湘教版七年级
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一个数的3倍加1等于这个数与5的和,求这个数.你会求出这个方程的解吗?xxx1x111113x+1=x+53x=x+5-13x-x=43x=x+4x=2 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变. 方程两边都乘或除以同一个不为0的数,方程的解不变.看谁解得快解方程:5x–2=8.解:得方程5x–2=8两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.ڿ5x=8+2为什么?把原求解的
书
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写格式改成:5x–2=85x=8+2简缩格式:有什么规律可循?5x–2+2=8+2能否写成:解
题
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后的思考ڿ移项解方程:5x-2=8解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程①①到方程②,②从左边移到了右边.观察思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号. 将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边,叫做移项.移项解方程:5x-2=4x-10解:移项,得:5x-4x=-10+2.化简,得x=10.两边同时除以5,得x=2.10x–3=9. 注意:移项要变号哟!试一试:解方程:回顾与思考1、解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=m”的形式.即:①等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;②未知数项的系数为1.2、目前为止,我们用到的对方程的变形有:等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数)等号两边同加减的目的是:等号两边同乘除的目的是:使项的个数减少;使未知项的系数化为1.例1解下列方程:观察&思考①移项有什么新特点?②移项后的化简包括哪些内容?含未知数的项宜向左移、常数项往右移.左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.例题解析例2解方程:3x+3=2x+7.含未知数的项宜向左移、常数项往右移.左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.移项,得解:3x+3=2x+73x–2x=7–3合并同类项,得x=4.例3解方程:含未知数的项宜向左移、常数项往右移.左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.解:系数化为1,得x=4.一般地,对于形如ax=b(a≠0,a,b是已知数)的一元一次方程来说,方程两边同除以a,得到方程的解是解题后的反思(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质;解题后的反思(2)系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质.同乘除同加减12随堂练习解下列方程:x+7=0;x—10=-3;(3)3x=-2x-6;(4)0.2x+1.8=3-1.8x.练习1例4解方程:6(2x-5)+20=4(1-2x).解:原方程两边分别去括号,得12x-30+20=4-8x,12x+8x=4+30-20,20x=14,解下列方程:(1)3(x-1)=9;(2)8(y-3)=5y+3;(3)-7(x+4)-5=2(x-3);(4)3(x-1)+2=2(x+3)+7.练习2