求三角函数最值的八种方法归纳总结学生版

求三角函数最值的八种方法归纳总结学生版求三角函数最值的八种方法归纳总结三角函数的最值问题是三角函数中的高频考点之一，考查知识点多，综合性强，灵活性也比较大。三角函数最值问题不仅仅用到了其函数图像与性质，还用到三角恒等变换；并且常常会涉及到二次函数、不等式、方程、向量等等。下面就介绍常考题型的解题方法。题型一、利用三角函数有界性转化成形式例1.求函数的值域.变式训练求函数的值域.小结：①必须注意字母的符号和自变量的范围对最值的影响题型二、形式此类型的函数形式要通过辅助角公式化为利用函数即可求解。例2.求函数的最大值为____________变式训练求函数...

求三角函数最值的八种方法归纳总结三角函数的最值问题是三角函数中的高频考点之一，考查知识点多，综合性强，灵活性也比较大。三角函数最值问题不仅仅用到了其函数图像与性质，还用到三角恒等变换；并且常常会涉及到二次函数、不等式、方程、向量等等。下面就介绍常考题型的解题方法。题型一、利用三角函数有界性转化成形式例1.求函数的值域.变式训练求函数的值域.小结：①必须注意字母的符号和自变量的范围对最值的影响题型二、形式此类型的函数形式要通过辅助角公式化为利用函数即可求解。例2.求函数的最大值为____________变式训练求函数在上的最值.题型三、转化为二次函数若函数表达式中的正弦或者余弦函数次数最高为2时，一般就需要通过换元法或者配方法化成二次函数的最值问题来处理.即型，一般来说可令，化为闭区间上二次函数最值问题。例3.求函数的最小值.变式训练已知向量，，且为锐角.求角的大小；求函数的值域.题型四、引入参数转化（换元法）对于表达式中同时含有与的函数，可以利用建立与之间的关系式，通过换元将换函数转化，但要注意前后定义域的关系.求函数的最大值变式训练已知，求的值域.题型五、基本不等式法在运用均值不等式时，必须注意函数式中各项的正负，需要各项满足正值时方可使用，在解题时应加以论述说明；此外，还要注意不等式中等号成立的条件，需要合理的拆添项，凑系数，及其不等式中和的最值与积的最值.已知，求函数的最小值.变式训练若，求的最大值.题型六、利用导数求单调性例6.已知函数，求的最小值.变式训练求函数的最值.题型七、转化成分式型①（或）型，反解出或，在利用其有界性，可得到最值.②（或）型，可化为去处理.例7.求函数的值域.变式训练：求函数的最大值和最小值题型八、数形结合由于，所以从几何方面考虑，点在单位圆上，这样可以利用其几何意义求解.例8.求函数的最小值.

                    本文档为【求三角函数最值的八种方法归纳总结学生版】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

求三角函数最值的八种方法归纳总结学生版

你可能还喜欢