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解三角形复习课说一说(2)直角三角形的锐角之间有什么关系?(1)直角三角形三边之间有什么关系?(3)直角三角形边与锐角之间有什么关系?如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A、∠B、∠C的对边分别记作a、b、c.BCAbac勾股定理∠A+∠B=90º.做一做根据下列每一组条件,能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)?(1)一个锐角为40º;(2)一个锐角为40º,它的邻边长为3cm;(3)一个锐角为40º,它的对边长为3cm;(4)一个锐角为40º,它的斜边长为3cm;(5)斜边长为4cm,一条直角边长为3cm.(无...

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说一说(2)直角三角形的锐角之间有什么关系?(1)直角三角形三边之间有什么关系?(3)直角三角形边与锐角之间有什么关系?如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A、∠B、∠C的对边分别记作a、b、c.BCAbac勾股定理∠A+∠B=90º.做一做根据下列每一组条件,能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)?(1)一个锐角为40º;(2)一个锐角为40º,它的邻边长为3cm;(3)一个锐角为40º,它的对边长为3cm;(4)一个锐角为40º,它的斜边长为3cm;(5)斜边长为4cm,一条直角边长为3cm.(无数个)(一个)(一个)(一个)(一个)从这些问题的结论,你猜想有什么规律? 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 在直角三角形中,除直角外的5个元素(3条边和2个锐角),只要知道其中的2个元素(至少有一个是边),就可求出其余的3个未知元素,这叫作解直角三角形.考虑如果知道的2个元素都是角,能求出直角三角形的边吗?1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=26º8′,b=4,求∠B、a、c (精确到0.01).又∵a是∠A的对边,于是BCAbac例题解变式题在△DEF中,∠E=90°,∠F=45°,EF=3解这个三角形。DEF想一想:这个题还有其他解法吗?解:2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,a=15.6cm,b=8.50cm,求c、∠A、∠B(长度精确到0.01cm,角度精确到1').由于从而例题BCAbac解如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=38º12′,c=15.68cm,求∠B,a,b(精确到0.01cm).练一练解BCAbac拓展练习在直角△ABC中,∠C=90°∠B=30°,D是BC上的一点,∠ADC=45°,AC=4cm,求BD?ABCD 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :总结反思1、掌握“已知一边一角,解直角三角形和已知两边解直角三角形”的方法。2、在直角三角形中,除直角外,还有五个元素,知道其中两个元素(至少有一条边)就可以求出另外三个元素。1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的正切等于2,BC=6,则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________。一、基础题2、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310米,则此人的垂直高度增加了____________米。二、典型例题:ABCD[评析]注意两个特殊的直角三角形的边角关系:ABCABC[类题训练]1、已知:等腰△ABC的底边长为4,底角正弦为,求它的腰长。2、已知:△ABC中,AB=AC,BD为△ABC的一条高线,D为垂足,且BD=AB=1,求tanC的值。3、已知:△ABC中,D为AB的中点,∠ACB=135°,AC⊥CD,求sinA的值。ABC(图1)EABC(图2)DABCD(图3)已知:△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,BC=8,求AC和AB的长。例二:ABCD[评析]在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些图形的问题时,可以适当地添加辅助线构造直角三角形,然后利用解直角三角形,使问题得以解决。设未知数得到相关的方程,是解本题的一个关键步骤,应用了方程的思想,将几何图形的计算转化为解代数方程。ABC45°例3:在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:1.沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。2.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。D60°xABC例3:在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:1.沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。2.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。30°DEFxx三、小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作辅助线构筑直角三角形(作某边上的高是常用的辅助线),或设法证明直角三角形的存在;当问题以一个实际问题的形式给出时,要善于读懂题意,把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系,所以在复习时要形成知识结构,要把解直角三角形作为一种工具,能在解决各种 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 问题时合理运用。例: 如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26+10=36(米).答:大树在折断之前高为36米.大树折断部分是三角形的哪一条边?大树折断前的高是哪两边的和?例题3.如图,一艘游船在离开码头A后,以和河岸成20º角的方向行驶了500m到达B处,A50020ºBC求B处与河岸的距离(精确到1m).分析BC⊥CA,∠A=20ºAB=500mBC是∠A的对边,AB是斜边,根据正弦公式,就可求出BC.解从点B向河岸作垂线,垂足为C,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=20º,AB=500m,由于BC是∠A的对边,AB是斜边CBA50020º答:B处与河岸的距离约为171m.4.如图,在高为28.5m的楼顶平台D处,用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为14º2',仪器高度为1.5m,求这根电线杆与这座楼的距离BC(精确到1m).例题14º2'BDAC分析CD=28.5m,AD=1.5m,∠C=90º,AC=28.5+1.5=30m运用正切公式即可求出BC.1、怎样利用从A点看B点的俯角是14º2‘这个条件?2、直角三角形ABC中,已知的那一条边?求哪条边在Rt△ABC中,∠C=90º,∠BAC=75º58',AC=30m,由于BC是∠BAC的对边,AC是邻边,答:这根电线杆与这座楼的距离约为120m.解CAB分析由题意,△ABC是直角三角形,其中∠C=90º,∠A=71º34',∠A所对的边BC=2400m,求AC=?北东一艘帆船航行到B处时,灯塔A在船的北偏东71º34'的方向,帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处,此时灯塔A在船的正北方向.求C处和灯塔A的距离(精确到1m).练习即可.AC71º34'B在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=71º34',BC=2400m,由于BC是∠A的对边,AC是邻边,答:C处与灯塔A的距离约为800m.解CAB1.在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=28º32‘,C=7.92cm,求∠B(精确到1’),a,b(精确到0.01cm).2.在Rt△ABC中,∠C=90º,∠B=28º32',a= 12.36cm,求∠A(精确到1’),c,b(精确到0.01cm).做一做如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031/,求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米)α练习ABC在直角三角形ABC中,∠C=90º,只要知道除直角外的任意两个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的元素.小结三条边满足两个锐角满足∠A+∠B=90º,利用直角三角形中边与角的关系,解决实际问题,难点是分清角的对边.邻边,正确理解锐角的正弦.余弦.正切的概念.
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仙人指路888
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分类:初中语文
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