古典概型与几何概型古典概型与几何概型时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题6分，共48分）1.（2011•理，4）如图，矩形ABC呼，点E为边CD勺中点.若在矩形ABCD部随机取一个点Q则点Q取自△ABE部的概率等于（）11A.4B.312C.1d・2【答案】C【解析】本题主要考查几何概型.vE为CD的中点，则△AEB的面积为矩形面积的一半,1二所求概率为p=1=2，故选c..为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该...
古典概型与几何概型时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题6分，共48分）1.（2011•理，4）如图，矩形ABC呼，点E为边CD勺中点.若在矩形ABCD部随机取一个点Q则点Q取自△ABE部的概率等于（）11A.4B.312C.1d・2【答案】C【解析】本题主要考查几何概型.vE为CD的中点，则△AEB的面积为矩形面积的一半,1二所求概率为p=1=2，故选c..为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（）A.3181B.3381C.4881D.5081【答案】D【解析】运用对立事件的概率的求法，可先求不获奖的概率为5Pi=75，所以获奖概率为P=1—P=，选D.TOC\o"1-5"\h\z813.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成，贝「天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（）1AB'18028811C.360D.480【答案】C【解析】由时间特点知后2个数字之和最大为5+9=14,故前2个数字之和不能小于9,前2个数字只可能为：09,18,19.•••只有在09:59,18:59,19:58与19:49时，四个数字之和为又一天共有60X24=1440分钟,即只能显示1440个数字，•所求概率为11440=360.4.（2011•哈六中期末）在区间［—2］上随机取一个数x,1则cosx的值介于0到q之间的概率为（131C.1【答案】【解析】v0a的概率是()4A.4351【答案】D-5D【解析】设从｛123,4,5｝中随机选取一个数为a,从｛1,2,3｝中随机选取一个数为b,组成实数对｛a,b｝，共有(1,1),(1,2),(1,3)，,(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),,(5,2),(5,3)共15种，其中b>a的有(1,2),(1,3),(2,3)3TOC\o"1-5"\h\z1种，所以b>a的概率为兀=；.故选D.155ABCD为长方形，AB=2,BC=1,O为AB的中点，在长方形ABCDt机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()D.C.【答案】B【解析】要使点到O的距离大于1，则点需落在以O为圆心,1为半径的圆之外，•••P=—=1—7'八选B.8.(2011•理，10)甲乙两人一起去游“2011世园会”，他们约每个景点参加定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是(1A.361BE5C.361D・6【答案】【解析】甲、乙的游览方式为确定一个景点的方式为,AA1…P=6,a6a6=6.本题考查排列与组合及概率的计算.二、填空题(每小题6分，共18分)5个球，其中9.(2011•,13)盒中装有形状、大小完全相同的红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于3【答案】3【解析】本题主要考查古典概型概率的计算.’C3+C43C21105.10.(2010•)点A为周长等于3的圆周上的一个定点.若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为【答案】【解析】圆周上使弧的长度为1的点M有两个，设为M,M,则过A的圆弧的长度为2,B点落在优弧上就能使劣弧的长度小于1,所以劣弧的长度小于1的概率为3.（2012•八校联考）已知k€Z,Afe=（k,1）,At>（2,4），若|AB<4,则厶ABC是直角三角形的概率是.【答案】3【解析】V|AB=k2+1<4,二一15
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