山东省临沂市苍山县2014-2015学年高一上学期期中数学试卷含解析

2014-2015学年山东省临沂市苍山县高一（上）期中数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．（5分）已知会合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．（5分）若0＜m＜n，则以下结论正确的选项是（）m＞2nB．A．2C．log2m＞log2nD．3．（5分）函数f（x）=1n（x﹣1）+的定义域为（）A．（1，2）B．[1，2）C．（1，2]D．[1，2]4．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣25．（5分）设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）A．B．2C．D．46．（5分）以下函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单一递加的函数是（）3B．y=|x|+12﹣|x|A．y=xC．y=﹣x+1D．y=27．（5分）设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b8．（5分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如下图，则以下函数正确的选项是（）A．B．C．．9．（5分）若，则f（﹣1）的值为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒建立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卷的横线上．.11．（5分）函数f（x）=lgx2的单一递减区间是．12．（5a，lgx=a，则x=．分）已知4=213．（5x+1分）函数f（x）=2a﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．14．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上单一递加，若f（lgx）＜0，则x的取值范围是．15．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域分别为F，G，且F?G，若对随意x∈F，都有g（x）x=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=2（x≤0），若g（x）为f（x）在R上延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 式是．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）已知函f（x）是偶函数，并且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（﹣∞，0）上是增函数仍是减函数，并证明你的判断．17．（12分）（1）计算lg﹣lg+lg12.5﹣log9?log278；（2）化简：?．18．（12分）已知会合A={x|3≤x＜6}，B={x|y=（）x，﹣3＜x≤2}1）分别求A∩B，?RB∪A；2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?B，务实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且当2x≤0时，f（x）=x+4x1）求函数f（x）的分析式；2）画出函数f（x）的大概图象，并写出函数的单一增区间与单一减函数．20．（13分）已知函数f（x）=+是奇函数1）求a的值；2）求f（x）的值域．21．（14分）已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对随意x知足f（3﹣x）=f（x），且有最小值是．（1）求f（x）的分析式；（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在区间[0，1]上的最小值，此中t∈R；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确立实数m的范围．2014-2015学年山东省临沂市苍山县高一（上）期中数学试卷参照答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．（5分）已知会合A．{1，3}U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（）B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}考点：剖析：解答：补集及其运算．从U中去掉A中的元素便可．解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素组成CUA．应选D．评论：会合补集就是从全集中去掉会合自己含有的元素后所组成的会合．2．（5分）若0＜m＜n，则以下结论正确的选项是（）mnB．A．2＞2C．log2m＞log2nD．考点：指数函数的单一性与特别点．剖析：依据指数函数与对数函数的底数大于1时单一递加，底数大于0小于1时单一递减的性质进行做题．解答：解：察看A，C两个选项，因为底数2＞1，故有关的函数是增函数，由0＜m＜n，2m＜2n，log2m＜log2n，因此A，C不对．又察看B，D两个选项，两式底数知足，故有关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，∴＞，＞n，因此B不对D对．应选D．评论：指数函数与对数函数的单一性是常常被考察的对象，要注意底数大于1时单一递加，底数大于0小于1时单一递减的性质．3．（5分）函数f（x）=1n（x﹣1）+的定义域为（）A．（1，2）B．[1，2）C．（1，2]D．[1，2]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．剖析：依据函数建立的条件，即可求出函数的定义域．解答：解：要使函数存心义，则，即，故1＜x＜2，即函数的定义域为（1，2），应选：A评论：此题主要考察函数定义域的求法，要求娴熟掌握常有函数建立的条件，比较基础．4．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣2考点：幂函数的观点、分析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．α剖析：设幂函数y=f（x）=x，把点（，而求得f（2）的值．α解答：解：设幂函数y=f（x）=x，把点（）代入可得α的值，求出幂函数的分析式，从，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，应选：A．评论：此题主要考察求幂函数的分析式，求函数的值的方法，属于基础题．5．（5分）设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）A．B．2C．D．4考点：对数函数的单一性与特别点．剖析：因为a＞1，函数f（x）=logax是单一递加函数，最大值与最小值之分别为loga2a、loga=1，因此log2a﹣loga=，即可得答案．aaa解答：解．∵a＞1，∴函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之分别为loga2a，logaa，∴loga2a﹣logaa=，∴，a=4，应选D评论：此题主要考察对数函数的单一性与最值问题．对数函数当底数大于当底数大于0小于1时单一递减．1时单一递加，6．（5分）以下函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单一递加的函数是（）﹣|x|3B．y=|x|+12A．y=xC．y=﹣x+1D．y=2考点：函数单一性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：惯例题型．2剖析：第一由函数的奇偶性清除选项、A，而后依据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x+1﹣|x|的单一性易于选出正确答案．y=2=解答：解：因为y=x32﹣|x|是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x+1、y=2均为偶函数，因此选项A错误；2﹣|x|在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）又因为y=﹣x+1、y=2=上为增函数，因此选项C、D错误，只有选项B正确．应选：B．评论：此题考察基本函数的奇偶性及单一性．7．（5分）设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b考点：指数函数的图像与性质．专题：计算题．剖析：依据a，b，c的范围比较他们的大小．解答：解：∵a=log37∈（1，2），11b=2＞2，应选：C．评论：此题主要考察指数和对数的运算性质，属于基础图．8．（5分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如下图，则以下函数正确的选项是（）A．B．C．．考点：函数的图象．专题：综合题；函数的性质及应用．剖析：依据对数函数的图象所过的特别点求出a的值，再研究四个选项中函数与图象能否对应即可得出正确选项．解答：解：由对数函数的图象知，此函数图象过点（3，1），故有y=loga3=1，解得a=3，对于A，因为y=a﹣x是一个减函数故图象与函数不对应，A错；对于B，因为幂函数y=xa是一个增函数，且是一个奇函数，图象过原点，且对于原点对称，图象与函数的性质对应，故B正确；对于C，因为a=3，因此y=（﹣x）a是一个减函数，图象与函数的性质不对应，C错；对于D，因为y=loga（﹣x）与y=logax的图象对于y轴对称，所给的图象不知足这一特色，故D错．应选B．评论：此题考察函数的性质与函数图象的对应，娴熟掌握各种函数的性质是迅速正确解答此类题的要点．9．（5分）若，则f（﹣1）的值为（）A．1B．2C．3D．4考点：分段函数的分析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：计算题；分类法．剖析：依据题意，﹣1∈（﹣∞，6），代入f（x）=f（x+3），求得f（﹣1）=f（2）=f（5）=f（8），8＞6，由此f（﹣1）的值求出．解答：解：当x＜6时，f（x）=f（x+3），则f（﹣1）=f（2）=f（5）=f（8）当x≥6时，f（x）=log2x，因此，f（﹣1）=f（8）=log28=3应选C．评论：此题考察分段函数求值，对于分段函数求值问题要点是找准不一样范围的自变量对应着不一样的函数分析式．代入相应的分析式求值，10．（5分）已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒建立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c考点：专题：剖析：函数单一性的性质；函数奇偶性的性质．计算题．依据条件求出函数f（x）在（1，+∞）上的单一性，而后依据函数f（x+1）是偶函数，将f（﹣）化成f（），利用单一性即可判断出a、b、c的大小．解答：解：∵当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒建立f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）∴函数f（x）在（1，+∞）上为单一增函数∵函数f（x+1）是偶函数，f（﹣x+1）=f（x+1）即函数f（x）对于x=1对称a=f（﹣）=f（），依据函数f（x）在（1，+∞）上为单一增函数∴f（2）＜f（）＜f（3）即b＜a＜c应选A评论：此题主要考察了函数的单一性应用，以及函数的奇偶性的应用，属于基础题．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.11．（5分）函数f（x）=lgx2的单一递减区间是（﹣∞，0）．考点：复合函数的单一性．专题：函数的性质及应用．剖析：先将f（x）化简，注意到x≠0，即f（x）=2lg|x|，再议论其单一性，进而确立其减区间；也能够函数当作由复合而成，再分别议论内层函数和外层函数的单一性，依据“同増异减”再来判断．解答：解：方法一：2y=lgx=2lg|x|，∴当x＞0时，f（x）=2lgx在（0，+∞）上是增函数；当x＜0时，f（x）=2lg（﹣x）在（﹣∞，0）上是减函数．∴函数f（x）=lgx2的单一递减区间是（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．方法二：原函数是由复合而成，2∵t=x在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；又y=lgt在其定义域上为增函数，2∴f（x）=lgx在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数，∴函数f（x）=lgx2的单一递减区间是（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．评论：此题是易错题，学生在方法一中，化简时简单将y=lgx2=2lg|x|中的绝对值扔掉，方法二对复合函数的构造剖析也是最常用的方法，别的，此题还能够利用数形联合的方式，即画出y=2lg|x|的图象，获得函数的递减区间．12．（5分）已知a．4=2，lgx=a，则x=考点：对数的运算性质．专题：计算题．剖析：化指数式为对数式求得a，代入lgx=a后由对数的运算性质求得x的值．解答：解：由a，4=2，得再由lgx=a=，得x=．故答案为：．评论：此题考察了指数式与对数式的互化，考察了对数的运算性质，是基础题．x+1﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是（﹣1，﹣1）．13．（5分）函数f（x）=2a考点：指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．剖析：依据指数函数的图象和性质即可获得结论．解答：解：由指数幂的性质可知，令x+1=0得x=﹣1，此时f（﹣1）=2﹣3=﹣1，即函数f（x）的图象经过的定点坐标是（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．评论：此题主要考察指数函数的图象和性质，利用指数幂的运算性质是解决此题的要点，比较基础．14．（5分）已知f（x）是定义在则x的取值范围是（0，1）．R上的奇函数，且在[0，+∞）上单一递加，若f（lgx）＜0，考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．剖析：依据函数是奇函数，且在[0，+∞）单一递加，获得函数在R上单一递加，利用函数的单一性解不等式即可获得结论．解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）单一递加，∴函数在R上单一递加，且f（0）=0，则由f（lgx）＜0=f（0）得lgx＜0，即0＜x＜1，∴x的取值范围是（0，1），故答案为：（0，1）．评论：此题要点考察函数的奇偶性、单一性，考察解抽象不等式，解题的要点是利用函数的性质化抽象不等式为详细不等式．15．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域分别为F，G，且F?G，若对随意x∈F，都有g（x）x=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=2（x≤0），若g（x）为f（x）在R上延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的分析式是﹣|x|2．考点：函数分析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．剖析：由题意函数f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，求出g（x），而后利用偶函数推出函数g（x）的分析式．解答：解：f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，则当x∈（﹣∞，0]时，xg（x）=f（x）=2，g（x）是偶函数当x＞0时，﹣xg（x）=g（﹣x）=2，故答案为：2﹣|x|．评论：此题考察求指数函数分析式，奇函数的性质，考察计算能力，推理能力，是基础题．创新题型．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）已知函f（x）是偶函数，并且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（﹣∞，0）上是增函数仍是减函数，并证明你的判断．考点：奇偶性与单一性的综合．专题：证明题．剖析：用单一性定义来证明，先在给定区间上取两个变量，且界定大小，不如设x1＜x2＜0则有﹣x1＞﹣x2＞0，再由“f（x）在（0，+∞）上是增函数”可获得f（﹣x1）＞f（﹣x2），而后由“f（x）是偶函数”转变为f（x1）＞f（x2），再由单一性定义判断．解答：解：f（x）在（﹣∞，0）上是减函数（1分）证明：设x1＜x2＜0则﹣x1＞﹣x2＞0（3分）∵f（x）在（0，+∞）上是增函数∴f（﹣x1）＞f（﹣x2）（7分）又f（x）是偶函数∴f（﹣x1）=f（x1），f（﹣x2）=f（x2）∴f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数（12分）评论：此题主要考察奇偶函数在对称区间上的单一性，结论是：偶函数在对称区间上的单一性相反，奇函数在对称区间上的单一性同样．17．（12分）（1）计算lg﹣lg+lg12.5﹣log9?log278；（2）化简：?．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．剖析：依据对数和指数的运算性质求解即可．解答：解：（1）原式=lg（）﹣=lg10﹣；（2）?=（=；评论：此题主要考察指数和对数的运算性质，属于基础题．18．（12分）已知会合A={x|3≤x＜6}，B={x|y=（）x，﹣3＜x≤2}1）分别求A∩B，?RB∪A；2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?B，务实数a的取值范围．考点：交、并、补集的混淆运算；会合的包括关系判断及应用．专题：会合．剖析：（1）第一依据指数函数的特色化简会合B，而后依据交集、补集、并集的定义求出结果；（2）直接联合条件解答：解：（1）∵A?B，找到含有A={x|3≤x＜6}=[3a的不等式即可．，6），B={y|4≤y＜8}=[4，8）A∩B=[4，6），?RB=（﹣∞，4）∪（8，+∞）?RB∪A=（﹣∞，6）∪[8，+∞）2）∵C?B∴解得4≤a≤7∴实数a的取值范围是[4，7]．评论：此题考察了会合的混淆运算，属于基础题，要点是掌握会合混淆运算的法例．19．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且当2x≤0时，f（x）=x+4x1）求函数f（x）的分析式；2）画出函数f（x）的大概图象，并写出函数的单一增区间与单一减函数．考点：函数奇偶性的性质；分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．剖析：（1）设0＜x≤5，得﹣5≤﹣x＜0，代入已知函数分析式联合偶函数的性质得答案；（2）直接画出图象，由图象获得函数的单一时期．解答：解：（1）当0＜x≤5时，﹣5≤﹣x＜0，∵函数为偶函数，故f（﹣x）=f（x），22．∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）+4（﹣x）=x﹣4x∴；（2）函数图象如图，函数的获得增区间为[﹣2，0]，[2，5]；获得减区间为[﹣5，﹣2]，[0，2]．评论：此题考察了函数奇偶性的性质，考察了函数分析式的求法，考察了分段函数的单一性，是中档题．20．（13分）已知函数f（x）=+是奇函数1）求a的值；2）求f（x）的值域．考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．剖析：利用奇函数在x=0处存心义，则f（0）=0解得a值；利用函数的单一性求值域．解答：解：（1）因为函数的定义域为R，并且为奇函数，因此f（0）=0，即，解得a=﹣1；（2）由（1）知f（x）=﹣1+，因为y=2x，x∈R，2xx+1∈（1，+∞），∈（0，+∞），因此2∈（0，2），因此f（x）∈（﹣1，1）；因此f（x）的值域是（﹣1，1）．评论：此题考察了奇函数的性质以及值域的求法；假如奇函数在x=0存心义，则f（0）=0．21．（14分）已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对随意x知足f（3﹣x）=f（x），且有最小值是．（1）求f（x）的分析式；（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在区间[0，1]上的最小值，此中t∈R；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确立实数m的范围．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．剖析：此题（1）用待定系数法设出函数分析式，利用条件图象过点（0，4），f（3﹣x）=fx），最小值获得三个方程，解方程组获得此题结论；2）分类议论研究二次函数在区间上的最小值，获得此题结论；3）将条件转变为恒建立问题，利用参变量分别，求出函数的最小值，获得此题结论．解答：解：（1）二次函数f（x）图象经过点（0，4），随意x知足f（3﹣x）=f（x）则对称轴x=，f（x）存在最小值，则二次项系数a＞0设f（x）=a（x﹣）2+．将点（0，4）代入得：f（0）=，解得：a=12f（x）=（x﹣）+=x﹣3x+4．2）h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x222=x﹣2tx+4=（x﹣t）+4﹣t，x∈[0，1]．当对称轴x=t≤0时，h（x）在x=0处获得最小值h（0）=4；当对称轴0＜x=t＜1时，h（x）在x=t处获得最小值h（t）=4﹣t2；当对称轴x=t≥1时，h（x）在x=1处获得最小值h（1）=1﹣2t+4=﹣2t+5．综上所述：当t≤0时，最小值4；当0＜t＜1时，最小值4﹣t2；当t≥1时，最小值﹣2t+5．∴．3）由已知：f（x）＞2x+m对于x∈[﹣1，3]恒建立，∴m＜x2﹣5x+4对x∈[﹣1，3]恒建立，∵g（x）=x2﹣5x+4在x∈[﹣1，3]上的最小值为，∴m＜．评论：此题考察了二次函数在区间上的最值、函数方程思想和分类议论思想，此题计算量适中，属于中档题．