中考数学专题讲座试题

百度文库-让每个人平等地提升自我百度文库-让每个人平等地提升自我2【028】已知：抛物线yaxbxca0的对称轴为x1,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,其中「A3,0、C0,/2.\(1)求这条抛物线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式./\(2)已知在对称轴上存在一点P,使得4PBC的周长最小.请求出点P的坐标.(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE//PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.【029］如图14(1),抛物线yx22xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,3).［图14(2)、图14(3)为解答备用图］/(1)k，点A的坐标为，点B的坐标为;(2)设抛物线yx22xk的顶点为M,求四边形ABMC的面积；/(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(4)在抛物线yx22xk上求点Q,使ABCQ是以BC为直角边的直角三角形.百度文库-让每个人平等地提升自我0x百度文库-让每个人平等地提升自我PAGE\*MERGEFORMAT#【030］如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)经过A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点，其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为E,连接BE.(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；、(3)在(2)的条件下，当s取得最大值时，j把4PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为否在该抛物线上.［031］如图18,抛物线F：yax2\bx与直线OP交于点B.过点P作PD±x轴于d抛物线F'：yax2bxc,抛物线F,此点P作x的垂线，垂足为F,连接EF,P,请直接写出P点坐标，并判断点P是yDdJ&b,/32/10112Vxc的顶点为P,抛物线：与y轴父于点A,DD,平移抛物线F使其经过点A、D得到与x轴的另一个交点为C.(2)如果P点的坐标为(x,y),z\PBE的面积为s,求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；⑴当a=1,b=—2,c=3时，求点C的坐标(直接写出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 );TOC\o"1-5"\h\z⑵若a、b、c满足了b22ac\①求b:b'的值；②探究四边形OABC的形状，并说明理由.【032】已知二次函数'yax2bxc(a0)的图象经过点A(1,0),B(2Q),C(0,2),直线xm(m2)与x轴交于点D./(1)求二次函数的解析式；\/(2)在直线xm(m2)上有一点E(点E在第四象限)，使得E、D、B为顶点的三角形与以A、0、C为顶点的三角形相似，求E点坐标(用含m的代数式表示)；(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由.【033］如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标0分\别为（0,1）、（2,4）.点P从点A出发，沿A-BW以每秒1个单位的速度运动，到1C点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标N和.抛物线y—x2bxc4经过A、C两点.过点P作x轴的垂线，垂足为M,交抛物线于点R.设点P的运动时间为t（秒），△PQR的面积为S（平方单位）.（1）求抛物线对应的函数关系式.（2）分别求t=1和t=4时，点Q的坐标.（3）当0Vt<5时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值.百度文库-让每个人平等地提升自我2222PAGE\*MERGEFORMAT#百度文库-让每个人平等地提升自我2222PAGE\*MERGEFORMAT#b【028］解：(1)由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意得石9a解得2343213b0c2：此抛物线的解析式为y(2)连结AC、/BC.因为BC的长度小.所以APBC周长最小，就是使PCPB最B点关于对称轴的对称点是A点,AC与对称轴x1的交点即为所求的点P.设直线AC的表达式为ykxb则b3k0,解得「•此直线的表达式为2.(3)S存在最大值，理由：;把x1代入得yp点的坐标为DE//PC,即1,DE43AC.・•.△OEDs/XOAC.：ODOCOE33-ml,AE23,OE 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一：连结OPS四边形PDOESAOEDSAPOESAPOD方法二:SSAOACSAOEDSAAEP0：当m1时,SAPCDSt大2m34百度文库-让每个人平等地提升自我图14(3)图14(4)PAGE\*MERGEFORMAT#百度文库-让每个人平等地提升自我图14(3)图14(4)PAGE\*MERGEFORMAT#3,,3—/0：当m1时，S最大—44【029］解：(1)k3,(2)如图14(1),0)抛物线的顶点为M(1,-4),连结OM.则AAOC的面积=2,AMOC的面积=2,AMOB的面积=6,：四边形ABMC的面积=△AOC的面积+4MOC的面积+4MOB的面积=9.6分说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和.(3)如图14(2)2，设D(m,m2m3),连结OD.则0Vmv3,2m3<0.且AAOC的面积=2,△DOB的面积=-2四边形2(m2m3)ABDC的面积=△AOC的面积+4DOC的面积+4DOB的面积2m63(m3)275228(|，D275,使四边形ABDC的面积最大为8.图14(2)3m△DOC的面积=2,(4)有两种情况:百度文库-让每个人平等地提升自我PAGE\*MERGEFORMAT#百度文库-让每个人平等地提升自我PAGE\*MERGEFORMAT#如图14(3),过点B作BQ1LBC,交抛物线于点Q1、交y轴于点E,连接Q1C.VZCBO=45,EBO=45,BO=OE=3.:点E的坐标为(0,3).：直线BE的解析式为yx312分3,2x3解得、x1-2,■y15；x2V23,0...•点Q1的坐标为(-2,5).13分如图14(4),过点C作CF，CB,交抛物线于点Q2、交x轴于点F,连接BQ2.「ZCBO=45,.CFB=45,OF=OC=3.:点F的坐标为(-3,0).：直线CF的解析式为yx314分yx3,2由yx2x3&Xi0,解得卜J；X2y21,-4.:点Q2的坐标为(1,-4).综上，在抛物线上存在点Q1(-2使△BCQ1、ABCQ2是以BC为直角边的直角三角形.【030】解：(1)设ya(x1)(x3),把50，3)代入,得a5)、Q2(1,-4),：抛物线的解析式为：y2x3.顶点D的坐标为(1，4).(2)设直线BD解析式为:kxb(k0),把RD两点坐标代入,3kb0,得kb4.解得k2,6..•.直线AD解析式为y2x61sPE21一xy22x(2x6)3x2x3x(1x3)9分x23x9410分32时，s取得最大值，最大值为11分(3)当s取得最大值,I3四边形PEOF是矩形.作点P关于直线EF的对称点P/连接PE、PF.法一:过P作PHy轴于HPF交y轴于点MFm,PM设MCm,则m,在RtzXPMC中，由勾股定理,(315m解得8.〈CMPHPM.PEPHm)2PE32由Z\EHPs/XepmEH可得EPEPEMEHOH99,一P坐标105.13分法二：连接PP,交CF于点H,分别过点H、P作PC的垂线，垂足为M、N.CMMH1易证ACMHs^HMP.:MHPM2.设CMk,则MH2k,PM4kPC由三角形中位线定理,CNPNPCPN8k125yPFPN3把P坐标包10335kkPN910591014分99105代入抛物线解析式，不成立，所以P不在抛物线上.【031］解：(1)C(3,0);（2）①抛物线c2yaxbxc,令x=0,My=cb22ac,4acb24a4ac2ac4a2ac4abc.••点P的坐标为（2a,2）.•.PDXx轴于D,•••点D的坐标为（b_—,02a根据题意，得a=a',c=c',:抛物线F'的解析式为y2axb'xcb,0又「抛物线F'经过点D（2a）14a2b'(2a)_・2一・・・・2一•.0b22bb'4ac又b22ac3b22bb'b:b'②由①得，抛物线2ax3bx22ax令y=0,则3-八-bxc02Xib—,x22a•••点D的横坐标为2a’.•.点bC,0C的坐标为（a设直线OP的解析式为ykx.二点P的坐标为（b2aacb2ac2bb22b丁点B是抛物线F与直线2axbx丁点P的横坐标为b2aOP的交点，：:点B的横坐标为bya代入b2(bb2a)务:点（B的坐标为b、,c)a：BC//OAAB//OC：四边形OABC是平行四边形.又AOC=90，:四边形OABC是矩形.xi(或BC//OABC=OA),2ac2a6分b2a,x2【032］解：（1）根据题意，得解得a1,b3,（2）当^EDBs/XAOC时，得AOCOEDBD或BDED2x3xabc0,4a2bcc2.•••AO1,CO2,BDm2AO当EDCOBD时，得1EDEDAO当BDm22，二点E在第四象限，：COED时，得m2Ei2mm,2(4分)2ED，:ED2m4•・•点E在第四象限，：E2（m，42m)(6分)(3)假设抛物线上存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形，则EFAB1,点F的横坐标为当占—八、、2mm,E1的坐标为2时，点F1的坐标为m1,2m•・•点F1在抛物线的图象上，：2(m1)23(m1)2m211m14.(2m7)(m2)02（舍去）F1033.SDABEF144(9分)当点E2的坐标为（m，42m）时占L」,八、、F2的坐标为（m1,42m),•・•点F2在抛物线的图象上，・••4V2m2-(m1)3(m1)210...(m2)(m5)0,m2(舍去)ABEF1【033】(1)由抛物线经过点A(0,1),C(2,4),c1,11222bc4.得4解得bc4x22x12,：抛物线对应的函数关系式为:(2)当t1时，P点坐标为(1,1),：Q点坐标为(2,0).当t4时，P点坐标为(2,3),:Q点坐标为(5,0).（5分）⑶当0y2时，S12（It242t11）1.SIt28当2。时，S2(5t）（22）.S2t23t（8分）当t3时，S的最大值为2.（10分）P2