高一函数基本性质练习题必做题

……………………函数基本性质练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 必做题○○…………．已知函数fxmx2nx3mn是偶函数，且其定义域为m1,2m……1.……（1）求m、n的值；线线……（2）求函数fx在其定义域上的最大值.………………2．设函数fx在R上是偶函数，在,0上单调递增，且○○_…_…f2a2a1f3a22a1，求实数a的取值范围._…_…_…_…：_…号…3．已知定义在1,1上的奇函数fx，当0x1时，fxx22xa考订订_…_…（1）求实数a的值及在1,1上的解析式;_…_…_（2）判断函数fx在1,1上的单调性（不用证明）;…_…：_……级（3）解不等式f1xf1x20.○班○_…_…_…_…__4．已知fx是定义在R上的偶函数，且x0时，fxlogx1．…_…2_…：…名（1）求函数fx的解析式；装姓装…_…_（2）若fa2f5a0，求a的取值范围．_…_…_…_…_…:_…m校5．已知函数fxx，且此函数图像过点15，．○学○x……（1）求实数m的值；……（）判断函数fx在2，上的单调性？并证明你的结论．……2……外内……6．（1）已知fx是一次函数，且ffx9x4，求fx的解析式.……（）已知函数fx是定义在上的奇函数，当x0时，fxx1x，求函数fx……2R……○○试卷第1页，总16页……………………………………的解析式.○○…………7．已知函数f(x)x|ax|x．…………（1）若a0，判断面数f(x)的奇偶性，并说明理由；线线（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围．………………8．已知函数fx的值满足fx0（当x0时），对任意实数x，y都有……○○fxyfxfy，且f11，f279，当0x1时，fx0,1._…_…_…_…（1）求f1的值，判断fx的奇偶性并证明；_…_…：（2）判断fx在0,上的单调性，并给出证明；…号…考订订a_（3）若a0且fa139，求的取值范围.…_…_…_…_…_…：_9．已知fx定义域为R，对任意x、y都有fxyfxfy1，当x0时，…级…○班○_fx1，f10.…_…_…_…（1）求f1；_…_…_…：…（2）证明：fx在R上单调递减；名装姓装2…_…（3）解不等式：f2x3x22fx4._…_…_…_…__2…校:…10．已知函数fxx2a1x3○学○……3（1）当a1时，求fx在,2上的最值；……2……3……（2）若函数fx在,2上的最大值为1，求实数a的值．2外内…………．已知函数fx是偶函数且x0时fxx26x10．……11,,……○○试卷第2页，总16页……………………………………（1）求函数yfx的解析式；○○……（2）若函数yfx在区间0,a上的最小值是2,求实数a的值．………………线线12．已知函数fxlog13xlog13x（a＞0且a1）……aa……（）求fx的定义域，并证明fx的奇偶性；……1……（2）求关于x的不等式fx0的解集．○_○_…_…_…_…_13．设f(x)log(1x)log(3x)(a0,a1)，且f(1)=2.…_…aa：_…号…(1)求a的值；考订订__3…_…0,_(2)求f(x)在区间上的最大值.…_…2_…_…：_…级…○班○14．已知函数fxlogax22x3．_4…_…_fx…_…（1）若定义域为R，求a的取值范围；_…_…_（2）是否存在实数a，使fx的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．…：…名装姓装…_…_5_2xx1…_…15．已知函数f(x)226，其中x[0,3]，_2…_…_（1）求f(x)的最大值和最小值；_…校:…○学○（2）若实数a满足：f(x)a0恒成立，求a的取值范围.……………………16．已知函数fxlogmx23mx2，mR.外内2……（1）若m1，求函数fx的单调递减区间；………………○○试卷第3页，总16页……………………………………（2）若函数fx的定义域为R，求实数m的取值范围.○○…………17．已知关于x的不等式logx22logx30的解集为M.……33……（1）求集合M；线线……x（2）若xM，求函数fxlog3xlog的最值．……3381……18．已知函数fxlogxa0,a1，且f3f21.……a○○_（1）若f3m2f2m5，求实数m的取值范围；…_…_…_…27_（2）求使fxlog成立的x的值．…_…x32：2…号…考订订_…_…__…_…131_1．（1）m，n0；（2）.…_…327：_…级…（1）根据偶函数的定义域关于原点对称可求出实数m的值，利用偶函数的对称轴为y轴可○班○_求出实数n的值；…_…_…_…（2）分析函数yfx在定义域上的单调性，即可得出函数yfx上的最大值_…_…_…：…（1）因为函数fxmx2nx3mn是偶函数，所以函数的定义域关于原点对称.名装姓装1…_…又因为函数yfx的定义域为m1,2m.所以m12m0，解得m._3_…_…13_fxx2nxn1，该二次函数图象的对称轴为直线xn…_…._32…:_…3校又因为函数yfx是偶函数，所以n=0，解得n0.○学○2……1因此，m，n0；……3……122（2）由（1）得fxx21，定义域为,，其图象是开口向上且以y轴为对称……333外内……22轴的抛物线，则函数yfx在区间,0上单调递减，在区间0,上单调递增.……33…………○○试卷第4页，总16页……………………………………231因此，当x时，yfx取最大值.○○327……2．0,3…………利用偶函数的性质fxfx将所求解的不等式化为……线线f2a2a1f3a22a1，并得出2a2a10，3a22a10，并利用函数…………yfx在0,上为减函数得出2a2a13a22a1，解出该不等式即可.……【详解】……○○Q函数yfx为偶函数，则fxfxfx，_…_…__…_…因为yfx在,0上单调递增，所以yfx在0,上单调递减，_…_…：127122…号…又2a2a12a0，3a22a13a0，考4833订订_…_…22_由f2aa1f3a2a1，…_…_…_…得f2a2a1f3a22a1f3a22a1：_…级…○班○所以2a2a13a22a1，即a23a0，解得0 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为：._…_…_x22x,0x1：_……3．（1）a0;fx（2）函数fx在1,1上为减函数（3）1,2名x22x,1x0装姓装…_…_（1）由题意得到f00从而可求出a0；得到当0x1时，fxx22x；令_…_…_…_…1x0，得0x1，得到fxx22x，根据函数奇偶性，即可求出_…校:…○学○结果；……（2）根据二次函数单调性，可直接判断出该分段函数的单调性；……（）根据（）的结果，以及函数为奇函数，将原不等式化为f1xfx21，由题……32……意列出不等式组，求解，即可得出结果.外内…………（1）Qfx为奇函数，01,1，f00,a0…………○○试卷第5页，总16页……………………………………0x1时，fxx22x；○○……令1x0，0x1，……fxx22xx22xfx…………x22x,0x1线线fxx22x，fx；x22x,1x0…………（2）函数fx在1,1上为减函数；…………（3）Qfx在1,1上为减函数，○○_222…_…Qf1xf1x0，f1xf1xfx1，_…_…_1xx21…_…：_11x1x1,2，解得.…号…考11x21订订_…_…logx1，x07_4．（1）fx2；（2），…_…logx1，x02_2…_…：_……（1）设x0，则x0，∴fxlogx1fx级2○班○_…_…∴x0时，fxlogx1_2…_…_logx1，x02…_…∴fx_logx1，x0…：…2名装姓装（2）∵fxlogx1在0，上为增函数，∴fx在,0上为减函数．…_…2__7…_…由于fa2f5a，∴a25a，∴a．_…_…2_…:_…7校∴a的取值范围是，．○学○2……，……5．（1）m4；（2）在2是增函数，见解析……（1）将15，点代入即可求解；……外内（2）利用函数增减性的定义进行证明即可判断………………（1）∵fx过点15，，∴1m5m4．……○○试卷第6页，总16页……………………………………44xxxx4○○（2）任意取2xx则fxfxxx1212，12121x2xxx……1212……∵2xxx，∴xx0，xx4，∴fxfx0，12121212…………∴fx在2，是增函数．线线……x1xx06．（1）fx3x1或fx3x2；（2）fx……x1xx0……（1）∵fx是一次函数……○○_∴设fxaxb,a0…_…_…_…则ffxfaxbaaxbba2xabb_…_…：_…号…又∵ffx9x4,考订订_…_…∴a2xabb9x4,_…_…_a29a3a3…_…_即解方程可得或：abb4,b1b2…级…○班○_∴fx3x1或fx3x2；…_…_…_…（2）令x0,则x0_…_…_∵当x0时,fxx1x…：…名装姓装∴fxx1x…_…_…_…根据奇函数定义,则fxfx_…_…_…校:…∴fxx1x,则fxx1xx0○学○x1xx0……∴fx……x1xx0……7．（1）f(x)为奇函数,详见解析（2）[1,1]……外内（1）若a＝0，利用奇偶性的定义判断函数f(x)的奇偶性即可；……（2）函数f(x)在R上是增函数，由分段函数的对称轴讨论a可求实数a的取值范围…………（1）f(x)为奇函数．……○○试卷第7页，总16页……………………………………理由如下：当a0时，f(x)x|x|x，xR．○○……∴f(x)x|x|xf(x)，…………∴函数f(x)为奇函数．……x2(1a)x,xa,线线（2）f(x)x2(1a)x,xa,…………由题意可知，f(x)在xa两侧均是增函数．……a1a1yx2(1a)x的对称轴为x，则a，解得a1．……22○_○a1a1_yx2(1a)x的对称轴为x，则a，解得a1．…_…22_…_…综上所述，实数a的取值范围是[1,1]．_…_…：_…号…22．（1）1，fx为偶函数，证明见解析；（2）fx在0,上是增函数，证明见解析；考订订_…_…（3）0,2._…_…_（1）令xy1，可求得f11，再令y1，求得fxfx，即得fx为…_…：_…级…偶函数；○班○_（2）利用定义法判断函数的单调性即可；…_…_…_…（3）由函数的奇偶性、单调性可得a13，即a2，得解._…_…_【详解】…：…名装姓装解：（1）令xy1，f11；…_…_…_…函数fx为偶函数._…_…_证明如下：_…校:…○学○令y1，则fxfxf1，Qf11，…………fxfx，……故fx为偶函数；……外内（2）fx在0,上是增函数.…………xxx证明如下：设0xx，011，f(x)f(1x)f(1)f(x)，……12x1x2x2222……○○试卷第8页，总16页……………………………………xx○○则fxfxfxf(1)fxfx[1f(1)]，212x22x……22……xQ0f(1)1，fx0，fxfx0，……x2212……线线fxfx，12…………故fx在0,上是增函数.……（3）Qf279，……○_○3_又f39f3f9f3f3f3f3，…_…__3……9f3，f339，_…_…：_…号…Qfa139，fa1f3，考订订__Qa0，则a1≥1，…_…_…_…fx0,_又函数在上是增函数，…_…_：a13，即a2，…级…○班○_综上知，a的取值范围是0,2.…_…_…_…_1_23．（1）2；（2）证明见解析；（3）,1.…_…2_…：…名装姓装（1）先令xy0求出f0的值，再令x1，y1可求出f1的值；…_…_yx…_…（2）构造函数gxfx1，可得出gxygxgy，令可得出函数_…_…_ygx为奇函数，再令xx，可得出gxxgxgx，结合函数的单调…校:…121212○学○性的定义可得出函数ygx在R上为减函数，由此可得出函数yfx在R上单调递…………减；……（3）将所求不等式化为g2x23x22gx1，求出g11，然后由题意得出……外内g2x2x2g1，由函数ygx的单调性可得出2x2x21，解出该不等…………式即可.……【详解】……○○试卷第9页，总16页……………………………………（1）令xy0，可得f02f01，得出f01，○○……令x1，y1，则f0f1f11，即0f111，解得f12；…………（2）构造函数gxfx1，……线线由fxyfxfy1可得gxygxgy，且g0f010.……yx……设，则gxgxg00，gxgx，函数ygx为奇函……数，……○○当x0时，gxfx10._…_…__任取x、xR，且xx0，则gxx0，…_…121212_…_…：gxxgxgxgxgx0，gxgx，…号…12121212考订订_则函数gxfx1在R上是减函数，因此，函数yfx在R上也是减函数；…_…_……fxgx1f2x23x22fx4_（3）由（2）可得，由，…_…：_22…级…可得g2x3x22gx34，即g2x3x22gx1，○班○_…_…Qg1f11211，且gxygxgy，_…_…__g2x23x22gxg2x23x2g2xg2x2x21g1，…_…_…：…名由（2）知，函数ygx在R上是减函数，2x2x21，即2x2x10，装姓装…_…1_解得x1._…_…2_…_…12_因此，不等式f2x3x22fx4的解集为,1.…校:…2○学○131124．(1)最小值为；最大值为3．(2)a，或a……4212……1213……（1）化简得到fxx，根据对称轴和开口方向得到函数最值.……24外内2a1（2）计算对称轴x，讨论对称轴的范围，计算最大值解得答案.……2……12133（1）当a1时，fxx2x3x,x,2，……242……○○试卷第10页，总16页……………………………………113故当x时，函数取得最小值为；当x2，函数取得最大值为3．○○24……2a1（2）由于函数图象的对称轴为x，……23……21当2a121时，即a时，……4224线线1则当x2时，函数取得最大值为4a11，解得a．……2……12a11当时，即a时，……424……331则当x时，函数取得最大值为3a1，求得a．○○2412_…_…11_综上所述：a，或a_…_…212_…_…x26x10x0：25．（1）fx（2）a2…号…x26x10x0考订订__解:（1）当x0时,x0，…_…_…_…2_∴fxx6x10，…_…：_…级…又Qfx是偶函数,∴fxfx，○班○_…_…∴当x0时,fxfxx26x10，_…_…_x26x10x0…_…∴fx；_x26x10x0…：…名装姓装（2）由题意知:当x0,a时,fxx26x10x321，…_…_…_…若a3,fxf31,不符合题意，_min…_…__2…校:…若0