完整北师大版八年级下册数学第一章周测试题

北师大版八年级下册数学第一章周测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一．选择题（共10小题）1．（2016?贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或202．（2016?枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°3．（2016?滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°4．（2016?湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对5．（2016?泰安）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°2，顶角A为120°的等腰△ABC中，（6．2016?雅安）如图所示，底边BC为DE垂直平）D，则△ACE的周长为（分AB于3．D+C．2．A2+2B．47．（2016?孝感模拟）如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）第1页（共23页）2=180°∠1+∠3∠2=180°D．22=180A．∠1=2∠2B．3∠1﹣∠°C．∠1+内一点，是△ABC°，PA=402016?鞍山二模）如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠8．（）BPC等于（且∠1=∠2，则∠°D．140130°C．°A．110°B．120，°BE=CF，若∠A=50ABC中，AB=AC，BD=CE，9．（2016春?乳山市期末）如图，在△）（则∠DEF=°．70．65°D．55°B．60°CA，若∠A…AB=AAB=AA，AB=A，，．10（2016?六盘水）如图，已知AB=ABA4131221321323）的度数为（AA=70°，则∠nD．C．A．．B小题）二．填空题（共10，则该等腰三角形的周长和42016?淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2．11（．是，则该等腰三角形的底角的°?通辽）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4812．（2016．度数为将三角形周长BD，AC腰上的中线AB=AC?13．（2016厦门校级模拟）在等腰△ABC中，．两部分，则这个三角形的底边长为和分为1521232第页（共页），它一腰上的高与底边所夹的度数70°（2016?哈尔滨模拟）等腰三角形的一个内角为14．．为，，AB=BDBC上一点，CD=AD在△ABC中，AB=AC，D为15．（2016?红桥区二模）如图，．则∠B的大小为2，则底30mAB=AC=10m，（2016?哈尔滨校级模拟）已知：等腰三角形ABC的面积为16．．边BC的长度为那么我们把这两个如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，2016?黄浦区三模）17．（，则°和y等腰三角形称为一对 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 三角形．已知一对合同三角形的底角分别为x°的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）（用x．y=从点PBC=8cm，动点°，AC=6cm，18．（2016?河南模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90时，为秒，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t当t→C出发，按C→BA的路径，ACP是等腰三角形．△．1：2，则它的顶角度数为．19（2016春?东港市期末）等腰三角形两内角度数之比为的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内°是一角度为10（2016?河北模拟）如图，∠AOB20．足够长的情况下，最、OBOE=EF=FG=GH…，在OAFG部添加一些钢管：EF、、GH…，且．多能添加这样的钢管的根数为小题）三．解答题（共10BE⊥边上的中线，是BCAE，西城区一模）如图，在△．21（2016?ABC中，AB=ACADBE=．于点E，且．AB求证：平分∠EAD233第页（共页）．O，AC=BD，AC与BD交于⊥．（2016?徐州模拟）如图，已知ACBC，BD⊥AD22是等腰三角形．求证：△OAB，∠A°，求∠ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=10523．（2016春?太仓市期末）如图，已知△度数．C，于点N，AB的垂直平分线交AB?．（2016春埇桥区期末）如图，在△ABC中，AB=AC24°．的延长线于点M，若∠A=40交BCNMB的度数；（1）求∠的度数；°，其余条件不变，再求∠NMBA2）如果将（1）中∠的度数改为70（有什么关系，试证明之．A与∠NMB（3）你发现∠，，垂足为D⊥BAC，BDAD鄄城县期末）如图，在△25．（2016春?ABC中，AD平分∠E．，交AB于DE过D作∥AC是等腰三角形．求证：△BDE的中点，是BC平分∠BAC，点DAD?．26（2016春深圳校级期中）如图，在△ABC中，F．ACE于点，DF⊥于点ABDE⊥是等腰三角形．求证：△ABC234第页（共页）分D是BC上任意一点，过ABC中，AB=AC，D（27．2016春?吉安校级月考）如图，在△边上的高．是ABE，F，CGAB别向，AC引垂线，垂足分别为？并证明．的什么位置时，DE=DF1）当D点在BC（的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明：，CG）DE，DF（2中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？的延长线上，（2）（3）若D在底边BC求．AC于点E边上的中线，，AD是BCBE⊥在△28．（2015?北京）如图，ABC中，AB=AC．CBE=∠BAD证：∠延长线ACAB及D，E分别是腰是等腰三角形，29．（2015秋?当涂县期末）如图，△ABCGD=GE．BC于G．求证上的一点，且BD=CE，连接DE交底上，ACD在AB=AC=6中，，∠A=45°，点?．30（2015秋顺义区期末）已知：如图，△ABC均为等腰三角形．CDE、△、△BCEBD点E在上，且△ABDEBC）求∠的度数；（1的长．2（）求BE235第页（共页）236第页（共页）北师大版八年级下册数学第一章周测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016?贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选C．2．（2016?枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，A=×30°=15°∴∠D=∠．故选A．3．（2016?滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）第7页（共23页）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°【解答】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°，∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°，∴∠B=25°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，BED=（180°﹣25°BDE=∠）=77.5°，∴∠∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故选D．4．（2016?湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对【解答】解：当4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是4cm，4cm，5cm符合三角形的三边关系，∴周长为13cm；当5cm为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系，∴周长为14cm，故选C5．（2016?泰安）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°【解答】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∴∠A=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=92°，故选：D．第8页（共23页）2，顶角A为120°的等腰△ABC2016?雅安）如图所示，底边BC为中，DE垂直平6．（）的周长为（，则△ACE分AB于D3．C．4B．2D+A．2+2【解答】解：过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，CE=BC=2，AE+∴2，BC=2++AE+CE=AC+∴△ACE的周长=AC故选：A．7．（2016?孝感模拟）如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2B．3∠1﹣∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．2∠1+∠2=180°【解答】解：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°，∴2∠1+∠C=180°，∴2∠1+∠1﹣∠2=180°，∴3∠1﹣∠2=180°．故选B．8．（2016?鞍山二模）如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）第9页（共23页）A．110°B．120°C．130°D．140°【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，×=70°2=140°，1+∠ABP=∠PCB+∠∴∠∴∠BPC=180°﹣70°=110°．故选A．9．（2016春?乳山市期末）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF=（）A．55°B．60°C．65°D．70°【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°﹣115°=65°．故选：C．10．（2016?六盘水）如图，已知AB=AB，AB=AA，AB=AA，AB=AA…，若∠4113123123223A=70°，则∠A的度数为（）n．．DCBA．．第10页（共23页）AB=AB，【解答】解：∵在△ABA中，∠A=70°，11°，∴∠BAA=701B的外角，A=AB，∠BAA是△AA∵A12111112A∴∠BA=35=°；121同理可得，=°=17.5∠BAA°，∠BAA，=×17.5333224∴∠AAB．=1nnn1﹣﹣C．故选：二．填空题（共10小题）4，则该等腰三角形的周长是淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和11．（2016?10．【解答】解：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=10，答：它的周长是10，故答案为：1012．（2016?通辽）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为69°或21°．【解答】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°﹣48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣42°）=69°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB=90°﹣48°=42°，∴∠BAC=180°﹣42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣138°）=21°；第11页（共23页）°．综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°．故答案为：69°或21将三角形周长BD中，AB=AC，AC腰上的中线13．（2016?厦门校级模拟）在等腰△ABC8．两部分，则这个三角形的底边长为分为15和2116或AB=AC=2x，ABC的中线，可设AD=CD=x，则【解答】解：∵BD是等腰△21两部分，将三角形周长分为15和BD又知∴可知分为两种情况；x=21﹣5=16x=5，即3x=15，解得，此时BC=21﹣①AB+AD=15．，8ABC的三边分别为14，14x=7②AB+AD=21，即3x=21，解得；此时等腰△经验证，这两种情况都是成立的．16或．∴这个三角形的底边长为88．故答案为：16或，它一腰上的高与底边所夹的度数为哈尔滨模拟）等腰三角形的一个内角为70°201614．（?35°或20°．【解答】解：在△ABC中，AB=AC，①当∠A=70°时，则∠ABC=∠C=55°，∵BD⊥AC，第12页（共23页）°；﹣°55°=35∴∠DBC=90°时，②当∠C=70，AC∵BD⊥；70°=20°∴∠DBC=90°﹣或°20°．故答案为：35，CD=AD，AB=BD在△（2016?红桥区二模）如图，ABC中，AB=AC，D为BC上一点，15．°36的大小为则∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故答案为：36°．2，AB=AC=10m的面积为30m，则底哈尔滨校级模拟）已知：等腰三角形16．（2016?ABC边BC的长度为2或6．【解答】解：作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=AB?CD=×10×CD=30，解得：CD=6，∴AD==8m；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：BD=AB﹣AD=2m，∴BC==2；②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：BD=AB+AD=18m，∴BC==6；页）23页（共13第．的长为62或综上所述：BC2或6故答案为：．那么我们把这两个如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，黄浦区三模）．（2016?17或y=°，则x等腰三角形称为一对合同三角形．已知一对合同三角形的底角分别为x°和y90°﹣x．（用x的代数式表示）【解答】解：∵两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，∴腰上的高相等．①当这两个三角形都是锐角或钝角三角形时，y=x，②当两个三角形应该是锐角三角形，一个是钝角三角形时，y=90°﹣x．故答案为x或90°﹣x．18．（2016?河南模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为3，6或6.5或7.2时，△ACP是等腰三角形．【解答】解：由题意可得，第一种情况：当AC=CP时，△ACP是等腰三角形，如右图1所示，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，∴CP=6cm，∴t=6÷2=3秒；第二种情况：当CP=PA时，△ACP是等腰三角形，如右图2所示，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，∴AB=10cm，∠PAC=∠PCA，∴∠PCB=∠PBC，∴PA=PC=PB=5cm，∴t=（CB+BP）÷2=（8+5）÷2=6.5秒；第14页（共23页）第三种情况：当AC=AP时，△ACP是等腰三角形，如右图3所示，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，∴AP=6cm，AB=10cm，∴t=（CB+BA﹣AP）÷2=（8+10﹣6）÷2=6秒；第四种情况：当AC=CP时，△ACP是等腰三角形，如右图4所示，作CD⊥AB于点D，=，A=，tan∠，∵∠ACB=90°，AC=6cmBC=8cm，，AB=10cm∴设CD=4a，则AD=3a，222，）4a∴（）=6+（3aa=，解得，AD=3a=，∴t=∴=7.2s故答案为：3，6或6.5或7.2．第15页（共23页）°东港市期末）等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为36春19．（2016?．或90°B=2x，分情况讨论：中，设∠A=x，∠【解答】解：在△ABC；°°，顶角∠B=2x=90x+2x=180°解得，x=45当∠A=∠C为底角时，x+．，顶角∠A=x=36°+2x=180°解得，x=36°当∠B=∠C为底角时，2x+x．或36°故这个等腰三角形的顶角度数为90°．90°答案为：故336°或的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内°是一角度为10（2016?河北模拟）如图，∠AOB20．足够长的情况下，最、OB…，且OE=EF=FG=GH，在OA部添加一些钢管：EF、FG、GH…．多能添加这样的钢管的根数为8°，解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10【解答】即第一个等腰三角形的底…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，FGE=20°，∴∠GEF=∠，°，七个是70°，五个是50°，六个是60，四个是10角是°，第二个是20°，第三个是30°40°个．就不存在了．所以一共有880°，九个是90°八个是8故答案为．10小题）三．解答题（共BE⊥BC边上的中线，AE中，西城区一模）如图，在△ABCAB=AC，AD是201621．（?．，且BE=于点EEAD．求证：AB平分∠边上的中线，AD是BC证明：∵【解答】AB=AC，，AD，⊥BCBC∴BD=2316第页（共页）BE=BC，∵∴BD=BE，∵AE⊥BE，∴AB平分∠EAD．22．（2016?徐州模拟）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．【解答】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴∠DBA=∠CAB，∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形．另外一种证法：证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABD和Rt△BAC中∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL）∴AD=BC，在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC（AAS），∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形．23．（2016春?太仓市期末）如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．第17页（共23页）AB=BD，【解答】解：∵A，∴∠BDA=∠BD=DC，∵CBD，∴∠C=∠CBD=x，设∠C=∠A=2x，则∠BDA=∠4x，ABD=180°﹣∴∠°，4x+x=105ABD+∠CDB=180°﹣ABC=∴∠∠，，所以2x=50°°解得：x=25．，∠C=25°即∠A=50°，N的垂直平分线交AB于点ABC中，AB=AC，AB24．（2016春?埇桥区期末）如图，在△．A=40°交BC的延长线于点M，若∠的度数；）求∠NMB（1的度数；，其余条件不变，再求∠NMBA的度数改为70°（2）如果将（1）中∠NMB有什么关系，试证明之．A（3）你发现∠与∠°，中，AB=AC，∠A=40【解答】解：（1）∵在△ABC°，ABC=∠ACB=70∴∠，BC的延长线于点MN∵AB的垂直平分线交AB于点，交，MN⊥AB∴；ABC=20°﹣∠∴∠NMB=90°，A=70°ABC中，AB=AC，∠）∵在△（2°，∴∠ABC=∠ACB=55，的延长线于点，交BCM∵AB的垂直平分线交AB于点N，MN⊥AB∴；ABC=35°∴∠NMB=90°﹣∠．∠NMB=A3（）∠，中，AB=AC理由：∵在△ABC∠ABC=，ACB=∴∠2318第页（共页）∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，ABC=∠A﹣∠．∴∠NMB=90°25．（2016春?鄄城县期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E．求证：△BDE是等腰三角形．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴△BDE是等腰三角形．26．（2016春?深圳校级期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HF），∴∠B=∠C，∴△ABC为等腰三角形．第19页（共23页）27．（2016春?吉安校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明：（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？【解答】解：（1）当点D在BC的中点时，DE=DF，理由如下：∵D为BC中点，∴BD=CD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．（2）DE+DF=CG．证明：连接AD，+AC?DF，??CG=ABDE=S+S，即ABS则ACD△△ABCABD△∵AB=AC，∴CG=DE+DF．（3）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE﹣DF=CG．=S+S，SAD，则理由：连接ACDABCABD△△△+AC?DF?ABDE=?CGAB即∵AB=AC，∴DE=CG+DF，即DE﹣DF=CG．同理当D点在CB的延长线上时，则有DE﹣DF=CG，说明方法同上．第20页（共23页）求于点E．是BC边上的中线，BE⊥ACAB=AC（28．2015?北京）如图，在△ABC中，，AD∠BAD．证：∠CBE=AC，BC边上的中线，BE⊥，【解答】证明：∵AB=ACAD是BADCAD=∠，CADC=∠+∠C=90°，∠+∴∠CBE∠∠BAD．∴∠CBE=延长线AB分别是腰及ACD?．29（2015秋当涂县期末）如图，△ABC是等腰三角形，，E．求证GGD=GE．于交底，连接上的一点，且BD=CEDEBC页（共第2123页）．延长线于FEF∥AB交BC【解答】证明：过E作，∵AB=AC，∠ACB∴∠B=AB，∥∵EFB，∴∠F=∠FCE，∵∠ACB=∠FCE，∴∠F=∠CE=EF，∴BD=CE，∵BD=EF，∴GEF，中，在△DBG与△），DGB≌△EGF（AAS∴△．∴GD=GE上，在ACA=45°，点D?（2015秋顺义区期末）已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠．30均为等腰三角形．CDE、△BCEBD点E在上，且△ABD、△的度数；）求∠EBC（1BE的长．2（）求，A=45°AB=AC=6解：【解答】（1）∵，∠，∠ABC=ACB=67.5°∴∠2322第页（共页）∵△ABD是等腰三角形，AD=BD，∴∠ABD=∠A=45°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABD=22.5°；（2）∵∠A=∠ABD=45°，∴∠ADB=∠CDE=90°，∵AB=6，=3，BD=AB?cos45°∴设DE=x，则CD=DE=x，=xEC=，∴BE=EC=x，∵x=3，∴x+3，x=6﹣解得：BE=6﹣6∴．页）23页（共23第