第PAGE页2.第二课时分数指数幂教案【教学目标】通过与初中所学知识进行类比，理解分数指数幂的概念进而学习指数幂的性质.掌握分数指数幂和根式的互化，掌握分数指数幂的运算性质培养学生观察分析、抽象类比的能力能熟练地运用有理数指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.【教学重难点】教学重点：〔1〕分数指数幂概念的理解.〔2〕掌握并运用分数指数幂的运算性质.〔3〕运用有理数指数幂性质进行化简求值.教学难点：〔1〕分数指数幂概念的理解[来源:Z.xx.k.Com]〔2〕有理数指数幂性质的灵活应用.【教学过程】1、导入新课同学们，我们在初中学习了整数指数幂及其运算性质，那么整数指数幂是否可以推广呢？答案是肯定的.这就是本节的主讲
内容
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，教师板书本节课题—分数指数幂2、新知探究提出问题整数指数幂的运算性质是什么？[来源:1]观察以下式子，并
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出规律：利用〔2〕的规律，你能
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示以下式子吗？，且n>1)(4)你能用方根的意义来解释〔3〕的式子吗？〔5〕你能推广到一般情形吗？活动：学生回忆初中学习的整数指数幂及运算性质，仔细观察，特别是每题的开始和最后两步的指数之间的关系，教师引导学生体会方根的意义，用方根的意义加以解释，指点启发学生类比〔2〕的规律表示，借鉴〔2〕〔3〕，我们把具体推广到一般，对写正确的同学及时表扬，其他同学鼓励提示.讨论结果：形式变了，本质没变，方根的结果和分数指数幂是相通的.综上我们得到正数的正分数指数幂的意义，教师板书：规定：正数的正分数指数幂的意义是.提出问题负整数指数幂的意义是怎么规定的？你能得出负分数指数幂的意义吗？你认为应该怎样规定零的分数指数幂的意义？综合上述，如何规定分数指数幂的意义？分数指数幂的意义中，为什么规定，去掉这个规定会产生什么样的后果？既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？活动：学生回忆初中学习的情形，结合自己的学习体会答复，根据零的整数指数幂的意义和负整数指数幂的意义来类比，把正分数指数幂的意义与负分数指数幂的意义融合起来，与整数指数幂的运算性质类比可得有理数指数幂的运算性质，教师在黑板上板书，学生合作交流，以具体的实例说明的必要性，教师及时作出评价.：对任意的有理数r,s,均有下面的运算性质：3、应用例如[来源:学§科§网]例1求值：点评：此题主要考察幂值运算，要按规定来解.要转化为指数运算而不是转化为根式.例2用分数指数幂的形式表示以下各式.点评：利用分数指数幂的意义和有理数指数幂的运算一用什么形式但不能不伦不类.变式训练[来源:学&科&网]求值：〔1〕；〔2〕4、拓展提升探究以下各式的值的求法.〔1〕点评:：对“条件求值〞问题，一定要弄清与未知的联系，然后采取“整体代换〞或“求值后代换〞两种方法求值5、课堂
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
分数指数幂的意义就是：正数的正分数指数幂的意义是，正数的负分数指数幂的意义是零的正分数次幂等于零，零的负分数指数幂没有意义.规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数.[来源:1]有理数指数幂的运算性质：【板书设计】一、分数指数幂二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】课本习题2.1A组2、4.2.-2分数指数幂课前预习学案预习目标通过自己预习进一步理解分数指数幂的概念能简单理解分数指数幂的性质及运算预习内容１．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是： ． 负整数指数幂的意义是： ．２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是： ． 正数的负分数指数幂的意义是： ． ０的正分数指数幂的意义是： ． ０的负分数指数幂的意义是： ． ３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么 ＝ ；＝ ；＝ ．[来源:1]４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用 的运算性质进行运算．提出疑惑通过自己的预习你还有哪些疑惑请写在下面的横线上 课内探究学案学习目标理解分数指数幂的概念掌握有理数指数幂的运算性质，并能初步运用性质进行化简或求值学习重点：〔1〕分数指数幂概念的理解.〔2〕掌握并运用分数指数幂的运算性质.〔3〕运用有理数指数幂性质进行化简求值.学习难点：〔1〕分数指数幂概念的理解〔2〕有理数指数幂性质的灵活应用.学习过程探究一１．假设，且为整数，那么以下各式中正确的选项是〔〕A、B、C、D、２．c＜0，以下不等式中正确的选项是〔〕[来源:Zxxk.Com]３．假设有意义，那么ｘ的取值范围是〔 〕Ａ．ｘＲ Ｂ．ｘ０．５ Ｃ．ｘ＞０．５ Ｄ．Ｘ＜０．５4．比拟、、三个数的大小关系是________．探究二例１：化简以下各式：〔1〕；〔２〕例２：求值：〔１〕〔常数〕求的值；[来源:1ZXXK]ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求的值[来源:Z_xx_k.Com]例３：，求的值．[来源:学*科*网Z*X*X*K]当堂
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１．以下各式中正确的选项是〔 〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.等于〔〕A、B、C、D、３．以下互化中正确的选项是〔 〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．４．假设,且,那么的值等于〔〕A、B、C、D、2５．使有意义的ｘ的取值范围是〔 〕Ａ．Ｒ Ｂ．且 Ｃ．－３＜Ｘ＜１ Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１课后练习与提高１．ａ＞０，ｂ＞０，且，ｂ＝９ａ，那么ａ等于〔 〕Ａ． Ｂ．９ Ｃ． Ｄ．２．且ｘ＞１，那么的值〔 〕Ａ．２或－２ Ｂ．－２ Ｃ． Ｄ．２３． ．４．那么＝ ．５．,求的值．
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