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42正切 (2)

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42正切 (2)正切本课内容本节内容4.2  我们已经知道,在直角三角形中,当一个锐角的大小确定时,那么不管这个三角形的大小如何,这个锐角的对边(或邻边)与斜边的比值也就确定(是一个常数).那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢?探究△ABC  如图,   和△DEF都是直角三角形,其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,则成立吗?为什么?∴Rt△ABC∽Rt△DEF.∴即BC·DF=AC·EF,∴∠A=∠D=,∠C=∠F=90°,∵由此可得,在有一个锐角等于的所有直角三角形中,角的对边与邻边的比值是一个常数,与直角三角...

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正切本课 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 本节内容4.2  我们已经知道,在直角三角形中,当一个锐角的大小确定时,那么不管这个三角形的大小如何,这个锐角的对边(或邻边)与斜边的比值也就确定(是一个常数).那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢?探究△ABC  如图,   和△DEF都是直角三角形,其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,则成立吗?为什么?∴Rt△ABC∽Rt△DEF.∴即BC·DF=AC·EF,∴∠A=∠D=,∠C=∠F=90°,∵由此可得,在有一个锐角等于的所有直角三角形中,角的对边与邻边的比值是一个常数,与直角三角形的大小无关.结论角的对边角的邻边  如下图,在直角三角形中,我们把锐角的对边与邻边的比叫作角 的正切,记作,即动脑筋如何求tan30°,tan60°的值呢?从而 AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.解如图,构造一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=30°,于是BC=AB,∠B=60°.由此得出AC=BC.因此 因此求tan45°的值.做一做现在我们把30°,45°,60°的正弦、余弦、正切值列表归纳如下:α30°45°60°sinαcosαtanα  对于一般锐角(30°,45°,60°除外)的正切值,我们也可用计算器来求.    例如求25°角的正切值,可以在计算器上依次按键    ,显示结果为0.6427…    如果已知正切值,我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.  例如,已知tan=0.8391,依次按键          ,显示结果为40.000…,表示角 约等于40°.(精确到0.1°)(3)若则;则.(4)若(精确到0.1°)(精确到0.0001)(1);1.用计算器计算:做一做0.3889104.1709(精确到0.0001)(2);结论从正弦、余弦、正切的定义看到,任意给定一个锐角,都有唯一确定的比值sin(或cos,tan)与它对应,并且我们还知道,当锐角变化时,它的比值sin(或cos,tan)也随之变化.因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角的锐角三角函数.举例例求解练习1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=5,求tanA,tanB的值.解用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001):2.(1)35°;(2)68°12′;(3)9°42′.解tan35°≈0.7002;(1)(2)tan68°12′≈2.5001;(3)tan9°42′≈0.1709.已知下列正切值,用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).(1)tan=0.1087;3.(2)tan=89.7081.解(1)(2)(1)1+tan260°;计算:4.(2)tan30°cos30°.解(1)1+tan260°中考试题例1解计算:中考试题例2在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是().A.B.C.D.解∵AC=3,BC=4,AB=5,而32+42=52,∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC为直角三角形,∴故应选择A.A结束
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