向量的减法运算及其几何意义教学目的：认识相反向量的观点；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；教学重点：向量减法的观点和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向确实定.学法：减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上联合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.教具：多媒体，直尺授课种类：新授课教学思路：一复习：向量加法的法例：三角形法例与平行四边形法例向量加法的运算定律：二新课DC1）提出课题：向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法AB（1）“相反向量”的定义：与aa长度相同、方向相反的向量.记作（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.(a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b，b=a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵(ab)+b=a+(b)+b=a+0=aaOa作法：在平面内取一点O，bbab作OA=a，AB=bB则BA=ab即ab能够
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示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意：1AB表示ab.强调：差向量“箭头”指向被减数B’Baa+(b)OabAbbB2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.4．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是ba.aababbOBAB’OBAaababbOAbBBOA２）若a∥b，怎样作出ab？2）例题：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.解：在平面上取一点O，作OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，作BA，DC，则BA=ab，DC=cdABDbdacCO例2、平行四边形ABCD中，ABa，ADb，用a、b表示向量AC、DB.解：由平行四边形法例得：AC=a+b，DB=ABAD=ab变式1：当a，b知足什么条件时，a+b与ab垂直？（变式2：当a，b知足什么条件时，|a+b|=|ab|？（a，变式3：a+b与ab可能是相当向量吗？（不可能，∵三练习：课后练习四小结：向量减法的定义、作图法|五作业：习题第4、５题六课后练习|a|=|b|）b互相垂直）对角线方向不同）1.在△ABC中，BC=a，CA=b，则AB等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.3、如下图，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示），使a+b=AB，c-d=DC，并画出b-c和a+d.
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