拆分法”计算分数把一个分数拆成两个或两个以上的分数相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法。一般形式如詁打=n—n+1或n(齢=1'1的分数形式，有效地应用拆分法，使得有一部分分数可以相互抵消简便。【一】n+n+1从而使运算分母分成两个因数，它们的和等于分子。计算丄—7+9_11+13+17计算1312+2030+4256+7290（2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷11
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）原式=丄_丄+2_JL+1L_J5+17原式-1X33x4+4x55x6+6x77x8+8X9=（1+3）_（3+4）+（4+5）_（5+67）_（7+8）+（8+9）_（9+咅1915131197111计算（56_42+30_20+迈_3）~22X91丁8（2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷13题原式=（（8+7）_（7+6）+（6+5）_（5+4+|）_g:X22X91X8=8X22X91X8=2002分母分成两个因数，它们的差等于分子。计算3I__2L4+5+6+7计算2x5+5X7+7X11+11X16+16X22+22X29'29（2001年重庆市“世纪杯”数学邀请赛1题）原式=1_1+1_1+1—丄+丄—丄+丄—丄+丄—丄+丄原式25+57+711+1116+1622+2229+29=1=2例1】例2】二】例3】199x10+（1+)+(4【例4】计算1+5*+10^2+1520+2030+2542(2002年吉林省第八届小学数学邀请赛六
年级
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计算竞赛卷13题)原式=(1+5+10+15+20+25)+(*+迈+20+30+42)=76+(2-1)=1&T4三】分母分成两个因数，它们的差是分子的倍数。【例5】计算30X（i5+35+63+99+T43+195）原式=15X（话+35163+99143+195）111111111=15X(3-'5+57+79+911+114=15X1?1996年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷13题）222222=4113【例6】计算占+3X5+5X7+…^2001^（2002年福建福州市“迎春杯“小学数学竞赛1题）原式=2x（i—3+3—5+5—7++_1=21111133557X(1—2003)2001-2003)+111111——1—3X55X77X99X111.11.11.11.11)C1―3+3―5+5―7+7―9+9―11)d-+)=5+z_1001=2003四】分子、分母分成两个因数，它们的和相等。【例7】计算寻+羔+語+爲+罟（2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷3题）原式=5+1X3=5+2
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