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数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析
18.2.2 菱形（1）台山市李树芬纪念中学甄展鸿学习目标： 1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问 题； 2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用．18.2.2 菱形（1）创设情境 引出课题平行四边形的性质 矩形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 对角线把平行四边 形分成四个面积相等的三角形 对边相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形特殊化 问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？有一个角是直角定义：有一组_的叫做菱形.平行四边形菱形邻边相等数学语言叙述为：在□ABCD中，AB=BC，∴□ABCD是.邻边相等平行四边形菱形菱形的定义CBDAO问题2 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？特殊化举出日常具有菱形形象的例子，如：菱形铁丝网菱形栏杆画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结菱形的认识 菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 你能举出生活中的菱形的实际例子吗？ 猜想证明 形成性质 问题3 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.完成《导学案》P41预习案课前导学1、2对边相等四个角都是直角对角线互相平分且相等四边相等对角相等两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角猜想证明 形成性质 平行四边形的性质矩形的性质菱形的性质对边相等对角相等对角线互相平分比一比，猜一猜，填写下
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：CBDAO已知:如图，四边形ABCD是菱形.ABCDO证明：在四边形ABCD是菱形中DA=AB(菱形的定义)，∵OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角． 菱形的性质定理：AB＝BC＝CD＝DA问题4 你能证明上述猜想吗？猜想证明 形成性质 问题5现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？矩形和菱形特殊性质比较平行四边形矩形菱形一个角是直角一组邻角相等一组邻边相等四个角是直角（相等）对角线相等四条边相等对角线互相垂直轴对称性ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O（3）有哪些特殊的三角形？（1）图中有哪些线段是相等的？（2）图中有哪些角是相等的？AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDRt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA全等三角形：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA直角三角形：等腰三角形：△ABC△DBC△ACD△ABD1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝____.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34练习1菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决完成《导学案》P41尝试练习1、2、3练习2《导学案》P41课前导学3菱形的面积与对角线的关系已知:如图,菱形ABCD对角线AC、BD长分别为10和6.求菱形ABCD的面积解:在菱形ABCD中,=2×△ABC的面积∠AOB=900,∴菱形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积CADBO菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决菱形ABCD的面积菱形ABCD的面积还可以怎样计算？【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半S菱形P56 例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．A B C D O 解：∵花坛ABCD是，∴AC⊥,∠ABO==∠__=×=.在Rt△OAB中，AO==×=,根据勾股定理BO===.∴花坛的两条小路长AC=2AO=,BD=2BO=≈____.花坛的面积S菱形ABCD=菱形BD∠CBOABC60°=30°AB2010例3：2034.64练习3菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。菱形ABCDO完成《导学案》P41学习案1、2、3、4（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会．课堂小结 课后作业 作业：1、在作业本完成教科书第60页习题18.2第5题.2、完成《导学案》P42反馈案
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