「2011.09.05.2013届高一数学周练(一)[1]」

「2011.09.05.2013届高一数学周练(一)[1]」2013届高一年级数学周末练习卷（一)班级:　　　姓名：　　学号:一.　选择题１．下列运算正确的是(　)。A、a2·ａ３＝a　６　　B、a　８÷ａ4＝a　２　　C、ａ　3+a　3=2a６　Ｄ、（a3)2=a　62.一元二次方程２ｘ2－７x＋ｋ＝0的一个根是x１＝2,则另一个根和k的值是（　）　A．ｘ２=1　,k＝4　　　B．x2=-1,k=-4　C．ｘ２=,k=6　D.x2=,k=－63.如果关于x的一元二次方程中，k是投掷骰子所得的数字(1,2，３，4，5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P=（　)A．ﻩ...

2013届高一年级数学周末练习卷（一)班级:　　　姓名：　　学号:一.　选择题１．下列运算正确的是(　)。A、a2·ａ３＝a　６　　B、a　８÷ａ4＝a　２　　C、ａ　3+a　3=2a６　Ｄ、（a3)2=a　62.一元二次方程２ｘ2－７x＋ｋ＝0的一个根是x１＝2,则另一个根和k的值是（　）　A．ｘ２=1　,k＝4　　　B．x2=-1,k=-4　C．ｘ２=,k=6　D.x2=,k=－63.如果关于x的一元二次方程中，k是投掷骰子所得的数字(1,2，３，4，5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P=（　)A．ﻩB.C.D．4．二次函数y＝-x2-4ｘ+2的顶点坐标、对称轴分别是（　)　　A．（-２,6),x=－2B．（2,６)，x＝2　C.(２,6),x＝－2　　Ｄ.(-２,６),x=25.已知关于只有一个解，则化简的结果是　　（　　)A、2a　　　　B、2b　　　　Ｃ、2ｃ　Ｄ、06．在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位Ｎ)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是(　　)　A第6题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13xABCD７．下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　)8.已知四边形的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结各边中点得四边形，顺次连结各边中点得四边形，以此类推，则为(　）Ａ．是矩形但不是菱形;　　　B.是菱形但不是矩形;C.既是菱形又是矩形；　　D．既非矩形又非菱形.BDCαβA9．如图　，Ｄ是直角△ABＣ斜边BC上一点,AB＝AD,记∠CAD＝,∠ＡＢC＝.若Ａ.40　　　　B．C．60　　　　　　Ｄ．不能确定10.如图为由一些边长为1cｍ正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是______＿_　cm2。　　正视图　　　左视图　　俯视图A.11　　B.１5　　Ｃ．1８　　D.22二.填空题11.函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　.1２.在Rｔ△ABC中,∠ACB＝9０°，，AC=１0，CD＝6,则ｓinB的值为___＿＿。13.如图4,在⊙O中，∠ACB＝∠D＝6０°,OＡ＝2，则AC的长为_＿____＿_＿。ABDC图4O.ABCD14.同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的　贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有＿_____＿___种。15.对于正数x,规定f（x）=　，例如f（3）=,f(）=，计算f()+f（)+f(）+　…ｆ（)＋ｆ(）+　ｆ（1)+f(1）+f（2）+　f（３)+　…　+f（２004）+f（２005）+f(2006）=　　　．三.解答题1６．（1）解不等式组:，并把解集在数轴上表示出来.（2）先化简,再求值：已知,求的值．１7．已知关于x的方程ｘ2-(2k＋1)ｘ+4（k-eq\ｆ(1,2))＝0.⑴　求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形AＢC的一边长a=4,另两边的长ｂ、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ＡBC的周长.　　１８．　若干个1与2排成一行:1，2，1,2,2,1,2,２,２，1，2，-－--－－　，规则是:第１个数是１,第2个数是2,第3个数是1,一般地,先写一行1，再在第k个１与第k+1个1之间插入k个2(k=1,2,３，---)．试问：（1)第200６个数是1还是２?（2）前20０6个数的和是多少？前２０06个数的平方和是多少?(3）前2006个数两两乘积的和是多少? 参考答案一.选择题题次123４5６７８910 答案ＤCAADCDBBC二.填空题11.函数中,自变量x的取值范围是　　　　　　.12．在Ｒt△ＡBC中，∠ACB＝９0°,,ＡC=1０，CＤ=6,则sｉnＢ的值为_____。１3.如图，在⊙Ｏ中,∠ＡＣB＝∠D=6０°,OA＝2，则AC的长为_＿＿_____＿。ABDC图4O.ABCD14.同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的　贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有____＿＿___＿_＿__9＿_＿__＿_____＿___＿_＿种。15．　对于正数x,规定ｆ(x）=　,例如f(3）＝，ｆ(）＝,计算f(）+ｆ(）＋f(）+…ｆ(）+f（）+ｆ(1）+f(1)+　f(２）+f(3)+　…+f（2004）+f（2005）＋f（20０6）＝　　　200６　.三.解答题16．(本题满分1６分)（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：由(1）得：x>－1由(２)得:　　　所以原不等式组的解集为:(２）先化简，再求值:已知,求的值．解:当时,1７．已知关于ｘ的方程ｘ2－(2k+1)x+4(ｋ-　eq\f（１，2))=0.⑴求证:无论k取何值，这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ＡBC的周长.　　解：(1）所以:无论k取何值,这个方程总有实数根。----－-－5分(2）三角形ABＣ为等腰三角形，可能有两种情况：1）b或ｃ中至少有一个等于a=　4,即：方程x2-（2k+１)x+４(ｋ-　eq\f(1,2)）＝0有一根为4，可得k=,方程为x2-6x+8=0.另一根为２，此时三角形ABＣ周长为10;-－----９分2)b=c时，　得k=,方程为ｘ2－　4x+4=0.得b=c＝2,此时ＡBC不能构成三角形；综上,三角形ABC周长为10。----－--－-----－-－----12分18．若干个1与2排成一行：1，2,1,２，２,１,2,２，2，1，2,------,规则是：第1个数是1,第２个数是２，第3个数是1,一般地，先写一行1,再在第k个1与第k＋1个1之间插入k个2（k=１,2,3,---).试问：(1）第20０6个数是１还是2？（2）前20０６个数的和是多少？前2006个数的平方和是多少？（3)前2006个数两两乘积的和是多少？解：把该列数如下分组:１第１组　　２1第2组　　　　2　2　1　第3组　　2　2　　21　第4组22　２　2　1　　第5组---－--－22　222　1　第ｎ组(有n-1个2）易得，第2006个数为第63组，第53个数，为２;---－－－-－-4分前2０06个数的和为62＋１9４4=39５0，前２00６个数的平方和是:６2×12+1950×2２＝7838　--－－-------－－----－10分（3)记这2006个数为----－－－－--－---－-------－---－---－--14分

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