6.4多边形的内角和与外角和（1）复习旧知1、什么叫做三角形？在平面内，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形。2、指出三角形的顶点、边、角：ABC角顶点边3、三角形的内角和是多少度？三角形的内角和等于180°情景引入下图中心广场的边缘是一个五边形：你知道什么叫做五边形吗？你知道什么叫做多边形吗？由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形.三角形的定义:边数若多于三条,那么将是什么图形?怎样定义？……类比推理，得出概念:四四边五五边若干多边顶点内角边对角线外角类比三角形指出下面多边形的各组成部分的名称。组成多边形的线段叫做多边形的边．相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点．相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角.DABC连接BD，把四边形ABCD分成2个三角形，将求四边形ABCD内角和的问题转化为求△ABD与△DCB的内角和。则四边形的内角和是__任意四边形的内角和是多少？2×180°合作交流，探索新知:EABCD五边形的内角和是多少？五边形的内角和是_______3×180°FABCDE六边形的内角和是多少？六边形的内角和是________4×180°归纳
总结
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多边形边数从一个顶点引出对角线数图形分割成的三角形个数多边形的内角和456...……………………n22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800123n-3P153想一想n边形的内角和等于（n-2)·1800﹙n为不小于3的整数﹚由此我们得出了多边形内角和定理:P153反思：我们是怎样求多边形内角和的？BACDGFE就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。EABCDO探究2180°×5–360°=540°180°×5=900°？五边形内角和540°？？ABCDEF180°×4–180°=540°探究3探究4ABCDE4×180°-180°O=540°n边形内角和公式的应用BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。1800º180º六1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？例题过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？思考P154议一议剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？①②③ABCDEFMN想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形.正三角形正方形正五边形正六边形正八边形1、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？不一定2、一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定P154想一想:菱形矩形3、正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？你知道正n边形的内角怎样计算吗？正n边形的每个内角都等于一个正多边形的内角是135°，求这个正多边形的边数。P154随堂练习:小彬求出一个正多边形的一个内角为145°。他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由。课堂小结1、“多边形”的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2、“n边形”的内角和公式：n边形的内角和等于(n–2)×180°。3、“正多边形”的定义：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。4、“正n边形”的内角公式：正n边形的内角等于。*P155习题6.7第1,2题
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