第四版
证券投资学第四版
证券投资学现代证券投资组合理论1无风险证券的组合管理理论2目录contents第十四章证券组合管理理论现代证券投资组合理论01章节PART一、现代投资组合管理理论的形成与发展1.现代投资组合管理理论的形成马科维茨现代证券投资理论主要解释了投资者如何衡量不同的投资风险，如何合理组合自己的资金以取得最大收益，认为组合证券资产的投资风险与收益之间有一定特殊关系，投资风险分散有其规律性。马科维茨考虑的问题是单期投资问题：投资者在某个时期（称为期初）用一笔资金购买一组证券并持有一段时间（称为持有期），在持有期结束时（称为期末），投资者出售他在期初购买的证券并将收入用于消费或再投资。马科维茨在考虑这一问题时第一次对证券投资中的风险因素进行了正规阐述。他注意到，一个典型的投资者不仅希望“收益高”，而且希望“收益尽可能确定”，这意味着投资者在寻求“预期收益最大化”的同时追求“收益的不确定性最小”，在期初进行决策时必然力求使这两个相互制约的目标达到某种平衡。马科维茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。推导出的结果是，投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。2.现代投资组合管理理论的发展在投资者只关注“期望收益率”和“方差”的假设前提下，马科维茨提供的方法是完全精确的。然而，这种方法涉及计算所有资产的协方差矩阵，面对上百种可选择资产，其计算量是相当可观的，当时即使是借助计算机也难以实现，更无法满足实际市场在时间上近乎苛刻的要求，这严重地阻碍了马科维茨方法在实际中的应用。1964年，马科维茨的学生威廉·夏普根据马科维茨的模型，建立了一个计算相对简化的模型——单因素模型。也是在20世纪60年代初期，金融经济学家们开始研究马科维茨的模型是如何影响证券的估值的，这一研究催生了资本资产定价模型CAPM（CapitalAssetPricingModel）。一、现代投资组合管理理论的形成与发展二、证券投资组合理论在构建投资组合时，投资者谋求的是在他们愿意接受的风险水平既定的条件下，使投资的预期收益最大化，或在预期收益一定的条件下使投资的风险最小，满足这一要求的投资组合被称为有效组合（EfficientPortfolios）。因为马科维茨是投资组合理论的创立者，有效组合有时又叫作“马科维茨有效组合”。二、证券投资组合理论（1）两个证券投资组合的可行区域与有效边界图14-1 二元投资组合的有效组合和有效边界有效边界二、证券投资组合理论（2）多个投资组合的可行区域与有效边界图14-2 多元投资组合的有效组合和有效边界有效边界二、证券投资组合理论给定若干有效组合供投资者选择，投资者最乐意选择的投资组合即能达到效用最大化的投资组合就是最优组合（OptimalPortfolio）。图14-3 最优资产组合的确定最优投资组合的选择二、证券投资组合理论图14-4 资产数量与资产组合风险程度的关系资产组合中资产数量与资产组合风险的关系无风险证券的组合管理理论02章节PART无风险资产卖空与权数有无风险借入和贷出时的效率边界最优组合的选择一、无风险资产概念：指未来收益不确定的资产。而无风险资产是未来收益和风险都确定的资产。根据数学中两组收益率的协方差公式，其计算公式
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示为：一、无风险资产因为无风险资产的收益率是确定的，无风险证券是没有风险的，其
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差为零，因此，意味着在所有时间段内ri=E（ri），即[ri-E（ri）]=0，它与其他表达式的乘积等于0。由此可以推出，一个无风险证券的收益率与任何一个风险证券的收益率之间的协方差都为零。同理可得，由于无风险证券的收益率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此它们之间的相关系数也都为零。二、卖空与权数以上分析当中，投资者的投资权数（比例）均为正数，这是我们预测证券的收益率都将上升故分别买入的缘故，这时我们处在多头的状态。有时，投资者预测到某种证券价格将会下跌，他就可能到证券商那里去借这种证券，按现行的行市售出，等行情下跌以后再以低价购回，从中赚取价差，这种投资策略叫卖空。卖空时，投资的权数为负值。二、卖空与权数【例】假设我们有100万元的资本金，投资于证券A（投资权数为正数），证券A的收益率为20%；我们还要在证券B上做30万元的卖空（投资权数为负数），即借30万元证券B售出。假设证券B的收益率为10%，售后收入全部投资于证券A，试问我们这一投资组合的预期收益是多少？根据公式解得：=1.3×20%+（-0.3）×10%=23%14.2.3 有无风险借入和贷出时的效率边界在建立投资组合模型时，托宾假设在市场中存在一种无风险证券，投资者有借贷机会，该证券可以自由地按一定的利率借入或贷出。贷出是指投资者可以将组合的一部分资金投资于无风险证券，按无风险利率借入相当于卖空一定比例的无风险证券，加大风险证券的投资权数。14.2.3 有无风险借入和贷出时的效率边界当无风险证券F与风险证券I进行组合时，组合的期望收益率为：组合的标准差为：将结果代入公式，得：三、有无风险借入和贷出时的效率边界四、最后组合的选择在新的效率边界上，有一点是最佳的，即投资者的效用曲线与效率边界的切点。在托宾模型中，效用曲线的形状没有发生变化，因此，投资者效用曲线与新的效率边界的切点就是投资者的最优投资选择（见图14-7）。图14-7 加入无风险证券后效率边界与最优投资选择（1）什么是组合投资？构建组合投资有何意义？（2）马科维茨均值方差模型的前提假设条件是什么？（3）使用马科维茨均值方差模型进行投资分析有哪些基本步骤？（4）试论述最优风险证券组合与市场组合的含义及两者的关系。（5）结合本章参考案例，谈谈你对投资组合的看法。复习思考（6）计算题：①有一两个证券的组合，它们的期望收益率分别为10%与15%，标准差分别为20%与25%，其权数分别为0.35与0.65，对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？最小的又是多少？（最终结果保留小数点后两位）②三种组合的有关数据如下表所示，问其组合的收益和风险是多少？复习思考资产类型股票（S）股票（B）现金等价物收益率期望值0.120.080.04标准差0.200.100.03相关关系=0.25=-0.08=0.15所占比例0.600.300.10复习思考
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