7.4平行线的性质1•理解并掌握平行线的性质公理和定理；（重点）2•能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明.（重点）、情境导入一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角度/B度/C是多少度？二、合作探究探究点一：平行线的性质定理1是130°,第二次拐的角BDD如图，在△ABC中，点DE、F分别为BCABAC上的点，DE//AC且DF//AB.求证：/BED=ZCFD.解析：由DE//AC可知/BED=/A,由DF//AB可知/CFD=ZA,从而可得/BED=/CFD.证明：TDE//AC（已知），•••/BED=ZA（两直线平行，同位角相等）DF//AB（已知），•••/CFD=ZA（两直线平行，同位角相等）.•••/BED=ZCFD等量代换）.方法总结：在已知两直线平行的前提下，若要求证的两角不是平行线被第三条直线所截得的角，就要借助一个中间量，将两者联系起来.探究点二：平行线的性质定理2[1112如图，已知/B=ZC,AE//BC,说明AE平分/CAD.解析：要说明AE平分/CAD即/DAE=/CAE.由于AE//BC,根据平行线性质定理1和性质定理2可知/DAE=ZB,ZEAC=/C.由ZB=ZC即可得证.解：•/AE//BC（已知），•••/DAB/B（两直线平行，同位角相等），/EAC=ZC（两直线平行，内错角相等）.•••/B=/C（已知），•/DAE^ZEAC等量代换）,•AE平分ZCAD.方法总结：单独考平行线某一性质的题很少，通常都是平行线的性质与其他知识的综合运用.探究点三：平行线的性质定理3C如图，已知DALABCB丄ABDE平分ZADCCE平分ZBCD试说明DELCE.解析：要证DELCE,即ZDEC=90°.需证Zl+Z2=90°.由DECE分别平分ZADCZBCD则需证ZADOZBCD=180。，从而需证AD//BC.解：•••DALABCB丄AB•AD//BC（垂直于同一直线的两直线平行），•/ADOZBCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.TDE平分ZADCCE平分ZBCD•Z1=£ZADC11Z2=2ZBCD....Z1+Z2=2X180°=90°,DEC=90°,即DELCE.方法总结：平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，从而得到相应角的度数.探究点四：平行于同一条直线的两直线平行H4如图所示,AB//CD.求证：ZB+ZBEDFZD=360°解析：证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系，显然需作出辅助线，沟通已知和结论.已知AB//CD,但没有一条直线既与AB相交，又与CD相交，所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角，但是又要保证原有条件和结论的完整性，所以需要过点E作AB的平行线.证明：如图所示，过点E作EF//AB则有ZB+ZBEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又•AB//CD（已知），•EF//CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），•••/FED^ZD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.•••/B+ZBEF+ZFED+ZD=180°+180°（等式的性质），即ZB+ZBEDbZD=360°.方法总结：过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.三、板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
设计平行线的性质-两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补.平行于同一条直线的两直线平行从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法•了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程•进一步发展学生的推理能力，培养学生的逻辑思维能力.
浙公网安备 33021202002483