精品资料欢迎下载三角函数中面积和周长最值问
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【知识回顾】【例题解析】【例1】已知函数f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣）（x∈R，w为常数且＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．（I）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（A）=．求△ABC面积的最大值．精品资料欢迎下载【例2】在锐角△ABC（1）求角A；（2）若中，a=，求bc=的取值范围．．【例3】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosA．（1）判断△ABC的形状；（2）求sin（2A+）﹣2cos2B的取值范围．【例4】已知f（x）=sin2x+sinxcosx﹣（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角且f（A）=．，a=2，求△ABC周长的最大值．精品资料欢迎下载【例5】△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；（Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求sin2+sincos﹣的取值范围．【例6】设函数f（x）=x．（1）当时，求f（x）的最大值；（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，，且C为锐角，c=，求a﹣b的取值范围．精品资料欢迎下载【例7】已知向量，，f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=1，a=2，求三角形ABC面积的最大值．【牛刀小试】【练1】在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA（1）求A；（2）若a=2，求△ABC的面积的最值．精品资料欢迎下载【练2】在△ABC（1）求sinB；中，角A，B，C的对角分别为（2）若D为AC边的中点，且a，b，c且BD=1，求△cosC+ABDcosB=3cosB．面积的最大值．【练3】已知f（x）=cos2（（1）求f（x）的单调区间；（2）在锐角△ABC中，角﹣x）﹣（cosx﹣sinx）2﹣．A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，且a=1，求△ABC周长的最大值．【练4】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若c=2，求△ABC的面积的最大值．．精品资料欢迎下载【练5】已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3bcosA=ccosA+acosC．（1）求tanA的值；（2）若a=4，求△ABC的面积的最大值．【练6】已知△ABC中，a，b，c分别为角（1）求角A；（2）若a=1，求三角形ABCA，B，C的对边，面积S的最大值．csinC﹣asinA=（c﹣b）sinB．【练7】已知如图为f（x）=msin（ωx+φ）+n，m＞0，ω＞0的图象．（1）求f（x）的解析式；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，求△ABC的周长的取值范围．
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