.实用文档..2021年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学考前须知:本试卷分为两局部,第一局部为选择题,第二局部为非选择题.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一局部(共50分)一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1.设全集为R,函数的定义域为M，那么为(A)(－∞,1)(B)(1,+∞)(C)(D)2.向量，假设a//b，那么实数m等于(A)(B)(C)或(D)03.设a,b,c均为不等于1的正实数,那么以下等式中恒成立的是(A)(B)(C)(D)输入xIfx≤50Theny=0.5*xElsey=25+0.6*(x-50)EndIf输出y4.根据以下算法语句,当输入x为60时,输出y的值为(A)25(B)30(C)31(D)61对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,以下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,那么其为二等品的概率为(A)0.09(B)0.20(C)0.25(D)0.456.设z是复数,那么以下命题中的假命题是(A)假设,那么z是实数(B)假设,那么z是虚数(C)假设z是虚数,那么(D)假设z是纯虚数,那么7.假设点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,那么2x－y的最小值为(A)－6(B)－2(C)0(D)28.点M(a,b)在圆外,那么直线ax+by=1与圆O的位置关系是(A)相切(B)相交(C)相离(D)不确定9设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设,那么△ABC的形状为(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定10.设[x]
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示不大于x的最大整数,那么对任意实数x,有(A)[－x]=－[x](B)[x+]=[x](C)[2x]=2[x](D)二、填空题：把
答案
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填写在答题卡相应题号后的横线上〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11.双曲线的离心率为.12.某几何体的三视图如下图,那么其外表积为.13.观察以下等式:…照此规律,第n个等式可为.14.在如下图的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影局部),那么其边长x为(m).15.(考生请注意:请在以下三题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a－b|>2,那么关于实数x的不等式的解集是.B.(几何证明选做题)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.,PD=2DA=2,那么PE=.C.(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是.三、解答题:解容许写出文字说明、证明过程及演算步骤〔本大题共6小题，共75分〕16.(本小题总分值12分)向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.17.(本小题总分值12分)设Sn表示数列的前n项和.(Ⅰ)假设为等差数列,推导Sn的计算公式;(Ⅱ)假设,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.18.(本小题总分值12分)如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.19.(本小题总分值12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名群众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将群众评委分为5组,各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050(Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取假设干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(Ⅱ)在(Ⅰ)中,假设A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.20.(本小题总分值13分)动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.假设A是PB的中点,求直线m的斜率.21.(本小题总分值14分)函数.(Ⅰ)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;(Ⅱ)证明:曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点.(Ⅲ)设a
(Ⅱ)(Ⅰ)f(x)的反函数,那么y=g(x)过点〔1,0〕的切线斜率k=..过点〔1,0〕的切线方程为：y=x+1(Ⅱ)证明曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点，过程如下。因此，所以，曲线y=f(x)与曲线只有唯一公共点(0,1).(证毕〕(Ⅲ)设令。，且。
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