带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动1.平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，求：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。2.如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力，铝板上方和下方磁感应强度大小之比为（）3.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔。筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30度角．当筒转过90度时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A.ω/3BB.ω/2BC.ω/BD.2ω/B4.真空中有两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流，在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中曲线PQ所示，则一定是A．ab导线中通有从a到b方向的电流B．ab导线中通有从b到a方向的电流C．cd导线中通有从c到d方向的电流D．cd导线中通有从d到c方向的电流5.如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA=AB，则（）A.粒子1与粒子2的速度之比为1：2B.粒子1与粒子2的速度之比为1：4C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1：1D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1：26.如图所示，匀强磁场分布在半径为R的1/4圆形区域MON内，Q为半径ON上的一点且OQ=√2/2，P点为边界上一点，且PQ与OM平行。现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子l从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是（）A.粒子2一定从N点射出磁场B.粒子2在P、N之间某点射出磁场C.粒子l与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2D.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2：17.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大8.．如图所示两个带正电的粒子P、Q（重力不计）分别以2v、v的速度垂直磁场方向射入扇形匀强磁场区域（边界为圆弧，O点为圆心），两粒子速度方向平行，其中速度为2v的粒子P沿半径AO方向射入磁场，速度为v的粒子Q从C点进入磁场，C到AO的距离正好等于磁场边界圆的一半．若两粒子都从D点离开磁场，则()A．两粒子运动的轨道半径不相等B．两粒子在磁场中运动的时间相等C．P、Q两粒子的比荷之比1：2D．P、Q两粒子的比荷之比2：19.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v时，从b点离开磁场，在磁场b中运动的时间为t，当速度大小为v时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间bc为t，不计粒子重力．则（）cA．vb：vc=1：2，tb：tc=2：1B．vb：vc=2：2，tb：tc=1：2C．vb：vc=2：1，tb：tc=2：1D．vb：vc=1：2，tb：tc=1：210.如图，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。M为磁场边界上一点，有无数个带电量为q、质量为m的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/4。下列说法正确的是（）11.如图，三角形OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(√3，0)，在,OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在时刻从边射出磁场的粒子的速度方向垂直于轴。不t=t0OCy计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。（1）求磁场的磁感应强度B的大小；（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间与之间应满足的t1t2关系；12.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=5√3N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量为1*10-5kg，电荷量2*10-5C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场，求（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t13.现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。14.同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m、电荷量为＋q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离．A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求：(1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；.(2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率Pn；(3)若有一个质量也为m、电荷量为＋kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹．在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由．15.如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t时间从P点射出。0（1）电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t/2时间恰从半圆形区域的边界射出，0求粒子运动加速度大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。16.在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外。某时刻在x=L、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-L、00y=0处，一α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子的相互作用.设质子的质量为m，电荷量为e.（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大；（2）如果α粒子与质子在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值，方向如何。