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2723相似三角形的应用举例精编版南充十中康健军1、判断两三角形相似有哪些方法?1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):2、相似三角形有什么性质?对应角相等,对应边的比相等怎样测量这些非常高大物体的高度?世界上最高的楼——台北101大楼怎样测量河宽?世界上最宽的河——亚马孙河胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米...

2723相似三角形的应用举例精编版
南充十中康健军1、判断两三角形相似有哪些 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ?1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):2、相似三角形有什么性质?对应角相等,对应边的比相等怎样测量这些非常高大物体的高度?世界上最高的楼——台北101大楼怎样测量河宽?世界上最宽的河——亚马孙河胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?DBAC┐E┐古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O′B′,比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.OO′AA′B′B例1:如果O′B′=1,A′B′=2,AB=274,求金字塔的高度OB.由于太阳光是平行光线,解:因此∠OAB=∠O′A′B′.又因为∠ABO=∠A′B′O′=90°.所以△OAB∽△O′A′B′,OB∶O′B′=AB∶A′B′,OO′AA?B′BAB?O?B?274?1OB???137(米)A?B?2即该金字塔高为137米.一题多解还可以有其他方法测量吗?BE┐F△ABO∽△AEF平面镜┐OOA·EFOB=AFAOBOA=EFAFOO′1.6m6mABA′1.2mB′测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。物1高:物2高=影1长:影2长例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.ABDCE例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.(方法一)A解:∠ADB=∠EDC,因为ABBD那么?ECDC∠ABC=∠ECD=90°,所以△ABD∽△ECD,BDCEBD?EC120?50解得AB???100(米)DC60答:两岸间的大致距离为100米.(方法二)我们在河对岸选定一目标点A,在河的一边选点D和E,使DE⊥AD,然后选点B,作BC∥DE,与视线EA相交于点C。此时,测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。A此时如果测得DE=120米,BC=60米,BD=50米,求两岸间的大致距离AB.BDCE请同学们自已解答并进行交流例3:已知左,右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看见右边较高的树的顶端点C?仰:视线在水平线以角上的夹角。视点观察者眼睛的位置。FC盲区观察者看不到的区域。视线AH水平线BKⅠKHKD(1)ⅡGlCAFHⅠKⅡG分析:EB(2)Dl假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进,由于这棵树的遮挡,右边树的顶端点C在观察者的盲区之内,观察者看不到它。由题意可知,AB⊥L,CD⊥L,∴AB∥CD,△AFH∽△CFKFH=AH∴FKCK8-1.6FH即FH+5=12-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时,由于这棵树的遮挡,右边树的顶端点C在观察者的盲区之内,就不能看见右边较高的树的顶端点C练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解:设高楼的高度为x米,因为在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例1.8x则有?360解得x?36即高楼的高度为36米。2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。16mB8?┏C0.5m┛1mOAD练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE⊥AC,测出AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABDEC4、如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为米.5.如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.60m,两个路灯的高度都是9.6m,设AP=x(m)。(1)求两路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯B时,他在路灯下的影子是多少?CDAPQB课堂小结1.相似三角形的应用主要有两个方面:(1)测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。(2)测距(不能直接测量的两点间的距离)测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。拓展:已知甲楼高为12米,在距甲楼9米的北面有一建筑物乙,同一时刻把1.5米的标秆竖立在地上,它的影长为1.2米,此时甲楼会影响乙楼的采光吗?甲A1212乙D1.591.2B9.6E0.6C解:∵太阳光是平行光线121.5?∴BC1.2∴BC=9.6∵9.6>9∴乙的采光会受影响.A12可以计算出甲楼投在乙楼墙壁上的影长吗?1.5∵EC=9.6-9=0.6DE1.5∴0.6?1.2∴DE=0.751.2BDC9.6E0.6
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