高二物理带电粒子在复合场中的运动

学习，为了追寻更好的自己！带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动1．组合场电场与磁场各位于一定的区域内，并不重复；或在同一区域分时间段交替出现。2．“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图F＝qvB，F大小不变，方向总指向受力B0BF＝qE，F大小、方向不变，为恒力圆心，方向变化，为变力EEEq类平抛运动，v＝v，v＝t，x＝vt，mv2πmx0ym0运动规律匀速圆周运动，r＝0，T＝BqBqEqy＝t22mθθmL运动时间t＝T＝t＝2πBqv0动能不变变化例一(2018·全国卷Ⅱ·25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；π(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其6从M点运动到N点的时间。1学习，为了追寻更好的自己！例二如图为离子探测装置示意图。区域Ⅰ、区域Ⅱ长均为L＝0.10m，高均为H＝0.06m。区域Ⅰ可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏。质子束沿q两板正中间以速度v＝×5m/s水平射入，质子的比荷近似为＝×8C/kg。(忽略1.010m1.010边界效应，不计重力)(1)当区域Ⅰ加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值。Emax(2)当区域Ⅰ不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值；Bmax当区域Ⅰ加电场小于中的，质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高，(3)E(1)Emax求区域Ⅱ中的磁场B与区域Ⅰ中的电场E之间的关系式。2学习，为了追寻更好的自己！2．如图所示，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场，其中第二象限磁场的磁感应强度大小为B，第三、四象限磁场磁感应强度大小相等。一带正电的粒子从P(－d,0)点沿与x轴正方向成α＝60°角的方向平行于xOy平面入射，经第二象限后恰好由y轴上的Q点(图中未画出)垂直于y轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点时速度方向与入射时的方向相同，不计粒子重力，求：粒子从点入射时的速度v；(1)P0(2)第三、四象限磁感应强度的大小B′。考点二带电粒子在叠加场中的运动例一(2017·全国卷Ⅰ·16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为、、。已知在该区域内，在纸面内做匀速圆周运动，在纸面内向右做匀速直线mambmcab运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()．＞＞．＞＞AmambmcBmbmamc．＞＞．＞＞CmcmambDmcmbma例二(2019·领航高考冲刺卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。纸面内有两个半径不同的半圆在b点平滑连接后构成一绝缘光滑环。一带电小球套在环上从a点开始运动，发现其速率保持不变。则小球()A．带负电B．受到的洛伦兹力大小不变C．运动过程的加速度大小保持不变D．光滑环对小球始终没有作用力3学习，为了追寻更好的自己！例三(2019·宁夏银川联考)如图所示，虚线MN下方空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B＝1T，竖自面内固定一半径R＝1m的绝缘且粗糙的半圆形轨道BC，该轨道的最高点B恰位于虚线MN上，另一端C的切线方向与水平方向夹角为θ＝37°。某一质量M＝4kg的带电物块以v＝1m/s的速度水平向右飞行，在A点突然爆炸，分成质量相等的两块，其中一块以1.2m/s的速度向相反方向飞出，另一块(可视为质点)在空中运动一段时间后，恰好从B点沿切线方向进入半圆形轨道，沿轨道内侧运动至末端C点时速度大小为6m/s，且刚好能沿切线方向做直线运动。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)求物块在B点时的速度大小。(2)沿轨道运动的物块带何种电荷？电荷量是多少？(3)求物块在半圆形轨道中克服摩擦力所做的功。例四如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)粒子在复合场中的运动时间。4学习，为了追寻更好的自己！考点三带电粒子在交变电磁场中的运动例一如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。＝时刻，带负电粒子重力不计由原点以速度沿轴正方向射出，它恰t0P()Ov0yE8v能沿一定轨道做周期性运动。、E和t为已知量，图(b)中0＝0，在0～t时间内粒子Pv00020B0π2vt2vt第一次离轴最远时的坐标为00，00。xππ求：(1)粒子P的比荷。＝时刻粒子的位置。(2)t2t0P(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。例二合肥模拟如图甲所示，带正电粒子以水平速度从平行金属板间中线′(2019·)v0MNOO连续射入电场中。板间接有如图乙所示的随时间变化的电压，两板间电场可看作MNtUMN是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕。金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d。已知：B＝5×10－3T，l＝d＝0.2m，q每个带正电粒子的速度＝105m/s，比荷为＝108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过v0m电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。试求：(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径。(2)带电粒子射出电场时的最大速度。例三如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面5学习，为了追寻更好的自己！向里，在边界上固定两长为的平行金属极板和，两极板中心各有一小孔、，LMNPQS1S2两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在＝时刻U0T0t0将一个质量为、电量为－的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，mq(q>0)S1T在t＝0时刻通过S垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)22求：求粒子到达时的速度大小v和极板间距。(1)S2d(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。6