2021-2022学年北师大版必修1 第一章 3.2 全集与补集教案(3)下载_Word模板_4

集合的全集与补集HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（一）教学目标HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．了解全集的意义;理解补集的含义，会求给定子集的补集.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．通过示例认识全集，类比实数的减法运算认识补集，加深对补集概念的理解，完善集合运算体系，提高思维能力.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3．通过补集概念的形成与发展、理解与掌握，感知事物具有相对性，渗透相对的辨证观点.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（二）教学重点与难点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"重点：补集概念的理解；难点：有关补集的综合运算.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（三）教学方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性规律的能力.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"导入课题1．全集的概念是什么？用什么符号表示？2．补集的概念是什么？用什么符号表示？3．补集有哪些性质？学生思考讨论.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"通过预习，导入新知，激发学习兴趣.形成概念1．全集的定义.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，称这个集合为全集，记作U.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"示例3：A={全班参加数学兴趣小组的同学}，B={全班设有参加数学兴趣小组的同学}，U={全班同学}，问U、A、B三个集关系如何.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．补集的定义HYPERLINK"http://www.zxxk.com"补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"即∁UA={x|x∈U，且}，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"Venn图表示HYPERLINK"http://www.zxxk.com"AUAU师：教学学科中许多时候，许多问题都是在某一范围内进行研究.如实例1是在实数集范围内不断扩大数集.实例2：①在有理数范围内求解；②在实数范围内求解.类似这些给定的集合就是全集.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"师生合作，分析示例HYPERLINK"http://www.zxxk.com"生：①U=A∪B，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"②U中元素减去A中元素就构成B.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"师：类似②这种运算得到的集合B称为集合A的补集，生师合作交流探究补集的概念.合作交流，探究新知，了解全集、补集的含义.小试牛刀1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)全集包含任何一个元素．（）(　　)(2)∁AC和∁BC相等．（）2．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则A∪B＝（）(　　)A．{0,1,2,3,4}　B．{1,2,3,4}C．{1,2}D．{0}3．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.4．设全集U＝{2,3,4,5,6}，∁UA＝{3,5}，则A＝________.5．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，则A∩(∁UB)等于________．(　　)学生先尝试求解，老师指导、点评.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"加深对补集概念的理解，初步学会求集合的补集.性质探究补集的性质：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"①A∪(∁UA)=U，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"②A∩(∁UA)=.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"练习1：已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，求A∩(∁UB)，(∁UA)∩∁(UB).HYPERLINK"http://www.zxxk.com" 总结：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B)，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B).师：提出问题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"生：合作交流，探讨HYPERLINK"http://www.zxxk.com"师生：学生说明性质①、②成立的理由，老师点评、阐述.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"师：变式练习：求A∪B，求∁U(A∪B)并比较与(∁UA)∩∁(UB)的结果.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"解：因为∁UA={1,3,6,7}，∁UB={2,4,6}，所以A∩(∁UB)={2,4}，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(∁UA)∩(∁UB)={6}.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"能力提升.探究补集的性质，提高学生的归纳能力.应用举例[典例]1　(1)已知全集U＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0

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