新人教版八年级数学上册导学案全集(共32页)

数学导学案八年级备课组主备审核PAGEPAGE32宏卿中学八年级上数学导学案八年级备课组编辑：胡宝钗12.1轴对称（一）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学29页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。3、教材P30练习与P31练习。4、教材P30与P31的思考，找同学回答。5、教材P36习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 12.1的1、2.　12.1轴对称学习目标识记线段垂直平分线的定义理解轴对称图形的性质掌握并会用线段垂直平分线的性质自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿展示内容如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝　＿＿如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称(三)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本33—34页的内容，完成下列 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。展示内容：1、如图，AD⊥BC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在垂直平分线上。说明理由：　12.1　　　轴对称（11）学习目标会用尺规作图，画线段的垂直平分线会画轴对称图形的对称轴自学指导自学课本34－35页的内容（7－8分钟）阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作作轴对称图形的对称轴，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分线展示内容线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线　　　　以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧以＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿＿两点。作直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线课本练习1、2、3下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。12.2.1作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学课本39——41页的内容，完成以下要求：结合39页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P′的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示展示内容一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同；连接一对对应点的线段被_______________垂直平分几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些________点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的________图形；完成教材41页练习1——2；下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日︳月︳土︳木︳人︳A．②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是（　　　）Ａ.３：２０　Ｂ.２：２５　Ｃ.３：２５　Ｄ.４：２０12.2.1　　作轴对称图形（13）学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题自学指导学习课本42页内容，完成下列要求：学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题（1）若两镇A、B在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点A、B，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B’（或A’、B）3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、指导1中，转化为数学问题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、已知直线l及其异侧两点A、B，在直线l上求作一点C，使AC＋BC最短（画出画法）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.A　　　　　　.B3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小课后反思：12.2.2用坐标表示轴对称（14）学习目标在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。自学指导自学教材43－45页内容认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。展示指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（＿，＿）　　　　点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（＿，＿）课本44页第1题　课本45页第2题课本45页第3题课本46页第8题12．3．1　等腰三角形学习目标掌握等腰三角形的性质1、2会利用等腰三角形的性质解决简单问题自学指导自学课本49－51页内容，完成下列要求认真学习探究的内容，边看边操作、思考剪出的等腰三角形是否为轴对称图形把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。学习例1，体会等腰三角形性质的应用。自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：（1）∠B=∠C　　（2）∠BAD＝∠CAD　　（3）BD＝CD如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（2）在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=.求∠N和∠P　12.3.1等腰三角形（二）（16）学习目标掌握等腰三角形的判定方法利用等腰三角形的判定方法证明相关问题辅助以尺规作图手段作等腰三角形自学指导　自学课本51－53页内容，完成下列要求：通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。自学20分钟后展示。展示内容：等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC已知线段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC如左下图，∠A=,∠C=∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD课后反思：　12.3.2等边三角形（17）自学目标了解等边三角形的定义掌握等边三角形的性质也判定自学指导认真阅读课本53－54页的内容，完成下列要求：请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角合作交流例4的其它证法自学后完成展示内容，20分钟后进行展示展示内容一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是＿＿＿三角形。选择：下列叙述正确的是（　　）A、等腰三角形是等边三角形　　B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等　　　C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=()A、100°　　B、90°C、150°　D、120°7、等边三角形的判定2方法证明过程8、O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（二）（18）学习目标掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系能够证明这个关系自学指导认真阅读课本55－56页内容，按要求完成下列内容探究部分的内容动手操作合作探究其它的证明方法学习例5展示内容填空：RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿如图RT△ABC中，∠B＝，BD⊥AB于D，且∠A＝，BD＝4cm，则BC＝＿＿＿选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（　　　　）A、5　　　　B、10　　　C、15　　　D、202、等腰△ABC中，∠A＝，则∠B＝（　　　　）A、　　　B、　　　C、或　　　D、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（　　　）A、17　　　B、16　　　C、17或13　　　　D、13（三）解答1、如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？课后反思：13.1平方根（19）学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。理解平方与开平方是互为逆运算。会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。2、完成例1，注意例1的 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写格式。3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、∵=∴4的算术平方根是即∵QUOTE∴的算术平方根是即2、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2，∴=3、求下列各数的算术平方根：⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸74、求下列各式的值：（1）（2）（3）5、计算下列各式：（1）—（2）—+（3）×—×6、求下列各等式中的正数x（1）=169（2）4—121=07、比较下列各组数的大小。（1）与12（2）与0.513.3平方根（二）（20）学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质自学指导认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动展示内容填表：X8－8－1210.360计算下列各式的值（1）　　（2）－　　（3）±　　（4）－　　平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（　　　）（2）是QUOTE的一个平方根（　　　　）（3）QUOTE的平方根是－4（　　　　　）（4）0的平方根与算术平方根都是0（　　　）5、下列各式是否有意义，为什么？－（2）（3）QUOTE（4）6、求下列各式的x的值（1）＝25　　　　　　　　　　　（2）QUOTE－81＝0（3）25＝36　　　　　　　　　　（4）2－18＝0课后反思：13.2立方根（21）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导：自学课本77—78页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与—的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。4、符号中，3是，中的不能省略。5、—6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根。（1）—8(2)(3)±125(4)81×98、求下列各式的值。（1）—（2）—（3）（4）（5）—课后反思：　13.3　实数（22）学习目标了解有理数、无理数、实数的概念及其分类理解实数与数轴上的点是一一对应的关系自学指导认真阅读82页－84页的内容，完成下列要求：举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数、—、、都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？呢？探究中直径为1的圆的周长是＿，点O’的坐标是＿＿ 提示 春节期间物业温馨提示小区春节期间温馨提示物业小区春节温馨提示春节物业温馨提示物业春节期间温馨提示 ：举例说明什么是一一对应展示内容把下列各数分别填入相应的集合中　　3.1415926　　　－8　　　　0.6　　0　　　　　　　　　有理数集合　　　　　　　　　　无理数集合　　　　　　正数集合　　　　　　　　　　负数集合请将数轴上的各点与下列实数对应起来　　－1.5　　　　　3　－2A　　　0　　B　CDE　3、选择，如图数轴上点A表示的是实数a,则点a到原点的距离是（　　　）　　　　　　　　a　　0A、a　　　B、－a　C、±aD、－｜a｜4、下列说法正确的有（　　　）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？课后反思：　13.3　实数（23）了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算明确有理数与实数的对比自学指导自学课本84－96页内容回顾复习有理数的绝对值小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用展示内容写出下列各数的相反数（1）－QUOTE　　（2）　－3.14　　　（3）一　　2、｜｜＝＿＿＿　　　若｜a｜＝，则a＝＿＿＿3、计算下列各式的值（1）（＋）－　　　　　　（2）3＋2　　　（3）（－）－2（－）课本86页1、2、3、4课后反思：