专题九几何综合探究专题期末复习九几何综合探究（一）（一）多结论问题1如图，△ABC中，AB=AC,BD平分/ABC交AC于G,DM//BC交/ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E,下列结论：1①MB丄BD:②FD=EC;③EC=EF+DG:④CE=MD2其中正确的有（填序号）•如图，/1=72=73，/ABC=Z1+ZE,CM丄AE于M，下列结论:1①7E=7ACB:②AB=AD:③BE=DC:④AM=—(AB+AC),2其中正确的是()A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④（二）画图与多解如图，AC丄BC,AC=BC,过...
专题期末复习九几何综合探究（一）（一）多结论问题1如图，△ABC中，AB=AC,BD平分/ABC交AC于G,DM//BC交/ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E,下列结论：1①MB丄BD:②FD=EC;③EC=EF+DG:④CE=MD2其中正确的有（填序号）•如图，/1=72=73，/ABC=Z1+ZE,CM丄AE于M，下列结论:1①7E=7ACB:②AB=AD:③BE=DC:④AM=—(AB+AC),2其中正确的是()A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④（二）画图与多解如图，AC丄BC,AC=BC,过C点任画直线I,过A点、B点分别作I的垂线，垂足为E、BF与EF的数量关系.|AE-BF|=EF有三个图形如图，li/12,71=72,73=74,过C点任画直线交li、I2于E、F，探究AE、BF、AB的数量关系.证：如图⑴AB=AE+BF，延长AC交BF于M,△ABC^AMBCAC=CM△AEC◎△CFMAE=MFAB=BM=AE+BF.如图⑵AB=BF—AE证法与上相仿.如图⑶AB=AE—BF证法与上相仿（三）证明与计算四边形ABCD中，AD//BC,ZA=90°,/DCB=75°，以CD为边的等边△CDE的顶点E在AB上.⑴求证：AB=BC;⑵点F为CD上一点，若/FBC=30。，求匹的值.CF证：⑴过D点作DG丄BC于6,证厶DGC◎△CBEDF⑵延长BF交AD的延长线于M,证BF=BC=AB=BM，二△CBFDFM，二=1CF如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ,PQ交AC于点D.⑴求证：DP=DQ;⑵边P作PE丄AC于E，若BC=4,求DE的长.1(2)证AE=EM,DC=DMDE-AC=2
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