2022-2023学年浙教新版九年级下册数学期中复习试卷(有答案)

2022-2023学年浙教新版九年级下册数学期中复习试卷一．选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共10小题，满分30分，每小题3分）1．在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　）A．105°B．90°C．75°D．120°2．在下列图形中是正方体的展开图的是（　　）A．B．C．D．3．抛物线y＝x2﹣4x+9的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（2，﹣5）D．（﹣2，﹣5）4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有9个，黑球有n个，若随机地从袋子中摸出一个球， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　）A．5B．6C．7D．85．在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＝∠BOC6．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（　　）A．B．C．D．7．已知点A（a，4），B（，b），如果直线AB平行于x轴，则a，b的值是（　　）A．a＝，b＝4B．a＝﹣，b＝4C．a≠，b＝4D．a≠﹣，b＝48．若点A（m，n）在y＝x+b的图象上，且2m﹣3n＞6，则b的取值范围为（　　）A．b＜﹣2B．b＜2C．b＞﹣2D．b＞29．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为2；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD＝2．其中正确结论的序号是（　　）A．①③B．②③C．①②③D．①②③④10．已知x2﹣（m+1）x+25是一个完全平方式子，则m的值为（　　）A．±9B．±11C．9或﹣11D．﹣9或11二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在四边形ABCD中，∠A+∠B＝120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，则∠CPD＝　　．12．求x2+2x+3与1+x+2x2的和，结果按x的降幂排列是　　．13．在以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛中，只剩甲，乙，丙，丁四名同学进入决赛时段，则甲，乙同学获得前两名的概率是　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则AB＝　　，∠A＝　　，∠B＝　　．（角度精确到1′）15．已知反比例函数y＝﹣，当自变量x≥2时，函数值y的取值范围是　　．16．如图，△ABC是等边三角形，矩形DEFG的顶点D在BC边上，且BD＝3CD＝3，DE＝AB＝2DG，连接AG、AE、AF，若将矩形DEFG绕点D旋转一周，当AG+AF最小时，则AE＝　　．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）解不等式：（x﹣1）﹣1＞2x．18．（8分）某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 （成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是：86，87，87．平均数中位数众数七年级8485.5b八年级84c92根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）直接写出a、b、c的值；（3）小明将平均分、中位数、众数依次按50%、35%、15%的比例计算各年级的成绩，那么哪个年级的成绩高？19．（8分）如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，求证：四边形ABCD为菱形．20．（10分）已知：如图所示，反比例函数的图象与正比例函数y＝mx的图象交于A、B，作AC⊥y轴于C，连BC，则△ABC的面积为3，求反比例函数的解析式．21．（10分）如图在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、BC的中点，过点B作BF⊥AC于点F，BF与DE交于点G．（1）求证：DE⊥BF；（2）连结EF，若S△CEF＝S△BDG，求cos∠CEF的值．22．（12分）我们定义：如图1，在△ABC与△AB′C′中，两三角形有公共顶点A，AB所在射线逆时针旋转α到AC所在射线，AB′所在射线逆时针旋转β到AC′所在射线，∠BAC＝α，∠B′AC′＝β，α+β＝180°，＝，我们称△ABC与△AB′C′互为“旋补比例三角形”．（1）如图1，△ABC与△AB′C′互为旋补比例三角形，∠BAC＝60°，AB＝6，AC＝3，AB′＝2时，①∠B′AC′＝　　°，②＝　　．（2）如图2，在△ABC中，AD⊥BC，△DBA与△DAC互为旋补比例三角形，延长CB至点E，使EB＝BD，连接AE，求证：△BAE与△BCA互为旋补比例三角形．（3）如图3，在△OAB中，∠AOB＝135°，点A在x轴的正半轴上，OA＝2，点B在第二象限，OB＝2，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B，与y轴交点为C（0，5），△OPQ（点O、P、Q按逆时针排列）与△OAB互为旋补比例三角形，点P在抛物线的对称轴上运动，当点A、B、P构成的三角形是以∠A为顶角的等腰三角形时，求点Q的坐标．23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与⊙O交于点F，延长BA到点G，使得∠BGF＝∠GBC，连接FG．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6．①当OD＝4，求AD的长度；②当△OCD是直角三角形时，求△ABC的面积．参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵sinA＝，cosB＝，∠A，∠B都是锐角，∴∠A＝45°，∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝75°．故选：C．2．解：正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连），由此直接选C即可．故选：C．3．解：∵抛物线y＝x2﹣4x+9＝（x﹣2）2+5，∴该抛物线的顶点坐标为（2，5），故选：B．4．解：根据题意得：＝0.4，解得：n＝6，经检验：n＝6是分式方程的解且符合题意，故选：B．5．解：∵射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；∴一定存在∠AOB＞∠AOC．故选：A．6．解：由题意可得，，故选：A．7．解：∵A（a，4），B（，b），直线AB平行于x轴，∴A与B点的纵坐标相同，横坐标不同，∴a≠，b＝4．故选：C．8．解：∵点A（m，n）在y＝x+b的图象上，∴n＝m+b，∴2m﹣3n＝﹣3b．又∵2m﹣3n＞6，∴﹣3b＞6，∴b＜﹣2．故选：A．9．解：连接DC，∵点E与点D关于AC对称，∴CE＝CD，∴∠E＝∠CDE，∵DF⊥DE，∴∠EDF＝90°，∴∠E+∠F＝90°，∵∠CDE+∠CDF＝90°，∴∠F＝∠CDF，∴CD＝CF，∴CE＝CD＝CF，故①正确；∵CE＝CD＝CF，∴EF＝2CD，当CD最小时，则EF最小，∴当CD⊥AB时，CD最小，∵AB是半⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AB＝8，∠CBA＝30°，∴AC＝AB＝4，∠CAB＝90°﹣∠CBA＝60°，在Rt△ADC中，CD＝ACsin60°＝4×＝2，∴EF＝2CD＝4，∴线段EF的最小值为4，故②不正确；连接OC，∵OA＝OC，∠A＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠ACO＝60°，∵AD＝2，OA＝4，∴OD＝OA﹣AD＝4﹣2＝2，∴AD＝OD，∴∠ACD＝∠ACO＝30°，∵点E与点D关于AC对称，∴∠ECA＝∠ACD＝30°，∴∠OCE＝∠ECA+∠ACO＝90°，∵OC是半⊙O的半径，∴EF与半⊙O相切，∴当AD＝2时，EF与半圆相切，故③正确；当点F恰好落在弧BC上时，连接AF、BF，∵点E与点D关于AC对称，∴AC⊥DE，∴∠AGD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠AGD＝90°，∴DE∥BC，∵CF＝CE，∴FH＝DH，∵∠EDF＝90°，BC∥DE，∴∠BHD＝∠EDF＝90°，∴BC是DF的垂直平分线，∴BF＝BD，∴∠FBA＝2∠CBA＝60°，∵AB是半⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴FB＝ABcos60°＝8×＝4，∴BD＝BF＝4，∴AD＝AB﹣BD＝8﹣4＝4，故④不正确，所以，正确结论的序号是①③，故选：A．10．解：∵x2﹣（m+1）x+25是一个完全平方式子，∴m+1＝±10，解得：m＝9或﹣11，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣120°＝240°．∵∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，∴∠PDC+∠PCD＝（∠ADC+∠BCD）＝×240°＝120°，∴∠CPD＝180°﹣（∠PDC+∠PCD）＝180°﹣120°＝60°．故答案为60°．12．解：x2+2x+3+1+x+2x2＝3x2+3x+4，故答案为：3x2+3x+4．13．解：画树状图得：∴一共有12种等可能的结果，甲、乙同学获得前两名的有2种情况，∴甲、乙同学获得前两名的概率是＝；故答案为：．14．解：由勾股定理可知：AB＝＝＝13，∴sin∠A＝＝，∴∠A≈22°36′，∴∠B＝90°﹣∠A＝67°24′；故答案为：13，22°36′，67°24′．15．解：∵反比例函数的解析式为y＝﹣，k＝﹣6＜0，∴图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，∵x＝2时，y＝﹣3，∴当x≥2时，﹣3≤y＜0．故答案为：﹣3≤y＜0．16．解：过点A作AH⊥BC于点H，连接AD，∵△ABC是等边三角形，AH⊥BC，∴AB＝AC＝BC，∠B＝60°，∴BH＝CH，∵BD＝3CD＝3，∴CD＝1，∴BC＝BD+CD＝3+1＝4，∴BH＝CH＝2，∴AB＝AC＝4，∴AH＝2，∵DE＝AB＝2DG＝4，∴DG＝2，∵四边形DEFG是矩形，∴FG＝DE＝4，∠DGF＝90°，EF＝DG＝2，∵AG+AF≥FG，∴当且仅当A、G、F三点共线时，AG+AF取得最小值为4，∵DH＝CH﹣CD＝2﹣1＝1，在Rt△ADH中，根据勾股定理，得AD＝＝＝，在Rt△ADG中，根据勾股定理，得AG＝＝＝3，∴AF＝GF﹣AG＝4﹣3＝1，在Rt△AEF中，根据勾股定理，得AE＝＝＝．∴当AG+AF最小时，则AE＝．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：去分母，得：x﹣1﹣2＞4x，移项，得：x﹣4x＞1+2，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1．18．解：（1）八年级A组学生有：10﹣2﹣3﹣4＝1（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）a°＝360°×＝36°，b＝86，c＝（87+87）÷2＝87，即a的值是36，b的值是86，c的值是87；（3）七年级的成绩为：84×50%+85.5×35%+86×15%＝84.825（分），八年级的成绩为：84×50%+87×35%+92×15%＝86.25（分），∵84.825＜86.25，∴八年级成绩高．19．证明：∵O为△ABC边AC的中点，AD∥BC，∴OA＝OC，∠OAD＝∠OCB，∠ADB＝∠CBD，在△OAD和△OCB中，，∴△OAD≌△OCB（ASA），∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴BC＝DC，∴四边形ABCD是菱形．20．解：由双曲线与正比例函数y＝mx的对称性可知AO＝OB，∵△ABC的面积为3，∴S△AOC＝S△ABC＝＝，设A点坐标为（a，b），则AC＝﹣a，OC＝b，k＝ab，∵S△AOC＝AC×OC＝﹣ab＝，∴ab＝﹣3，∴k＝﹣3，∴反比例函数解析式为y＝﹣．21．证明：（1）∵点D、E分别是AB、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC．∴∠DGB＝∠AFB．∵BF⊥AC，∴∠AFB＝∠BFC＝90°．∴∠DGB＝90°，∴DE⊥BF．（2）∵∠BFC＝90°，点E是BC的中点，∴EF＝BE＝EC，∴∠EFC＝∠C．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C．∴∠CEF＝180°﹣2∠C＝∠BAC．∵DE∥AC，点D是AB的中点，∴△BDG∽△BAF，∴＝．∵点E是BC的中点，∴S△BFC＝2S△CEF，∵S△CEF＝，∴．∴S△ABC＝S△ABF+S△BCF＝S△ABF+2S△CEF＝S△CEF．∴＝＝S△CEF：S△CEF＝，在Rt△ABF中，cos∠CEF＝cos∠BAF＝＝＝．22．解：（1）由题意可知，∠B′AC′＝180°﹣∠BAC＝180°﹣60°＝120°，＝＝＝，故答案为：120；．（2）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵△DBA与△DAC互为旋补比例三角形，∴，∴△DBA∽△DAC，∴∠BAD＝∠C，又∵∠ABD＝∠CBA，∴△BAD∽△BCA，∴，∵BD＝EB，∴，∵∠EBA+∠ABC＝180°，∴△BAE与△BCA互为旋补比例三角形．（3）∵∠AOB＝135°，∴∠BOC＝45°，过点B作BD⊥x轴于点D，∵OB＝2，∴DO＝OB＝2，B（﹣2，2），∵OA＝2，∴A（2，0），∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（﹣2，2）和C（0，5），∴，解得，∴y＝﹣x2+x+5，对称轴为直线x＝2，∵△OPQ与△OAB互为旋补比例三角形，∴∠POQ＝180°﹣∠AOB＝45°，，∴＝＝，∴OP＝，如图，过点Q作QH⊥OP于点H，∵∠POQ＝45°，∴OH＝，∴OH＝OP，即点H与点P重合，∴∠OPQ＝90°，∴△OPQ为等腰直角三角形，∵A、B、P为以∠A为顶角的等腰三角形，∴AB＝AP，∴AB＝＝2，AP＝AB＝2．①当点P在x轴上方时，过点Q作QM⊥AP于点M，则∠PMQ＝90°，如图：此时点P坐标为（2，2），∵△OPQ为等腰直角三角形，∴OP＝PQ，∠OPQ＝90°，又∵∠PMQ＝90°，∠PAO＝90°，∴∠OPA+∠QPM＝90°，∠PQM+∠QPM＝90°，∴∠PAO＝∠PMQ，∠OPA＝∠PQM，∴△OAP≌△PMQ（AAS），∴OA＝PM＝2，AP＝MQ＝2，∴xQ＝2﹣2，yQ＝2+2，∴Q2（2﹣2，2+2）；②当点P在x轴下方时，过点P作PE⊥y轴于点E，过点Q作QF⊥EP于点F，则∠PEO＝∠PFQ＝90°，如图：此时点P坐标为（2，2），与①中同理可证△PEO≌△QFP（AAS），∴EP＝QF＝2，OE＝PF＝2，∴xQ＝2+2，yQ＝2﹣2，∴Q2（2+2，2﹣2）．综上，点Q的坐标为（2﹣2，2+2）或（2+2，2﹣2）．23．（1）证明：连接AF，∵BF为⊙O的直径，∴∠BAF＝90°，∠FAG＝90°，∴∠BGF+∠AFG＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝∠AFB，∠BGF＝∠ABC，∴∠BGF＝∠AFB，∴∠AFB+∠AFG＝90°，即∠OFG＝90°，又∵OF为半径，∴FG是⊙O的切线；（2）解：①连接CF，则∠ACF＝∠ABF，∵AB＝AC，AO＝AO，BO＝CO，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠ABO＝∠BAO＝∠CAO＝∠ACO，∴∠CAO＝∠ACF，∴AO∥CF，∴，∵半径是6，OD＝4，∴DF＝OF﹣OD＝2，BD＝OB+OD＝10，∴＝2，即CD＝AD，∵∠ABD＝∠FCD，∠ADB＝∠FDC，∴△ADB∽△FDC，∴，∴AD•CD＝BD•DF，∴AD•CD＝20，即AD2＝20，∴AD＝2（负值舍去）；②∵△ODC为直角三角形，∠DCO不可能等于90°，∴存在∠ODC＝90°或∠COD＝90°，当∠ODC＝90°时，∵∠ACO＝∠ACF，∴OD＝DF＝3，BD＝9，∵OD⊥AC，∴AD＝CD，由①可知AD•CD＝BD•DF，∴AD•CD＝AD2＝9×3＝27，∴AD＝3，∴AC＝2AD＝6，∴S△ABC＝＝×6×9＝27；当∠COD＝90°时，∵OB＝OC＝6，∴△OBC是等腰直角三角形，∴BC＝6，延长AO交BC于点M，则AM⊥BC，∴MO＝3，∴AM＝6+3，∴S△ABC＝＝×6×（6+3）＝18+18，∴△ABC的面积为27或18+18．