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试题
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Word版含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则为A．B．C．D．2、已知命题，则为A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得3、下列函数中，在上为增函数的是A．B．C．D．4、已知向量，则与向量垂直的单位向量为A．或B．或C．或D．或5、已知条件，条件，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是A．3B．2C．1D．07、如图所示，在三角形ABCD中，BD=2DC，若，则=A．B．C．D．8、已知函数，则函数的大致图象为9、设偶函数对任意都有，且当时，，则A．B．C．D．10、已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则下列关于的大小关系正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知向量，若，则12、已知函数，则13、取值14、已知函数在处取极值10，则15、在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意；（2）对任意关于函数的性质，有如下命题：①函数为偶函数；②函数的单调递增区间为；③函数在处取得极小值；④方程有唯一实数根。其中正确命题的序号是（将所有正确命题的序号填写在横线上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知向量，且点不共线。（1）求实数m的满足的条件；（2）若是以角A为直角哦的三角形，求m的值。17、（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断的单调性（不用证明）；（3）当时，不等式恒成立，求的取值范围。18、（本小题满分12分）设命题对任意实数都有恒成立；命题向量与的夹角为钝角，如果为真命题，求a的取值范围。19、（本小题满分12分）设函数（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（2）当且时，若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围。20、（本小题满分13分）为了保护环境发展低碳经济，某单位在国建科研部门的支持下，进行技术攻关，新上的项目课把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国建给予补偿。（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，国建每月至少补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围。
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