第十一章全等三角形11.2三角形全等的判定第5课时思考：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？ACBA'C'B'由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了.探究：对于两个直角三角形，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？∟BAC操作活动：任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°，C′A′=CA,A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下,放到Rt△ABC上,它们全等吗?BCAB/C/A/1.画∠MC′N=90°;2.在射线C′N上截取C′A′=CA;3.以A′为圆心，AB长为半径画弧，交射线C′M于点B′，连接A′B′.MN斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”)斜边、直角边定理几何语言：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵AB=DE（已知），AC=DF（已知），∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL).ABCDEF在使用“HL”时,同学们应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
.注意对应相等.“HL”仅适用直角三角形.
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
写格式应为:在Rt△ABC与Rt△DEF中，AB=DE，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).ABCDEF你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？由于直角三角形是特殊的三角形，所以判定两个直角三角形全等时，不仅可以用一般三角形判定全等的四种方法（SAS、ASA、AAS、SSS），还有直角三角形特有的判定方法“HL”.要根据问题的实际情况选择方法.ABCDEF例1．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.求证：（1）AB＝CD；（2）AD∥BC．证明:（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD=∠CDB=90°.在Rt△ABD和Rt△CDB中，AD=CB，BD=DB，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）.∴AB=CD.（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC.例2．已知，如图，AC⊥BC，BD⊥AD.（1）已知∠CAB=∠DBA，求证：BC=AD.（2）已知AC=BD，求证：BC=AD.证明：（1）∵AC⊥BC,BD⊥AD，∴∠D=∠C=90°.在△ABC和△BAD中，∠D=∠C，∠CAB=∠DBA，AB=BA，∴△ABC≌△BAD(AAS).∴BC=AD.（2）∵AC⊥BC,BD⊥AD，∴∠D=∠C=90°.在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC=AD.例3．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC.证明：连接DC.∵AD⊥AC，BC⊥BD，∴∠A=∠B=90°.在Rt△ADC和Rt△BCD中，DC=CD，AC=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL).∴AD=BC.例4．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求证：ED⊥AC．证明：∵AE⊥AB，BC⊥AB，∴∠EAD=∠ABC=90°.在Rt△EAD和Rt△ABC中，ED=AC，EA=AB，∴Rt△EAD≌Rt△ABC(HL).∴∠AED=∠BAC.∵∠EAF+∠BAC=90°，∴∠EAF+∠AED=90°，∴∠EFA=90°，∴ED⊥AC.小结从本节课的学习中你有什么收获？1.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则_____≌______，依据是____,由全等得出BD＝____,∠BAD=____.2．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF，则△ABC≌_____，全等的根据是_____．3．如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB＝DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并说明理由添加条件：___________，理由是：_______________．课堂检测ABDC第1题图第2题图第3题图4．用三角板可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，请你说出其中的道理．第4题图
浙公网安备 33021202002483