9.1.2不等式的性质沙河中学孙金三2014.5教学目标知识技能:理解不等式的性质.数学思考:通过类比等式的性质,探索不等式的性质,
体会
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不等式与等式的异同,初步掌握类比、归纳和分类讨论的数学思想方法.问题解决:1.通过经历不等式性质的得出过程,积累数学活动经验.2.通过分组活动,探索不等式的性质,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.情感态度:1.认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性.2.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益.重点:探索和理解不等式的性质.难点:不等式性质3的探索及运用.教学过程活动1回顾等式的性质利用
课件
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,师生共同回顾等式的性质,帮助学生激活与本节内容有关的已有知识,为探索不等式的性质做准备.问题等式有哪些性质?教师提问,并在学生回答的基础上用课件演示.学生回答等式的性质:性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式.性质2:等式两边同时乘一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.此次活动中教师应重点关注:(1)学生对已学过的等式性质内容的记忆,及叙述语言的准确性;(2)学生对等式性质得出过程的回顾.活动2探究不等式的性质用课件和数字探索方法,探究不等式的变化规律,得出不等式的三条性质,让学生体会不等式与等式的异同.问题1用“﹥”或“﹤”完成填空,你能发现其中的规律吗?(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2,5+0___3+0; (2)-1<3,-1+2___3+2,-1-3___3-3,-1+0___3+0;(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6).学生在填空的基础上分组探究不等式的性质.教师深入小组参与活动,观察指导学生的探究方法,并倾听学生的讨论.问题2用自己的语言概括不等式有哪些性质?学生分组讨论,得出不等式的性质:性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.教师深入小组倾听学生的讨论,并注意
规范
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学生的数学语言,并注意学生对不等式性质2、3是否能分开说明.问题3用符号语言表示不等式的3条性质.学生分组讨论,得出不等式性质的表示方法.教师深入小组,帮助、指导学生用式子表示不等式的性质,并注意对字母所表示的数的条件的说明.此次活动中,教师应重点关注:学生在小组活动中的参与意识.学生在探究不等式的性质时,考虑问题是否全面.学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时,语言是否严密、规范.学生在小组讨论交流的过程中,是否敢于发表自己的见解,注意倾听他人的见解,并能重新审视完善自己的想法.学生是否能用数学符号语言表示不等式的性质,体会用字母表示数的优越性.活动3巩固练习不等式的性质通过应用不等式的性质,对不等式进行简单的有目的的变形,使学生理解不等式的性质,并能应用不等式的性质.1.设a>b,用“<”“>”填空,并说明根据不等式的哪一条性质.(1)a-3____b-3;根据________________(2)____;根据________________(3)0.1b____0.1a;根据________________(4)-4a____-4b;根据________________(5)2a+3____2b+3;根据________________(6)-3b+2____-3a+2;根据________________2.先填空,然后解决问题:(1)如果m>n,那么3m__3n;(2)如果m>n,那么-4m__-4n;(3)如果m>n,那么0×m__0×n已知m>n,试比较mc与nc的大小.学生独立完成,举手回答问题.教师填写答案,并对学生出现的问题给予指导,进一步巩固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注:学生能否正确填空:学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质;3.学生对不等式性质3的掌握情况.活动4学生自己出一个有关这节课知识的题目考查对方,力争把对方考倒。通过学生自己出题,一是提高了学生的学习兴趣,二是使不同的学生在数学上得到不同的发展,三是激发了学生的学习主动性,四是使学生进一步理解不等式的性质。学生分两个人一个小组互查。老师巡视指导,发现有创造性的题目给予展示与表扬.活动5课堂小结,布置作业学生归纳
总结
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本节课的主要内容——不等式的性质,交流在探索不等式性质的过程中的
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和体会,不断积累数学活动经验,并通过作业,及时了解学生的学习情况,指导下一步的教学.