完全平方
公式
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典型题型一、公式及其变形TOC\o"1-5"\h\z1、完全平方公式：(ab)2=a2+2abb2(1)(a-b)2二a2-2abb2(2)公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：(-a-b)2十(ab)]2=(ab)2(-ab)2十(a-b)]2二(a-b)2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。222、公式变形(1)+(2)得：a2•b2二222(1-(2)得：ab二■^卫4ab=(ab)-2ab=(ab)-2ab，(a-b)=(ab)-4ab3、三项式的完全平方公式：(a•b•c)2二a2•b2•c2•2ab2ac2bc二、题型题型一、完全平方公式的应用222例1、计算-1)-——ab——c)；-2)-x—3y—2)-x+3y—2)；3练习1、(1)-x—2y)-x2—4y2)-x+2y)；-2)、-a—2b+3c—1)-a+2b—3c—1)；题型二、配完全平方式1、若x22xk是完全平方式，则k=2、.若x2—7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果4a2—Nab+81b2是一个完全平方式，则N=4、如果25x2-kxy49y2是-「个完全平方式，那么k=题型三、公式的逆用1.-2x—)2二-2-4xy+y.2.-3mi+____)2二2+12mn+・3.x2—xy+=(x—+9b).5.代数式xy—x2—-!y2等于一(4)224.49a—+81b2=(题型四、配方思想1若a2+b2—2a+2b+2=0,则a2004+b2005=TOC\o"1-5"\h\z2、已知x2+y2+4x_6y+13=0，求xy=.3、已知x2+v2—2x—4v+5=0，求丄(x—1)2—xv=.24、已知x、y满足x2十y2十5=2x十y,求代数式一坐二4x+y已知x2y2z2-2x4y_6z14=0，则xyz=.6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式a2•b2•C2)=(a•b-，请说明该三角形是什么三角形？题型五、完全平方公式的变形技巧1、已知(ab)2h6,ab=4,求a2b2与(a-b)2的值2、已知2a—b=5,ab=f，求4『+b2—1的值.3、x23x1=0，求(1)x2丄x(2)x4题型六、“整体思想”在整式运算中的运用333例1、已知a=-x-20,b=-x-18,c=-x-16,888求：代数式a2b2c2—ab-ac-be的值。222练习1、已知a=1999x+200Qb=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a+b+cab—bc-ac的值为（）A.0B.1C.2D.3
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、(2a+3)+(3a—2)2、(s—2t)(-s—2t)—(s—2t)2；3、(t—3)2(t+3)2(t2+9)4、已知x2—5x+1=0,则x2+4=x5、已知x2•y2•4x「6y•13=0,x,y均为有理数，求xy值&已知aa2a1-6，求2a~2—-aa1的值,7、已知1x2y2-2x-4y5=0，求？(x-1)2-xy的值8、已知2x24x18可以写成a(x2)2-b(x-1)•c的形式，求(ab-c)2008的值9、用简便的办法求的值,200920082200920072+200920092-210、已知(m-n)2=8,(mn)2=2，求m2n2的值11、已知(x-a)2=x2-8x•b，求a,b的值12、已知x+-=2,求x2+丄,x4+的值.xxx13、已知(a-1)(b-2)-a(b-3)2*2=3,求代数式a一-—ab的值.214、1.2342+0.76622.4680.766,15、求P=a2•2b22a4b2012的最小值欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供
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