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最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案----word.zl-最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案(最新北师大版,2017年秋配套试题)第一章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.菱形的对称轴的条数为()A.1B.2C.3D.42.以下说法中,正确的选项是()A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直3.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),那么四边形ABCD...

最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案
----word.zl-最新北师大版九 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学上册单元测试题全套及答案(最新北师大版,2017年秋配套试题)第一章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.菱形的对称轴的条数为()A.1B.2C.3D.42.以下说法中,正确的选项是()A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直3.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),那么四边形ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.以下命题是假命题的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形5.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,那么CE的长为()A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm6.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,那么DH等于(A)A.eq\f(24,5)B.eq\f(12,5)C.5D.4,第6题图)    ,第7题图)7.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,那么∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°8.四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,那么以下结论正确的选项是()A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形9.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,那么DE的长是()A.eq\r(5)B.eq\f(13,6)C.1D.eq\f(5,6),第9题图)     ,第10题图)10.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=eq\f(1,3)AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于以下结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的选项是()A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题(每题3分,共18分)11.菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,那么它的面积是___cm2.12.如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,那么∠ACP的度数是___度.13.如下图,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____,使四边形ABCD为矩形.,第12题图)  ,第13题图)  ,第14题图)  ,第15题图)14.矩形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,那么AE的长为_cm.15.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE=3,那么四边形AECF的周长为____.16.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,那么点E的坐标为__(_)_.三、解答题(共72分)17.(10分)如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)假设BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.19.(10分)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:BD=EC;(2)假设∠E=50°,求∠BAO的大小.20.(10分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于点G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)假设四边形BEDF是菱形,那么四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.21.(10分)如图,菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)假设AB=8,求菱形的面积.22.(10分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,∠ADE=∠CDF.(1)求证:AE=CF;(2)连接DB交EF于点O,延长OB至G,使OG=OD,连接EG,FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.23.(12分)如图,在矩形ABCD中,点M,N分别是AD,BC的中点,点P,Q分别是BM,DN的中点.(1)求证:△MBA≌△NDC;(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形?请说明理由.第二章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.以下方程中,关于x的一元二次方程是()A.3(x+1)2=2(x+1)        B.eq\f(1,x2)+eq\f(1,x)-2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-12.方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2     B.x=-3     C.x1=-2,x2=3     D.x1=2,x2=-33.假设x=-2是关于x的一元二次方程x2+eq\f(3,2)ax-a2=0的一个根,那么a的值为()A.-1或4B.-1或-4C.1或-4D.1或44.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的选项是()A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=75.以下一元二次方程中,没有实数根的是()A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=06.解方程(x+1)(x+3)=5较为适宜的方法是()A.直接开平方法B.配方法C.公式法或配方法D.分解因式法7.一元二次方程x2-2x-1=0的两个根分别是x1,x2,那么x12-x1+x2的值为()A.-1B.0C.2D.38.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,那么a的值是()A.-1或5B.1C.5D.-19.某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建立,方案到2017年投资保障性住房建立的资金为0.98亿元,如果从2015年到2017年投资此工程资金的年增长率一样,那么年增长率是()A.30%B.40%C.50%D.10%10.有一块长32cm,宽24cm的长方形纸片,在每个角上截去一样的正方形,再折起来做一个无盖的盒子,盒子的底面积是原纸片面积的一半,那么盒子的高是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空题(每题3分,共18分)11.一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为___.12.方程(x+2)2=x+2的解是____.13.假设代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,那么x的值是__.14.写一个你喜欢的实数k的值___,使关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根.15.某制药厂两年前生产1吨某种药品的本钱是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的本钱为81万元.那么这种药品的本钱的年平均下降率为___.16.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,那么m2+3m+n=__.三、解答题(共72分)17.(12分)解方程:(1)x2+4x-1=0;   (2)x2+3x+2=0;(3)3x2-7x+4=0.18.(10分)如图,A,B,C是数轴上异于原点O的三个点,且点O为AB的中点,点B为AC的中点.假设点B对应的数是x,点C对应的数是x2-3x,求x的值.19.(8分)一元二次方程x2-2x-eq\f(5,4)=0的某个根,也是一元二次方程x2-(k+2)x+eq\f(9,4)=0的根,求k的值.20.(10分)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的要价为324元/件,并且两次降价的百分率一样.(1)求该种商品每次降价的百分率;(2)假设该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?21.(10分)小林准备进展如下操作试验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,〞他的说法对吗?请说明理由.22.(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计),这样既保护环境,又节省原料本钱,据统计使用回收净化设备后1~x月的利润的月平均值W(万元)满足W=10x+90.请问多少个月后的利润和为1620万元?23.(12分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会发动居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一局部用于购置书桌、书架等设施,另一局部用于购置书刊.(1)筹委会方案,购置书刊的资金不少于购置书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购置书桌、书架等设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的根底上增加了a%(其中a>0).那么每户平均集资的资金在150元的根底上减少了eq\f(10,9)a%,求a的值.第三章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.事件A:翻开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),那么P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的选项是()A.P(C)<P(A)=P(B)           B.P(C)<P(A)<P(B)C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(A)<P(B)<P(C)2.从-eq\r(5),0,eq\r(4),π,3.5这五个数中,随机抽取一个,那么抽到无理数的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)       D.eq\f(4,5)3.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7)4.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,问抽取的两个球数字之和大于6的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(7,12)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,4)5.掷两枚普通正六面体骰子,所得点数之和为11的概率为()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,36)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,15)6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色〞游戏:分别旋转两个转盘,假设其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2),第6题图)     ,第7题图)7.如下图的两个转盘中,指针落在每一个数上的时机均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是()A.eq\f(19,25)B.eq\f(10,25)C.eq\f(6,25)D.eq\f(5,25)8.有三正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们反面完全一样,现将这三卡片反面朝上洗匀后随机抽取一,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两卡片中随机抽取一,以其正面的数字作为b的值,那么点(a,b)在第二象限的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)9.从长为10cm,7cm,5cm,3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)10.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)二、填空题(每题3分,共18分)11.一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些球除颜色外其他都一样.从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为___.12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均一样的小球,通过屡次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有____个.13.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能翻开同一把锁,第三把钥匙能翻开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁,一次能翻开锁的概率是___.14.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些球除颜色外无其他差异,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,那么两次摸出的小球都是白球的概率是__.15.假设同时抛掷两枚质地均匀的骰子,那么事件“两枚骰子朝上的点数互不一样〞的概率是__.16.一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差异),如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图.在这包糖果中任取一粒糖果,那么取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是__.三、解答题(共72分)17.(10分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.18.(10分)在一个不透明的口袋中装有4一样的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取一纸牌记下数字然后放回,再随机摸取一纸牌.(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;(2)甲、乙两人进展游戏,如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数,那么甲胜;如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数,那么乙胜.这是个公平的游戏吗?请说明理由.19.(10分)甲、乙两个袋中均装有三除所标数值外完全一样的卡片,甲袋中的三卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3.乙袋中的三卡片所标的数值为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x,y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况;(2)求点A落在第三象限的概率.(1)列表:20.(10分)分别把带有指针的圆形转盘A,B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域标上数字(如下图).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规那么是:同时转动两个转盘,当转盘停顿时,假设指针所指两区域的数字之积为奇数,那么欢欢胜;假设指针所指两区域的数字之积为偶数,那么乐乐胜;假设有指针落在分割线上,那么无效,需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.21.(10分)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样).食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.(1)按约定,“小同学在该天早餐得到两个油饼〞是________事件;(可能,必然,不可能)(2)请用列表或画树状图的方法,求出小同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.22.(10分)某景区7月1日~7月7日一周天气预报如图,小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游.求以下事件的概率:(1)随机选择一天,恰好天气预报是晴;(2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.23.(12分)有四正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它们除数字外其余全部一样,现将它们反面朝上,洗匀后从四卡片中随机地摸取一不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一,将卡片上的数字记为n.(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.(1)①画树状图得:第四章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.以下说确的是()A.对应边都成比例的多边形相似       B.对应角都相等的多边形相似C.边数一样的正多边形相似D.矩形都相似2.△ABC∽△DEF,相似比为3∶1,且△ABC的周长为18,那么△DEF的周长为()A.2B.3C.6D.543.如图,BC∥DE,那么以下说法不正确的选项是(C)A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE∶AD是相似比D.点B与点E,点C与点D是对应位似点4.如图,身高为1.6m的小红想测量学校旗杆的高度,当她站在C处时,她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2.0m,BC=8.0m,那么旗杆的高度是(C)A.6.4mB.7.0mC.8.0mD.9.0m,第3题图)   ,第4题图)   ,第5题图)   ,第6题图)5.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.假设测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,那么河的宽度AB等于(B)A.60mB.40mC.30mD.20m6.如图,矩形ABCD的面积是72,AE=eq\f(1,2)DC,BF=eq\f(1,2)AD,那么矩形EBFG的面积是(B)A.24B.18C.12D.97.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,那么点E的坐标不可能是(B)A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2),第7题图)   ,第8题图)   ,第9题图)   ,第10题图)8.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,以下结论:①eq\f(DE,BC)=eq\f(1,2);②eq\f(S△DOE,S△COB)=eq\f(1,2);③eq\f(AD,AB)=eq\f(OE,OB);④eq\f(S△ODE,S△ADC)=eq\f(1,3).其中正确的个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.以下结论错误的选项是(C)A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点10.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,假设△PAD与△PBC是相似三角形,那么满足条件的点P的个数是(C)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共18分)11.假设eq\f(x,y)=eq\f(m,n)=eq\f(4,5)(y≠n),那么eq\f(x-m,y-n)=__eq\f(4,5)__.12.如图是两个形状一样的红绿灯图案,那么根据图中给出的局部数值,得到x的值是__16__.13.如图,在△ABC中,点P是AC上一点,连接BP.要使△ABP∽△ACB,那么必须有∠ABP=__∠C__或∠APB=__∠ABC__或eq\f(AB,AP)=__eq\f(AC,AB)__.,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E是AD的中点,CF⊥BE于点F,那么CF=__eq\f(12,5)__.15.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,那么河宽为__22.5__米.16.如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得△A′B′C′,OB=3OB′,那么△A′B′C′与△ABC的面积之比为__1∶9__.三、解答题(共72分)17.(10分)如图,点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB,∴eq\f(AB,AC)=eq\f(AD,AB),∵AB=6,AD=4,∴AC=eq\f(AB2,AD)=eq\f(36,4)=9,那么CD=AC-AD=9-4=518.(10分)一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米,现在再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,那么不同的截法有多少种?写出你的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方案,并说明理由.两种截法:①30厘米与60厘米的两根钢筋为对应边,把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两局部截,那么有eq\f(10,20)=eq\f(25,50)=eq\f(30,60)=eq\f(1,2),从而两个三角形相似;②30厘米与50厘米的两根钢筋为对应边,把50厘米的钢筋截出12厘米和36厘米两局部,那么有eq\f(20,12)=eq\f(50,30)=eq\f(60,36)=eq\f(5,3),从而两个三角形相似19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;(2)在网格以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.20.(10分)如图,矩形ABCD为台球桌面.AD=260cm,AB=130cm.球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打进去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.(1)求证:△BEF∽△CDF;(2)求CF的长.(1)∵FG⊥BC,∠EFG=∠DFG,∴∠BFE=∠CFD,又∵∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CDF(2)设CF=x,那么BF=260-x,∵AB=130,AE=60,BE=70,由(1)得,△BEF∽△CDF,∴eq\f(BE,CD)=eq\f(BF,CF),即eq\f(70,130)=eq\f(260-x,x),∴x=169,即CF=169cm21.(10分)如图,在△ABC中,AD是中线,且CD2=BE·BA.求证:ED·AB=AD·BD.∵AD是中线,∴BD=CD,又CD2=BE·BA,∴BD2=BE·BA,即eq\f(BE,BD)=eq\f(BD,AB),又∠B=∠B,∴△BED∽△BDA,∴eq\f(ED,AD)=eq\f(BD,AB),∴ED·AB=AD·BD22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)假设AB=8,AD=6eq\r(3),AF=4eq\r(3),求AE的长.(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC.∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=8.由(1)知△ADF∽△DEC,∴eq\f(AD,DE)=eq\f(AF,CD),∴DE=eq\f(AD·CD,AF)=eq\f(6\r(3)×8,4\r(3))=12.在Rt△ADE中,由勾股定理得AE=eq\r(DE2-AD2)=eq\r(122-〔6\r(3)〕2)=623.(12分)将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°),点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.(1)求∠ADE的度数;(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断eq\f(PM,)的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出eq\f(PM,)的值;反之,请说明理由.(1)由题意知,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,∴AD=BD=CD,∵在△BCD中,BD=CD且∠B=60°,∴△BCD是等边三角形,∴∠BCD=∠BDC=60°,∴∠ADE=180°-∠BDC-∠EDF=180°-60°-90°=30° (2)eq\f(PM,)的值不会随着α的变化而变化,理由如下:∵△APD的外角∠MPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°,∴∠MPD=∠BCD=60°,∵在△MPD和△NCD中,∠MPD=∠NCD=60°,∠PDM=∠CDN=α,∴△MPD∽△NCD,eq\f(PM,)=eq\f(PD,CD),∵∠ACB=90°,∠BCD=60°,∴∠PCD=30°.在Rt△PCD中,∠PCD=30°,∴eq\f(PD,CD)=eq\f(1,\r(3))=eq\f(\r(3),3),∴eq\f(PM,)=eq\f(PD,CD)=eq\f(\r(3),3)第五章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.将一包卷筒卫生纸按如下图的方式摆放在桌面上,它的俯视图是(D)2.如图是由4个一样的正方体组成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(A)3.如图是一个几何体的实物图,那么其主视图是(C)4.如图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度,那么它的三视图是(A)5.木棒的长为1.2m,那么它的正投影的长一定(D)A.大于1.2m    B.小于1.2m    C.等于1.2m    D.小于或等于1.2m6.以下四个几何体中,俯视图为四边形的是(D)7.如图是一个由多个一样小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,那么这个几何体的左视图是(A)8.小琳过14周岁生日,父母为她预定的生日蛋糕如下图,当投影线由生日蛋糕的前方射到前方时,它的正投影应该是(B)9.有两个完全一样的长方体,按如下图方式摆放,其主视图是(C)10.如图,小轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,小轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,那么两路灯这间的距离是(D)A.24mB.25mC.28mD.30m二、填空题(每题3分,共18分)11.太形成的投影是__平行投影__,电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__.12.如图,在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中,主视图与它的左视图一定完全一样的几何体有__①②③__.(填编号)13.如下图是由假设干个完全一样的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,那么这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的.,第13题图)    ,第15题图)    ,第16题图)14.小刚和小明在太下行走,小刚身高1.5m,他的影长为2.0m,小刚比小明矮9cm,此刻小明的影长是__2.12_m__.15.一个长方体的主视图和左视图如图(单位:cm),那么其俯视图的面积是__6_cm2__.16.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=2eq\r(3)米,窗户的下沿到教室地面的距离BC=1米(点M,N,C在同一直线上),那么窗户的高AB为__2米__.三、解答题(共72分)17.(10分)根据以下主视图和俯视图,指出其对应的物体.a—D,b—A,c—B,d—C18.(10分)如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.19.(10分)小亮在某一时刻测得小树高为1.5m,其影长为1.2m,当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,它的一局部影子便落在了教学楼的墙上,经测量,地面局部影长为6.4m,墙上影长为2m,那么这棵大树高为多少米?设大树影长为x米,大树高为y米,那么eq\f(x-6.4,2)=eq\f(1.2,1.5),解得x=8.∵eq\f(y,8)=eq\f(1.5,1.2)∴y=10,答:这棵大树高为10米20.(10分)在长、宽都为4m,高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩,如下图,灯罩深8cm,灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙脚,问灯罩的直径应为多少?(结果准确到0.01米)如图,由题意知,DE为地面上墙脚的对角线连线.过点A作AM⊥DE交DE于点M,交BC于点N.∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE,∴eq\f(AN,AM)=eq\f(BC,DE).∵AN=0.08,AM=2,DE=4eq\r(2),∴BC=eq\f(4\r(2)×0.08,2)≈0.23m21.(10分)如图,某居民小区A,B两楼之间的距离MN=30m,两楼的高度都是20m,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2m,窗户高CD=1.8m.当正午时刻太线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?假设影响,挡住该住户窗户多高?假设不影响,请说明理由.(参考数据:eq\r(2)=1.414,eq\r(3)=1.732,eq\r(5)=2.236)如图,设光线FE影响到B楼的E处,作GE⊥FM于点G,EG=MN=30,∠FEG=30°,FG=10eq\r(3),MG=FM-GF=20-10eq\r(3)≈2.68.又DN=2,CD=1.8,∴DE=2.68-2=0.68<1.8.∴A楼的影子影响到B楼一楼采光,挡住该住户窗户0.68m22.(10分)如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的外表积.(结果保存根号)根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱.∵其高为12cm,底面边长为5cm,∴其侧面积为6×5×12=360(cm2),密封纸盒的上、下底面的面积和为:12×5×eq\f(\r(3),2)×5×eq\f(1,2)=75eq\r(3)(cm2),∴其外表积为(75eq\r(3)+360)cm223.(12分)如图,王乐同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2m,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5m到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(王乐身高1.8m,路灯B高9m).(1)标出王乐站在P处时,在路灯B下的影子;(2)计算王乐站在Q处时,在路灯A下的影长;(3)计算路灯A的高度.(1)线段CP为王乐在路灯B下的影子. (2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD.∴eq\f(EP,BD)=eq\f(CP,CD),∴eq\f(1.8,9)=eq\f(2,2+6.5+QD),解得QD=1.5m.所以王乐站在Q处时,在路灯A下的影长为1.5m (3)路灯A的高度为12m第六章检测题(时间:120分钟  总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.反比例函数的图象经过点(-2,3),那么此函数的图象也经过点(A)A.(2,-3) B.(-3,-3)      C.(2,3)      D.(-4,6)2.如图,是我们学过的反比例函数的图象,它的函数表达式可能是(B)A.y=x2B.y=eq\f(4,x)C.y=-eq\f(3,x)D.y=eq\f(1,2)x3.为了更好的保护水资源,造福人类,某工厂方案建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),那么S关于h的函数图象大致是(C)4.反比例函数y=eq\f(k,x)的图象经过点(-2,eq\f(3,2)),那么它的图象位于(B)A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限5.假设在同一直角坐标系中,直线y=k1x与双曲线y=eq\f(k2,x)有两个交点,那么有(C)A.k1+k2>0B.k1+k2<0C.k1k2>0D.k1k2<06.反比例函数y=eq\f(2,x)的图象上有两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1y2B.y10)的图象经过顶点B,那么k的值为(D)A.12B.20C.24D.32,第8题图)     ,第9题图)     ,第10题图)9.如图,函数y=-x与函数y=-eq\f(4,x)的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,那么四边形ACBD的面积为(D)A.2B.4C.6D.810.反比例函数y=eq\f(m,x)的图象如下图,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限,y随x的增大而增大;③假设A(-1,h),B(2,k)在图象上,那么hy2.(1)y1=x+3,y2=-eq\f(2,x)(2)D(-2,1)(3)由图象知-2y220.(10分)一次函数y=x+6和反比例函数y=eq\f(k,x)(k≠0).(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点?(2)设(1)中的公共点为A和B,那么∠AOB是锐角还是钝角?(1)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=x+6,,y=\f(k,x),))得x+6=eq\f(k,x),∴x2+6x-k=0,∴Δ=62-4×1×(-k)=36+4k.当36+4k>0时,即k>-9(k≠0)时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点(2)∵y=x+6的图象过第一、二、三象限,当-90时,函数y=eq\f(k,x)的图象位于第一、三象限,此时公共点A,B分别位于第一、三象限,显然∠AOB为钝角21.(10分)如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y=eq\f(k,x)的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A,C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)假设点P是反比例函数图象上的一点,△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.(1)由题意知,C点坐标为(5,-3),把C(5,-3)代入y=eq\f(k,x)中,-3=eq\f(k,5),∴k=-15,∴反比例函数的表达式为y=-eq\f(15,x).把A(0,2),C(5,-3)两点坐标分别代入y=ax+b中,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b=2,,5a+b=-3,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a=-1,,b=2.))∴一次函数的表达式为y=-x+2 (2)设P点坐标为(x,y).∵S△AOP=S正方形ABCD,S△AOP=eq\f(1,2)×OA·|x|,S正方形ABCD=52,∴eq\f(1,2)×OA·|x|=52,eq\f(1,2)×2|x|=25,x=±25.把x=±25分别代入y=-eq\f(15,x)中,得y=±eq\f(3,5),∴P点坐标为(25,-eq\f(3,5))或(-25,eq\f(3,5))22.(10分)如图,点B(3,3)在双曲线y=eq\f(k,x)(x>0)上,点D在双曲线y=-eq\f(4,x)(x<0)上,点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形.(1)求k的值;(2)求点A的坐标.(1)∵点B(3,3)在双曲线y=eq\f(k,x)上,∴k=3×3=9(2)过点D作DM⊥x轴于点M,过点B作BN⊥x轴于点N,垂足分别为点M,N,∵B(3,3),∴BN=ON=3,设MD=a,OM=b,∵D在双曲线y=-eq\f(4,x)(x<0)上,∴-ab=-4,即ab=4,那么∠DMA=∠ANB=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=90°,AD=AB,∴∠MDA+∠DAM=90°,∠DAM+∠BAN=90°,∴∠ADM=∠BAN,在△ADM和△BAN中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠MDA=∠NAB,,∠DMA=∠ANB,,AD=AB,))∴△ADM≌△BAN(AAS),∴BN=AM=3,MD=AN=a,∴OA=3-a,即AM=b+3-a=3,a=b,∵ab=4,∴a=b=2,∴OA=3-2=1,即点A的坐标是(1,0)23.(12分)保护生态环境,建立绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2017年1月底起适当限产,并投入资金进展治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后,y与x之间的函数关系式;(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂月利润才能到达200万元?(3)当月利润少于100万元时,为该厂资金紧期,问该厂资金紧期共有几个月?(1)①当1≤x≤5时,设y=eq\f(k,x),把(1,200)代入,得k=200,即y=eq\f(200,x);②当x=5时,y=40,所以当x>5时,设y=20x+b,那么20×5+b=40,得b=-60,即x>5时,y=20x-60 (2)当y=200时,20x-60=200,解得x=13.所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后,该厂利润到达200万元 (3)对于y=eq\f(200,x),当y=100时,x=2;对于y=20x-60,当y=100时,x=8,所以资金紧期共有8-2-1=5个月
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从事建筑施工管理与质量安全、方案设计、可行性研究报告
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