成角的正弦值．21：（2022学年9+1联盟高二上期中21）21：在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知的内角，，的所对的边分别为，，，____________．（1）若，求；（2）求的最大值．方法提供与解析：（杭州唐慧维）解析：（1）若选①，由正弦定理可得，，当时，代入得，，整理可得，即，在中，，所以，所以，所以，所以．若选②，当时，代入得，，即，即，即，又，，所以得．（2）若选①，因为，所以，，，在中，，，所以．若选②，因为，所以，即，即，又在中，，所以，即．由，及在上递减，可得，进一步得，所以，所以，设，则，，所以当时，是大值为．22：（2022学年9+1联盟高二上期中22）22：已知点在圆上运动，过点作轴的垂线段为垂足，动点满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）过点的动直线与曲线交于两点，与圆交于两点，（i）求的最大值；（ii）是否存在定点，使得的值是定值?若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．方法提供与解析：（绍兴+陈波）解析：（1）设点，因为，所以，所以，即动点的轨迹的方程为．（2）（i）①当直线的斜率存在时，设直线的方程为，联立方程组，可得，则恒成立，且，，所以，设，则，则，得，当且仅当时取到，此时最大值是16；②当直线的斜率不存在时，则直线为，可得，此时．综上，最大值是16．（2）（ii）当直线的斜率存在时，设，可得，．要使得上式为定值，即与无关，则满足，且，解得，即点，此时，当直线的斜率不存在时，直线为，解得，所以，综上可得，存在定点，使得．