《圆锥的体积》教学
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一、指导思想与理论依据:本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出:教学的任务是引导和协助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。所以，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。二、教学背景分析:（一）教学内容分析:1、教材内容:本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和理解了圆锥的基本特征的基础上学习的，是
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阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这个部分内容，有利于进一步发展学生的空间观点，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序实行安排。2、研读完教材后，自己的几个问题:（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？（2）学生对三分之一好理解，怎样去理解是等底等高的柱、锥。（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？3、自己的创新理解:首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不但仅让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。（二）学情分析:1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究水平，对于圆锥体积的知识相信是有一定理解的，在实行教学设计前我们应该了解到他们理解到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。2、自己的理解:（结合自己在讲课时发现的问题而谈）学生能够根据曾经的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形理解到二者之间存有一定联系，而且又是刚学完圆柱学生理解到这个点看来并不难，难的是等底等高。所以，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。（三）教学方式与教学手段分析:根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了“操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，由于这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导:体现在出示生活情境后，先让学生实行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题实行猜想，使学生理解到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。（四）技术准备与教学媒体:在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。三、教学目标设计:（一）教学目标:1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能使用公式正确地计算圆锥的体积。2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程实行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。3、培养学生的观察、分析的综合水平。（二）教学重点:理解圆锥体积的计算公式并能使用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积（三）教学难点:通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。四、教学过程与教学资源设计: 教学过程:（一）:复习导入这节课我们一起通过实验来研究圆锥体积的计算公式。[设计意图:这个环节通过学生感兴趣的实验操作引入课题，让学生对本节课的知识产生了探究下去的动力，激发学生的探究欲望，同时也使学生清楚本节课的学习任务。]（二）:操作实验，得出结论:通过操作，体验圆锥体积公式的推导过程:1、回到多煤体中，明确图中圆柱容器和圆锥容器是等底等高[设计意图:与情境相联系，自然过渡，使学生理解柱、锥之间等底等高的关系。]2、仔细观察实验过程，分析实验结果。[设计意图:充分发挥学生的观察水平、分析综合水平。]3、学生试着归纳结果(主要采用分组讨论的方法。将讨论结果每组选出代
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，教师点评。):“圆锥的体积公式，并用字母表示公式”。 [设计意图:让学生先对刚才的操作实行归纳，使学生对操作过程有一个完整的体验过程，也体现出教师对学生的尊重同时在学生归纳的过程中老师还能够通过学生的回答捕捉到学生在此阶段是否还存有问题，存有什么问题。]4、师生共同归纳出圆锥的体积公式：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
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写公式：圆锥体积=1/3×底面积×高字母公式：V=1/3sh重点理解：等底等高[设计意图：得出公式，为操作实验的过程划上圆满句号。]（三）：巩固知识，分层练习：例1：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（此题主要是教师演示解题步骤。）[设计意图：这里教师演示解题步骤，让学生了解应用公式的方法。]2、想一想、议一议、说一说（1）、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ（2）、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？（3）、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？（此题让学生分组讨论，最后确定3个组选出代表做汇报，教师点评。）
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