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裂项法求数列的和

裂项法求数列的和裂项法求数列的和【内容提要】笔者在多年的教学中遇到裂项法求和的题型,加以总结,供师生们参考.裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即，然后累加时抵消中间的许多项。【关键词】裂项法求数列的和等差数列1等差数列积的倒数和已知等差数列首项，公差。求和：…+解：=（）=（）（…+）=（）其中求和：（1）…+(2)…+2．含二次根式的数列和已知正项等差数列首项，公...

裂项法求数列的和【内容提要】笔者在多年的教学中遇到裂项法求和的题型,加以总结 ,供师生们参考.裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即，然后累加时抵消中间的许多项。【关键词】裂项法求数列的和等差数列1等差数列积的倒数和已知等差数列首项，公差。求和：…+解：=（）=（）（…+）=（）其中求和：（1）…+(2)…+2．含二次根式的数列和已知正项等差数列首项，公差。求和：++…+。解：==（）。(…+)=(其中求和：…+3．含对数的数列和已知正项数列,求和:…+(且)解:=…+=求和：…+4.含三角函数的数列和(1)求和：…+解：=-[]-[++…+]=-[](2)求和：+…+解:=1-+…+1-==5含排列组合种数求和(1)+…+解:=…=(2)…+解：=…+=1-(3)+…+解：由组合性质，得+…+=6含指数的数列求和求和：+…+（且）解：=+…+）=求和：+…+7.等差数列的和已知:求：解：=+…+=8.等比数列的和已知:求:解:=+…+=9.等差数列乘等比数列的和(主要用错位相减法)已知:求:解:=…+=.

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老张师傅

20余年电工实际工作经验，目前在国企担任电工工程师

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