4.3完全平方公式分解因式

4.3完全平方公式分解因式4.3完全平方公式分解因式教学目标：经历通过整式乘法公式的逆向变形得出完全平方公式分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。总结完全平方式的特点。会灵活地用完全平方公式分解适合的多项式。二、教学重点和难点重点：完全平方公式和完全平方是的特征难点：灵活应用完全平方公式分解多项式三、教学过程（一）旧知识回顾1、分解因式学了哪些方法？2、把下列各式分解因式（1）ax4-ax2(2)x4-163、整式的乘法除了平方差公式外，还学过了哪些公式？（二）新知学习1、完全平方公式（由整式乘法的完全平方公式逆向思考）a2±2ab...

4.3完全平方公式分解因式教学目标：经历通过整式乘法公式的逆向变形得出完全平方公式分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。总结完全平方式的特点。会灵活地用完全平方公式分解适合的多项式。二、教学重点和难点重点：完全平方公式和完全平方是的特征难点：灵活应用完全平方公式分解多项式三、教学过程（一）旧知识回顾1、分解因式学了哪些方法？2、把下列各式分解因式（1）ax4-ax2(2)x4-163、整式的乘法除了平方差公式外，还学过了哪些公式？（二）新知学习1、完全平方公式（由整式乘法的完全平方公式逆向思考）a2±2ab+b2=（a±b）2（一个数）2±2（一个数）（另一个数+（另一个数）2=（一个数±另一个数）22、熟知公式特征从项数看：都是有3项从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍。从符号看：平方项符号相同（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）填一填多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2X2-6x+94y2+4y+11+4a2X2+4x+4y24y2-12xy+9x2(a+b)2-2(a+b)+1X2-x+9a2b2-3ab+1m2+3mn+9n2X2+x+X6-10x3-25填空a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()2例题学习分解下列因式：（1）x2＋14x＋49（2）（m+n）2-6（m+n）+93ax2＋6axy＋3ay2(4)-x2-4y2＋4xy4a2+12ab+9b2(6)16x4-8x2＋1（有公因式要先提公因式，再用公式，能分解要继续分解）练习巩固判断因式分解正误，错的并改正(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2（2）a2+2ab-b2=（a+b）22、分解因式（1）25x2＋10x＋1（2）9a2-6ab+b249a2+b2-14ab-a2-10a-25-a3b3+2a2b3-ab39-12(a-b)+4(a-b)2分解因式看谁又快又准（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2小结与反思1:整式乘法的完全平方公式是：（a±b）2=a2±2ab+b22:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：a2±2ab+b2=（a±b）23:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项能力提升1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=2、已知a(a+1)-(a2-b)=-2，求+ab的值。

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