初2020届成都都江堰区中考数学九年级一诊数学试卷含答案

初2020届成都市都江堰区中考数学九年级一诊数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题3分，本题满分30分）1．在下列各数中，有理数是（）A．﹣5B．C．D．π2．我国将在2020年发射火星探测器，开展火星全球性和综合性探测．已知地球与火星的最近距离约为5500万千米，将数据“5500万”用科学记数法可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（）A．5.5×106B．5.5×107C．55×106D．0.55×1083．如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（）A．3B．4C．5D．64．要使二次根式有意义，则x应满足（）A．x≥6B．x＞6C．x≤6D．x＜65．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°6．已知a≠0，下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a57．一组数据4、4、4、5、5、6、7的众数和中位数分别是（）A．4和4B．4和5C．7和5D．7和68．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜49．平行四边形一定具有的性质是（）A．内角和为180°B．是中心对称图形C．邻边相等D．对角互补10．当x＜0时，函数y＝﹣的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（每小题4分，本题满分16分）11．计算：5+（﹣3）0＝．12．分式方程＝1的解为．13．如图，△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是．14．已知抛物线y＝﹣x2+mx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则m的值为．三、解答题（本大题共6个题，共54分）15．（6分）计算：﹣2cos60°+（）﹣2+|1﹣|16．（12分）（1）计算：（﹣）÷，其中a＝；（2）解方程：x2﹣4x﹣2＝0．17．（8分）一个盒子里有3个相同的小球，将3个小球分别标示号码1、2、3，每次从盒子里随机取出1个小球且取后放回，预计取球10次．若规定每次取球时，取出的号码即为得分，则前八次的取球得分情况如下表所示次数12345678910得分21122323（1）设第1次至第8次取球得分的平均数为，求的值：（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均数等于”发生的概率；（列表法或树状图）18．（8分）汽车驾驶员坐在驾驶座位上，其视线观察不到的地方叫“汽车盲区”．如图是一辆汽车的“车头盲区”示意图，其中AC⊥BC，DE⊥BC，驾驶员所处位置的高度AC为1.4米，驾驶员座位AC与车头DE之间距离为2米，当驾驶员从A点观察车头D点时，其视线的俯角为12°，点A、D、B在同一直线上．（1）请直接写出∠ABC的度数；（2）求“车头盲区”点B、E之间的距离．（结果精确到0.1米）参考数据：sin12°＝0.20，cas12°＝0.99，tan12°＝0.2119．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝﹣2x+1交于点A（﹣1，a）（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线y＝上的一点，且OP与直线y＝﹣2x+1平行，求点P的横坐标．20．（10分）如图，菱形ABCD中，AB＝5，连接BD，sin∠ABD＝，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．（1）求证：AE＝CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面积；（用含n的代数式表示）（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的两根之和为﹣2，两根之积为1，则m+n的值为．22．如图，将菱形纸片ABCD固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD＝．如果随意投出一针命中菱形纸片，则命中矩形区域的概率是．23．抛物线y＝ax2（a≠0）沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线y＝x2沿直线y＝x向上平移，平移距离为时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是．24．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．25．如图是由五个边长为1的小正方形拼成的图形，点P是其中四个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度为．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”，在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后，绘制了以下两张函数图象．其中图象①为一条直线，图象②为一条抛物线，且抛物线顶点为（6，1），请根据图象解答下列问题：（1）如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；（2）请直接写出图象①中直线的解析式；（3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利＝单株售价﹣单株成本）27．（10分）△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，过点A作直线MN，使MN∥BC，点D在直线MN上，作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转角α后交直线AC于点E．（1）如图①，当α＝60°，且点D在射线AN上时，直接写出线段AB，AD，AE的数量关系．（2）如图②，当α＝45°，且点D在射线AN上时，直写出线段AB、AD、AE的数量关系，并说明理由．（3）当α＝30°时，若点D在射线AM上，∠ABE＝15°，AD＝﹣1，请直接写出线段AE的长度．28．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx的顶点为C（1，﹣1），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；（3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析一、选择题（每小题3分，本题满分30分）1．【解答】解：﹣5是有理数，故选：A．2．【解答】解：5500万＝55000000＝5.5×107，故选：B．3．【解答】解：从上面看，可以看到4个正方形，面积为4．故选：B．4．【解答】解：根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．故选：A．5．【解答】解：由等边△ABC得∠C＝60°，由三角形中位线的性质得DE∥BC，∴∠DEC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°，故选：C．6．【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误；C、a3÷a2＝a，计算正确，故本选项正确；D、（a2）3＝a6，原式计算错误，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；而将这组数据从小到大的顺序排列（4、4、4、5、5、6、7），处于中间位置的数是5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；故选：B．8．【解答】解：根据题意得△＝42﹣4k≥0，解得k≤4．故选：C．9．【解答】解：A、平行四边形的内角和为360°，故此选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故此选项正确；C、平行四边形的对角相等，邻边不一定相等，故此选项错误；D、平行四边形的对角相等，但不一定互补，故此选项错误；故选：B．10．【解答】解：函数y＝﹣的图象在第二、四象限，当x＜0时，图象在第二象限，故选：B．二、填空题：（每小题4分，本题满分16分）11．【解答】解：5+（﹣3）0＝5+1＝6；故答案为：6．12．【解答】解：2x﹣1＝x﹣22x﹣x＝﹣2+1x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解，所以原方程的解为：x＝﹣1，故答案为：x＝﹣113．【解答】解：由作法得CE⊥AB，则∠AEC＝90°，AC＝AB＝BE+AE＝2+1＝3，在Rt△ACE中，CE＝＝，故答案为：．14．【解答】解：抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，可知函数的对称轴x＝1，∴﹣＝1，∴m＝2；故答案为2．三、解答题（本大题共6个题，共54分）15．【解答】解：﹣2cos60°+（）﹣2+|1﹣|＝3﹣1+2+﹣1＝4．16．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝，当a＝时，原式＝＝1﹣；（2）x2﹣4x﹣2＝0x2﹣4x+4＝6，（x﹣2）2＝6，故x﹣2＝±，解得：x＝2+，x＝2﹣．1217．【解答】解：（1）＝（2+1+1+2+2+3+2+3）÷8＝2；8（2）用表格列出所有可能出现的情况如下：若“第9次和第10次取球得分的平均数等于”也就是两次抽出的数的和为4，共有9种情况，其中和为4的有3种，∴P＝＝，（两次发的和为4）答：事件“第9次和第10次取球得分的平均数等于”发生的概率为．18．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝12°；（2）在Rt△ABC中，BC＝AC÷tan∠ABC＝1.4÷0.21＝6.67（米），∴BE＝BC﹣CE＝6.67﹣2≈4.7（米），答：“车头盲区”点B、E之间的距离4.7米．19．【解答】解：（1）∵双曲线y＝与直线y＝﹣2x+1交于点A（﹣1，a），∴将x＝﹣1代入y＝﹣2x+1，得y＝﹣2×（﹣1）+1＝2+1＝3，∴点A（﹣1，3）∴a＝3，∵点A（﹣1，3）在双曲线y＝上，∴3＝，得m＝﹣3，即a的值是3，m的值是﹣3；（2）∵OP与直线y＝﹣2x+1平行，∴直线OP的解析式为y＝﹣2x，∵点P在双曲线y＝上，∴﹣2x＝，解得，x＝，即点P的横坐标是或．20．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE．在△ABE和△CBE中，，又∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE∴AE＝CE．（2）连接AC，交BD于点O，过点A作AH⊥BC，过点E作EF⊥BC，如图1所示：垂足分别为点H、F．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵AB＝5，sin∠ABD＝，∴AO＝OC＝，BO＝OD＝2．∵AC•BD＝BC•AH，∴AH＝4，BH＝3．∵AD∥BC，∴＝，∴＝，∴＝，∴＝．∵EF∥AH，∴＝，∴EF＝．∴y＝PC•EF＝•（5﹣x）＝（0＜x＜5）．（3）因为点P在线段BC的延长线上，所以∠EPC不可能为直角．如图2所示：①当∠ECP＝90°时∵△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE＝90°，∵cos∠ABP＝＝，∴＝，∴BP＝．②当∠CEP＝90°时，∵△ABE≌△CBE，∴∠AEB＝∠CEB＝45°，∴AO＝OE＝，∴ED＝，BE＝3．∵AD∥BP，∴＝，∴＝，∴BP＝15．综上所述，当△EPC是直角三角形时，线段BP的长为或15．一、填空题：（每小题4分，共20分）B卷（共50分）21．【解答】解：∵方程x2+mx﹣2n＝0的两根之和为﹣2，两根之积为1，∴﹣m＝﹣2，﹣2n＝1，∴m＝2，n＝﹣，∴m+n＝2﹣＝；故答案为：．22．【解答】解：设CD＝5a，∵四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD＝，∴CF＝4a，DF＝3a，∴AF＝2a，∴命中矩形区域的概率＝；故答案为：．23．【解答】解：∵抛物线y＝x2沿直线y＝x向上平移，平移距离为，相当于抛物线y＝ax2（a≠0）向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴根据平移的规律得到：“同簇抛物线”的表达式是y＝（x﹣1）2+1．故答案为：y＝（x﹣1）2+1．24．【解答】解：过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，则∠BDO＝∠ACO＝90°，∵顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，∴S＝，S＝，△BDO△AOC∵∠AOB＝90°，∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°，∴∠DBO＝∠AOC，∴△BDO∽△OCA，∴＝（）2＝＝5，∴＝，∴tan∠BAO＝＝，故答案为：．25．【解答】解：如图，经过P、Q的直线则把它剪成了面积相等的两部分，由图形可知△AMC≌△FPE≌△BPD，∴AM＝PB，∴PM＝AB，∵PM＝＝，∴AB＝，故答案为：．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．【解答】解：（1）从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，则每株获利为5﹣4＝1（元），故答案为：1；（2）设直线的表达式为：y＝kx+b（k≠0），1把点（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，∴直线的表达式为：y＝﹣x+7；1（3）设：抛物线的表达式为：y＝a（x﹣m）2+n，2∵顶点为（6，1），则函数表达式为：y＝a（x﹣6）2+1，2把点（3，4）代入上式得：4＝a（3﹣6）2+1，解得：a＝，则抛物线的表达式为：y＝（x﹣6）2+1，2故答案为：y＝﹣x+7；y＝（x﹣6）2+1，12（3）y﹣y＝﹣x+7﹣（x﹣6）2﹣1＝﹣（x﹣5）2+，12∵a＝﹣＜0，∴x＝5时，函数取得最大值，故：5月销售这种植物，单株获利最大．27．【解答】解：（1）∵当α＝60°时，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，又∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝CB，∠ACB＝60°，∴∠BCE＝120°，∵MN∥BC，∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝120°，∴∠BAD＝∠BCE，∴△BAD≌△BCE，∴AD＝CE，∴AE＝AC+CE＝AB+AD；（2）AE＝AB+AD．理由：当α＝45°时，∠ABC＝∠DBE＝45°，∴∠ABD＝∠CBE，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AB，∵MN∥BC，∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝135°，∵∠BCE＝180°﹣∠ACB＝135°，∴∠BAD＝∠BCE，∴△BAD∽△BCE，∴＝＝，∴CE＝AD，∴AE＝AC+CE＝AB+AD；（3）线段AE的长度为﹣1或2﹣．由题可得，∠ABC＝∠DBE＝∠BAD＝30°，分两种情况：①如图所示，当点E在线段AC上时，∵∠ABE＝15°＝∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠ABE＝15°，在BE上截取BF＝BD，易得△ABD≌△ABF，∴AD＝AF＝﹣1，∠ABC＝∠BAD＝∠BAF＝30°，∴∠AFE＝∠ABF+∠BAF＝15°+30°＝45°，又∵∠AEF＝∠CBE+∠C＝15°+30°＝45°，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF＝﹣1；②如图所示，当点E在CA的延长线上时，过D作DF⊥AB于F，过E作EG⊥BC于G，∵AD＝﹣1，∠DAF＝30°，∴DF＝，AF＝，∵∠DBF＝15°+30°＝45°，∴∠DBF＝∠BDF，∴BF＝DF＝，AB＝+＝1＝AC，易得△ABC中，BC＝，∵∠EBG＝15°+30°＝45°，∴∠BEG＝∠EBG，设BG＝EG＝x，则CG＝﹣x，∵Rt△CEG中，tanC＝，即＝，∴x＝＝EG，∴CE＝2EG＝3﹣，∴AE＝CE﹣AC＝3﹣﹣1＝2﹣综上所述所，线段AE的长度为﹣1或2﹣．28．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx的顶点为C（1，﹣1），∴，解得：，∴抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x；（2）∵点P的横坐标为m，∴点P的纵坐标为：m2﹣2m，令BC与x轴交点为M，过点P作PN⊥x轴，垂足为点N，∵P是抛物线上位于第一象限内的一点，∴PN＝m2﹣2m，ON＝m，OM＝1，由＝，得＝，∴BM＝m﹣2，∵点C的坐标为（1，﹣1），∴BC＝m﹣2+1＝m﹣1；（3）令P（t，t2﹣2t），∵△ABP的面积等于△ABC的面积，∴AC＝AP，过点P作PQ⊥BC交BC于点Q，∴CM＝MQ＝1，可得t2﹣2t＝1，解得：t＝1+（t＝1﹣舍去），∴P的坐标为（1+，1）．