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《等差数列的前n项和》教学设计

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《等差数列的前n项和》教学设计附件:教学设计方案模版教学设计方案课程等差数列的前n项和(一)课程标准新课标人教A版《普通高中课程标准实验教科书•数学》教学内容分析本节是在学习了等差数列的概念和性质的基础上,使学生掌握等差数列求和公式,并能利用它求和解决数列和的最值问题。等差数列求和公式的推导,采用倒序相加法,思路的获得得益于等差数列任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和这一性质的认识和发现通过对等差数列求和公式的推导,使学生能掌握“倒序相加”数学方法。教学目标1、知识目标 (1)掌握等差数列前n项和公式,理解公...

《等差数列的前n项和》教学设计
附件:教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 模版教学设计方案课程等差数列的前n项和(一)课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 新课标人教A版《普通高中课程标准实验教科书•数学》教学内容分析本节是在学习了等差数列的概念和性质的基础上,使学生掌握等差数列求和公式,并能利用它求和解决数列和的最值问题。等差数列求和公式的推导,采用倒序相加法,思路的获得得益于等差数列任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和这一性质的认识和发现通过对等差数列求和公式的推导,使学生能掌握“倒序相加”数学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。教学目标1、知识目标 (1)掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法; (2)能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。2、能力目标 经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。3、情感目标 通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。学习目标经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思学情分析职高一年级学生有一定的观察分析能力和归纳推理能力,但是职高学生基础薄弱,他们对知识的理解还是处于模糊阶段,虽然对等差数列有了一定的了解。但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此,借助几何直观学习和理解数学,是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解,才是真正的理解。重点、难点教学重点:等差数列n项和公式的理解、推导及应 用教学难点:灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题教与学的媒体选择多媒体课件、投影仪、投影胶片等课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1(一)复习回顾根据奥苏贝尔的“先行组织者”理念:新知识是建立在旧知识的基础上.所以在上课之前,我会给同学复习等差数列的定义、通项公式、性质,这样有利于构建共同基础,提供发展平台,为等差数列的前n项和公式的推导做好知识准备。2(二)情境引入出示投影:如图1堆放着一堆钢管,最上层放了4根,下面每一层比上一层多放一根,共8层,小组讨论,这堆钢管共有多少根?图1图13(三)探究新知借助此思路,在这堆钢管旁,再堆放同样数量的钢管,如图2这时每层都有钢管(4+11)根,因此这堆钢管的总数是(4+11)×8÷2=eq\f(4+11,2)×8=60(根).教师提出问题:对于等差数列{an}的前n项和Sn怎样求解?教师提示:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…,学生小组讨论,由小组代表发言,说出推导思路:Sn=a1+a2+a3+…+an,①再把项的顺序反过来,Sn又可写成Sn=an+an-1+an-2+…+a1,②把①②两边分别相加,得2Sn=n(a1+an),由此得到,求等差数列前n项和Sn公式Sn=eq\f(n(a1+an),2).若将an=na1+(n-1)d代入得等差数列前n项和的又一公式Sn=na1+eq\f(n(n-1),2)d.图24(四)例题讲解出示投影:例1:等差数列{an}的公差为2,第20项a20=29,求前20项的和S20.出示投影:例2:已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-30n.5(五)课堂小结1、等差数列前n项和公式;2、公式的推证用的是倒序相加法;3、在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素6(六)布置作业必做题:课本11页习题6.2  A组 第5、6、7题。 选做题:课本12页习题6.2  B组 第1、2题教学活动详情教学活动1:*******活动目标在新旧知识的联系中完成认知,发现推导公式的思想与方法,并掌握公式解决问题在引出等差数列的求和问题后,并不是直接给出解决的办法,而是通过小组讨论,进一步把学生引导到对问题的观察、分析、归纳活动之中,不仅让学生通过自己的尝试活动解决了特殊的等差数列的求和问题,还通过师生互动协作用类比的方法,导出了一般等差数列的求和公式.技术资源运用多媒体来展示图片,进行提问,吸引了学生的注意力,激发了学生学习兴趣。常规资源多媒体课件、投影仪、投影胶片等活动概述首先和学生一起复习前面所学等差数列的相关知识。引入一个例子使学生发现原始计算方法难度大而且准确性较低,以问题激发兴趣,分组讨论探究问题。讨论后各小组汇报探讨成果。小组A的成果主要利用了等差数列中与首末项等距离的两项的和等于首末两项和的性质。小组B的成果是把正整数列前100项顺序、倒序后两相加进行求和,在此处发现数列求和常用的方法——倒序求和法。因势设问:“能把倒序求和法推广到一般的等差数列的前n项和吗?”如此一问,引出了“思维冲浪”,小组C的成果是把一般形式的等差数列前n项倒序相加进行求和,得出等差数列前n项和的公式。小组D的成果是把用通项公式表示的等差数列前n项倒序相加后求和,得出等差数列的前n项和的公式。小组E的成果是利用通项公式的变式,倒序相加后进行求和同样可以推导出等差数列的前n项和的公式。推导出公式之后,通过讲解书本例题,使学生初步熟悉等差数列的前n项和的公式。通过练习使学生明白一些题目表面看来没有等差数列的规律,只要认真观察,深入分析,进行适当分组,局部是符合等差数列规律的。布置与课堂例题同类型的习题做作业,可以复习、巩固课堂学习的知识。教与学的策略演示例子,以讨论、问答形式并结合现实生活中事物观察探讨。反馈评价学生参与率高,课堂氛围好,课后通过学生自己编题和写小 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ,让学生深一层理解课堂所学习的知识,提高应用知识的能力。……评价量规教师评价与学生自评、互评相结合:课堂听课、发言、合作学习、课堂笔记、课堂作业的情况。其它参考书人教A版《普通高中课程标准实验教科书•数学》备注
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