Lastupdatedat10:00amon25thDecember2020七年级数学几何证明
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典型七年级数学几何证明题1.如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°2.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证:∠FAC=∠B3.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30∠C=50°求:(1),求∠DAE的度数。ACDB(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系(不必证明)4、一个零件的形状如图,按规定∠A=90o,∠C=25o,∠B=25o,检验已量得∠BDC=150o,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。CDAB5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。7、如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证AD平分∠BAC。9、如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数.10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=350,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=1400,求∠DCE的度数;(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由12、已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=,(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数;(2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.13、已知,为上一点.(1)过点画一条直线,使∥;(2)过点画一条直线,使⊥交于点;(3)若,则14、如图。已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.15、如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC=28°,那么∠AOB=OACBD16、已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一?17、)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的
分析
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,发现△ABQ≌△ACP,从而得到BQ=CP.之后,他将点P移到△ABC外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.18、如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.第18题图19、(6分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗为什么它们是全等的第19题图FECBA(第20题图)20、如图,AB=EB,BC=BF,.EF和AC相等吗为什么21、已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2.求证:∠A=∠E.(第21题图)22、已知:如图,AB图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.28、如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小.29.如图,AB=EB,BC=BF,.EF和AC相等吗为什么FECBA(第29题图)30、如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:(10分)∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()∴∠2=∠4(等量代换)∴CE∥BF()∴∠=∠3()又∵∠B=∠C(已知)∴∠3=∠B(等量代换)∴AB∥CD()