数学广角“对策问题——田忌赛马”教学
设计
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教学内容：人教新课标版（2013审定）四年级上册第106页。教学目标：知识与技能1．让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优
方案
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的意识。3．尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：课件、扑克牌、赛马卡片教学过程：趣味导入这节课我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏好吗？。二、合作探究：活动一：初步感知对策略思想。1．自主活动，初步感知比赛（1）出示游戏规则(学生读一读)A两人对阵，一人拿三张红桃9、7、5，一人拿三张黑桃8、6、3。B对阵三场，每场都是红桃的先出牌。C每人每次只出一张牌；D赢两场的为胜者；（2）小组活动要求：A分工：两人对阵，一人
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，一人裁判并汇报。B在游戏板上相应的方框中摆放扑克牌。C请迅速在游戏板上完成一次比赛。（3）学生活动时，教师巡视发现红桃获胜的和黑桃获胜的情况。2．会分析对阵中双方的实力，初步感知黑桃获胜的方法。（1）教师选择红桃获胜和黑桃获胜的一组汇报。（2）学生分析一下红桃是怎样战胜黑桃的。（体会红桃整体水平比黑桃大。）（3）请分析黑桃小牌是怎样战胜红桃大牌的？（用黑桃3对红桃9，黑桃8对阵红桃7，用黑桃7对阵红桃5，赢了两场比赛）教师板书：最大对最小赢两场3．在实战中学会应对的方法（1）师：看来黑桃小牌也可以战胜红桃大牌的。下面我们两小组之间进行对抗赛好吗？每组派一名代
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对阵，其他成员作“亲友团”。另两组的同学作裁判和观众好吗？请一名学生到黑板前记录。（2）选择另外两组再对阵一次。4.总结获胜的基本策略师：看黑桃获胜的几次比赛中，都是用最小牌对最大牌，为什么要这样做呢？（教师板书：最小牌对最大牌是为全盘考虑；保证赢两场必须把握时机。）师：这是在比赛中经常用到的策略。活动二：田忌赛马的故事。师谈话：大家在游戏的过程中不知不觉中就研究了一门重要的学问——对策问题。（板书课题）其实，对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。下面我们就来一起听故事。观看第一场比赛视频，请同学们在学习单上对齐王和田忌的比赛作记录。“田忌赛马”问题学习单第一场第二场第三场获胜齐王田忌田忌田忌田忌田忌田忌田忌发现：。想对田忌说：。想对齐王说：。观看第二场比赛前，师：你们猜猜孙膑给田忌出了什么好点子呢？同学们小组研究一下。将这个方法记录在学习单上。小组到前台演示汇报。再继续放视频。你能用刚才总结的两个策略来解释一下田忌是怎样获胜的吗？师：在这场赛马中，田忌有多少种应对策略呢？田忌获胜的方法有几种呢？下面小组合作完成学习单。问：田忌有多少种应对策略呢？田忌获胜的方法有几种呢？师：处于弱势的田忌应对的方法有多种，但获胜的方法只有一种。想一想：齐王要想获胜的话，他必须这样做呢？学生再演示。四、巩固应用，拓展延伸教材107页的第3题。拍球比赛（五局三胜）可以独立完成，不能独立完成的看看“锦囊妙计”锦囊妙计：估计一下哪一队的整体实力强些？是不是第2队的所有同学的实力比第一队弱？如果你能在第2队中找到3个同学比第1队强的话，问题就解决了。五、总结：面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。希望策略意识走进我们的生活，融入我们的生活，让它发挥更大的作用。
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