平行线知识点汇总(实用型)

PAGE\*MERGEFORMAT4相交线和平行线知识点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系：相交与平行。在初中，我们会更加深入地研究角度的关系。角度的关系和直线的位置关系密切相关。相交线一、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：图形顶点边的关系大小关系对顶角邻补角相关测试：（1）若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.6对B.5对C.4对D.3对（2）下列各图中，与是对顶角的是()直线AB、CD相交于点O，⑴如果，那么；⑵如果的2倍大，那么两线垂直⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。ABCDO符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。相关测试：（1）如图，点O是直线CD上一点，，，求的度数．（2）三角形ABC中，，cm,cm,cm.那么点B到直线AC的距离是___________，A、B两点的距离是________.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段⑵两点间距离与点到直线的距离⑶线段与距离三．平行线1、平行线的概念：同一平面内两条直线的位置关系有两种1.相交;2.平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。附：判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线2、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如左图所示，∵∥，∥　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴∥　　　　　　　　　　　　注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。5、三线八角12345678　两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。　如图，直线被直线所截　①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角（位置相同）　②∠5与∠3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做内错角（位置在内且交错）　③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。　④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。相关练习：一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()毛A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个填空题1.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.2.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.3.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.4.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________.5.两条直线平行，它们的交点个数是_______.6.平行用符号“______”表示，直线AB与CD的平行，可以记作_______.7._______，______的两条直线叫做平行线.8.在同一平面内，两条直线的位置关系有_____和______两种.三、解答题变式训练:已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?四．平行线的性质1、平行线的性质：　性质1：两直线平行，同位角相等；　性质2：两直线平行，内错角相等；ABCDEF1234　性质3：两直线平行，同旁内角互补。　　　　　　　　　　　　　　　　几何符号语言：　　　　　　　　　　　　　　　　　∵AB∥CD　　　　　　　　　　　　　　　　　∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）　　　　　　　　　　　　　　　　　∵AB∥CD　　　　　　　　　　　　　　　　　∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）　　　　　　　　　　　　　　　　　∵AB∥CD　　　　　　　　　　　　　　　　　∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）2、两条平行线的距离　如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD　注意：直线AB∥CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离。相关练习：1.命题“垂直于同一直线的两直线平行”这个命题对不对________(写对错)2.如图1，直线，直线与相交．若，则．图1图2图33、如图2，已知则______．4、如图3，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______5、如图4，已知，，，则．图4图5图66、如图5所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．7、如图6，已知，=____________8如图10，，分别在上，为两平行线间一点，那么（）图10五、两直线平行的判定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 方法一　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行　　　　简称：同位角相等，两直线平行方法二　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行　　　　简称：内错角相等，两直线平行方法三　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行ABCDEF1234　　　　简称：同旁内角互补，两直线平行　　　　　　　　　　　　　　几何符号语言：　　　　　　　　　　　　　　∵　∠3＝∠2　　　　　　　　　　　　　　∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）　　　　　　　　　　　　　　∵　∠1＝∠2　　　　　　　　　　　　　　∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）　　　　　　　　　　　　　　∵　∠4＋∠2＝180°　　　　　　　　　　　　　　∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）请同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。相关习题如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.平行的常见模型模型一“铅笔”模型点P在EF右侧，在AB、CD内部“铅笔”模型结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC=360°，则AB∥CD.模型二“猪蹄”模型（M模型）点P在EF左侧，在AB、CD内部“猪蹄”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.模型三“臭脚”模型点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭脚”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.模型四“骨折”模型点P在EF左侧，在AB、CD外部·“骨折”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.