PAGE1勾股定理的应用杏联中学严彩虹一、课前复习:1.勾股定理:2.勾股逆定理:3.写出三组勾股数:、、4、前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗?例如:欲登12米高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,至少需多长的梯子?根据题意,(如图)AC是建筑物,则AC=12米,BC=5米,AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2==;AB=米.所以至少需米长的梯子.5、从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有()m.A.2B.4C.6D.8.6、、以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的是()A.5cm,12cm,13cmB.5cm,8cm,11cmC.5cm,13cm,11cmD.8cm,13cm,11cm7一个三角形的三边长分别是15cm,20cm,25cm,则这个三角形的面积是()cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定8、将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后,得到的三角形是().(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定9.如图3,某工程队修建一段高速公路,需打通一条东西走向的穿山隧道AB,为测得AB的长,工程队在A处正南方向600m处取一点C,连结BC并测得BC=1000m,则隧道AB长是多少?二、新课预习:(阅读课本P13—15页,完成下列各题)1、画出一个无盖正方体盒子的展开图。_B_A_8cm_3cm2、如图2是图1的侧面展开图,B点的位置在处。并求出AB图1图2_B_A_8cm_3cm3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为3cm、3cm、8cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,你能帮蚂蚁
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一条最短的线路?蚂蚁要爬行的最短行程是多少?课前准备:(下节课上课要用)1、制作一个无盖圆柱体。2、制作一个正方体。三、小组合作,展示点评1、蚂蚁怎么走最近出示问题:有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).(1)同学们可自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(小组讨论)(2)请画出圆柱的侧面展开图并找到AB两点(3)蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组讨论,公布结果)我们知道,圆柱的侧面展开图是一长方形.好了,现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现,刚才几位同学的走法:(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;(3)A→D→B;(4)A—→B.哪条路线是最短呢?你画对了吗?请写出你的解答过程二、课堂展示:1.如图1,有一圆柱,高为8cm,底面直径为4cm,(设=3),在圆柱下底面A点有一只蚂蚁,它想吃上底面与A相对的B点处的食物,需爬行的最短路程大约是多少?2.如图2,一只鸭子从边长为12m的正方形水池一角A处游到水池一边的处(即B点),则它的游的最短路程是多少?四、巩固练习_B_A_8cm_3cm3.一个有盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为3cm、3cm、8cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,你能帮蚂蚁设计一条最短的线路?蚂蚁要爬行的最短行程是多少?